Download
1 / 8
E N D
Električni potencijal Električna potencijalna energija Električni potencijal (ϕ ): E ep = [V = J C-1] ϕ q Ekvipotencijalne plohe
Potencijal točkastog naboja r 2 q Q r 1 Qq 1 F = r r 4 πε E - E F ( r r ) 1 2 = − ep 1 ep 2 2 1 1 Qq F : F F : F E - E ( r r ) = = − 1 2 ep 1 ep 2 2 1 4 r r πε 1 2 1 Qq 1 Qq F = F 1 F = ⋅ Qq Qq 1 1 2 2 2 4 1 4 r r πε πε E E - 2 = − ep 1 ep 2 r r 4 4 πε πε 1 2
Električna potencijalna energija što je jedan u odnosu na drugoga imaju točkasti naboji Q i q kada su na međusobnoj udaljenosti r Qq 1 E ep = r πε 4 1 Q Električni potencijal na udaljenosti r od točkastog naboja Q = ϕ πε 4 r Ekvipotencijalne plohe točkastog naboja
Primjer: Proton se giba vakuumom prema drugom mirnom protonu i kada je njihova međusobna udaljenost 50 cm gibaju!i proton ima br"inu #00 m s$#% &a kojoj !e se udaljenosti od mirnog protona "austaviti proton koji se gibao' Rješenje: r o = 50 cm vo= 100 m s-1 = 0,50 m E ko + E epo = E k + E ep 2 2 2 mv e e o k k 0 r = ? + = + r r 2 o 2 2 ke r o r = 2 o 2 2 mv r ke + o 9 2 -2 19 2 2 9 10 N m C 6 , 1 ( ⋅ 10 C ) , 0 ⋅ 50 m − ⋅ ⋅ ⋅ r = - 27 1 - 2 9 2 - 2 19 2 1,67 10 kg (100 m s ) , 0 ⋅ 50 m 2 9 10 N m C 6 , 1 ( ⋅ 10 C ) − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅ r = 2,8·10-5 m
Zadatak 1: oliki je potencijal na udaljenosti # nm od je"gre helija koja ima dva protona' olika je potencijalna energija protona na toj udaljenosti od je"gre' ε o = 8,854·10-12 C2 N-1 m-2. Rješenje: E ep , q = e ϕ = r = 1 nm N = 2 e = 1,6·10-19 C = 10-9 m q E ep = ϕ e = 2,88 V·1,610-19 C ε o= 8,854·10-12 C2 N-1 m2 E ep = 4,6·10-19 J 1 Ne 1 Q ϕ ϕ = = πε 4 r πε 4 r o o 19 − 1 2 6 , 1 10 C ⋅ ⋅ ϕ = 12 2 1 - 1 - 9 − − 4 , 8 854 10 C N m 10 m π ⋅ ⋅ ϕ = 2,88 V
Zadatak 2: *etiri jednaka po"itivna točkasta naboja od # n+ u vakuumu nala"e se u vrhovima kvadrata stranice 0# m% a) olika je jakost električnog polja u središtu kvadrata' b)oliki je potencijal u središtu kvadrata' Rješenje: = 10-9 C Q = 1 nC a = 0,1 m b) ϕ R = 4ϕ Q Q 4 k 4 k ϕ = = R r a) a 2 Q Q 2 E Q E k 8 R = ϕ E a 2 E 9 − 10 C Q Q 9 2 - 2 8 9 10 N m C a ϕ = ⋅ ⋅ ⋅ R 0,1 m 2 ⋅ E R = 0 ϕ R = 509 V
Zadatak 3: ,va jednaka točkasta naboja od - n+ nala"e se u vakuumu na međusobnoj udaljenosti .0 cm% oliki je potencijal u točki u kojoj je jakost električnog polja tih dvaju naboja jednaka nuli' Rješenje: Q = 2·10-9 C = 0,60 m Q = 2 nC r = 60 cm 2 2 k ϕ = ϕ = R r 2 ϕ = ? 9 Q 2 10 C − ⋅ 9 2 - 2 R 4 ϕ k 4 9 10 N m C = = ⋅ ⋅ ⋅ r 0,60 m E E − Q Q ϕ = 120 V r 2 r
Zadatak 4: &ajmanji ra"mak i"među dviju ekvipotencijalnih ploha točkastog naboja koje imaju potencijale / i 5 i"nosi 1 cm% oliki je naboj koji stvara to električno polje' Rješenje: Q k ϕ 1 = 4 V ϕ 2 = 5 V 9 cm d r r ϕ r 1 1 2 = = 1 = = 2 , 0 0,2 Q r ϕ k 2 1 d = 9 cm r r 1 = 45 cm = 0,45 m 2 Q = ? ϕ 1 r ϕ r Q = 2 1 k ϕ = 2 1 r 1 r 2 = 0,8 r 1 r 2 r 1 r 4 V 0,45 m = ϕ ⋅ 1 k 1 Q r 1 – r 2 = d = 9 2 - 2 9 10 N m C d ⋅ r 1 – 0,8 r 1 = d Q = 2·10-10 C
