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实验 四 空间曲线与曲面的绘制

实验 四 空间曲线与曲面的绘制. 空间曲线的绘制 ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,tmin,tmax}] ：绘制以 t 为参数的三维曲线 练习 1 绘制参数曲线： x=t/5,y=cos(t),z=sin(t) 的图形 练习 2 绘制环面螺线： x=(4+sin20t)cost,y=(4+sin20t) sint,z=cos20t 的图形，并观察图形的特征 改变参数的范围，图形有无变化？你能解释原因吗？. 实验 五 空间曲线与曲面的绘制. 练习 3 画出函数 z=sinx *cosy 的图形，并观察图形的特征

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实验 四 空间曲线与曲面的绘制

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Presentation Transcript

  1. 实验 四 空间曲线与曲面的绘制 • 空间曲线的绘制 • ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,tmin,tmax}]：绘制以t为参数的三维曲线 • 练习1绘制参数曲线：x=t/5,y=cos(t),z=sin(t)的图形 • 练习2绘制环面螺线：x=(4+sin20t)cost,y=(4+sin20t) sint,z=cos20t的图形，并观察图形的特征 • 改变参数的范围，图形有无变化？你能解释原因吗？

  2. 实验 五 空间曲线与曲面的绘制 • 练习3画出函数z=sinx *cosy的图形，并观察图形的特征 • 练习4画出函数z=sinx*siny/xy的图形，并观察图形的特征

  3. 实验 五 空间曲线与曲面的绘制 • 练习5任选取一组(a,b,c,n)，画出以u、v为参数的参数曲面 • x=a(1-k)cosnv(1+cosu)+c*cosnv • y=a(1-k)sinnv(1+cosu)+c*sinv • z=bk+a(1-k)sinv • 其中k=v/2Pi

  4. 实验 五 空间曲线与曲面的绘制 • 练习6画部分球面的图形。球面的参数方程为 • x=sinv*cosu • y=sinv*sinu • z=cosv • 0<=u<=2Pi • 0<=v<=Pi • 1)画出3/4球面 • 2)画出上半球面的3/4部分

  5. 实验 五 空间曲线与曲面的绘制 • 练习7观察二次曲面族 z=x^2+y^2+kxy的图形。特别注意确定k的这样一些值：当k经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型

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