反比例函数

1. 反比例函数 榆树市第五中学 许伟

2. 观察思考-----做一做 这些函数关系有什么共同特点？ 用式子表示下列函数关系式 1、某高速公路全长380千米，乘坐汽车所需时间t(单位：h）随平均速度v (单位：km/h)变化的关系； 2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x (单位：m)变化的关系； 3、榆树市总耕地面积1.35×106亩，人均占有耕地面积S(单位：亩/人)随全市总人口n(单位：人)变化的关系。

3. 八年级 数学 第十七章 反比例函数 反比例函数 （k 为常数，k ≠0） X可以为0吗？ 一般地， 形如 （k 为常数，k ≠0）的函数，称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数. 形式1： （k 为常数，k ≠0） 自变量X≠0 形式2： y = kx -1 （k 为常数，k ≠0） 形式3： xy= k （k 为常数，k ≠0）

4. 第十七章 反比例函数 新知理解-----试一试 例1：下列哪些式子表示 是 的反比例函数?为什么? 并且说明Ｋ是多少？ 正比例函数 正比例函数 反比例函数 一次函数 反比例函数 反比例函数 反比例函数 一次函数 反比例函数

5. 第十七章 反比例函数 新知理解-----试一试 例2：若函数 是反比例函数，求m的值。 解： 练习:若函数y=(m+3)xm2-10是反比例函数,求 m的值? m=3

6. 第十七章 反比例函数 新知理解-----试一试 例3、已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y 的值。 解： （1）设y与x的函数关系式是 ； （k 为常数，k ≠0） ∵x=2时，y=6 ∴k=xy=2×6=12 ∴y与x的函数关系式是 （2）当x=4时

7. 第十七章 反比例函数 新知理解-----做一做 3x 4 1、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少? (9)y= (10)y=-5x-1 2、在反比例函数　　　　　中，当x＝－2时，y的值 为＿＿；当y＝6时，x＝＿＿。 3 －1

8. 第十七章 反比例函数 新知理解-----做一做 3、y是x的反比例函数，且当x= -2时， （1）求这个函数关系式和自变量x的取值范围； （2）分别求当x=-3， 时y 的值。 解：（1） （ x ≠0） （2）当x= -3时，

9. 第十七章 反比例函数 能力升级-----试一试 ，且y1与x成正比例，y2与x成反比例 例4：设 且当x=1时，y=1；当x=2时，y= -1求： （1）y与x的关系式; (2)求当x=3时，y的值； 解： （1）设 则 由已知得： (2)当x=3时 练习：已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=2和x=3时,y的值都等于5，求y与x之间的函数关系式

10. 第十七章 反比例函数 新知理解-----做一做 －2 1、已知函数　　　　是反比例函数，则m的值为____。 2、已知：y-1与　　　成反比例，且当x＝1时，y＝4，求y与x的函数表达式，并判断是哪一类函数？ y=x+3 3、已知y与x成反比例，x与 成反比例，则y与z之间成（ ） B A、正比 B、反比 C、既不是正比也不是反比 D、无法确定

11. 第十七章 反比例函数 新知理解-----做一做 2s y = x 4、当三角形面积 S 一定时，求三角形的底边 y 与高 x 的函数关系； 5、 近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x (米）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，请写出眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式.

12. 反比例函数 第十七章 反比例函数 ☞ 反思 &总结  正比例函数 y=kx(k是常数,k≠0), 称y是x的 正比例函数 一次函数 若两个变量x,y的关系可以表示成 y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数. 一般地,形如 的函数,称为反比例函数.

13. 八年级 数学 第十七章 反比例函数 ☞ 反思 &总结  通过这节课的学习你能回答下列问题吗？ 反比例函数的定义； 反比例函数中的自变量x的取值范围； 反比例函数的几种表示方法； 确定一个反比例函数的关键是求什么的值？

14. 作业:P47练习 祝同学们学习进步