复数概念

复数概念 杨政奎

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说教材 2、本节内容的分析 1、本节内容的特点重点：复数的概念难点：对i和复数定义的理解关键：复数的定义 < > 返回退出

说教学目标 1、知识要求：了解引入复数的必要性，理解复数的有关概念。 2、能力要求：培养学生的认识能力和逻辑思维能力。 3、育人因素：养成顽强的意志品质和坚忍不拔的学习作风。 < > 返回退出

说教学方法 教法：谈话法、讨论法学法：归纳——讨论——练习教学手段：多媒体电脑与投影机 < > 返回退出

教师评价引入辅导评价讲述疏导引导例 1 教学内容复数史概念复数相等练习概念例 2 认识达标学生自学总结了解分析讨论说教学过程 < > 返回退出

A复数的概念 × 对i的性质的理解（1）i2=-1，即i与-i都是-1的一个平方根。（2）i与实数进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立。如： ai+bi=(a+b)i ai-bi=(a-b)i aibi=abi=-ab ai/bi=a/b (b≠0)

A复数的概念 × 对a+bi的性质的理解（1）为什么b≠0时，bi不是实数？（bi）2=-b2<0 （2）a+bi是不是只有当a≠0,b≠0时才叫复数？

A复数的概念 × 例1 实数m取什么值时，复数 z=m+1+(m-1)i 是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？例2 已知复数（2x-1）+i与复数y+(3-y)i 互为共轭复数，其中x,y∈R，求x与y.

A复数的概念 × 复数不能比较大小的一种解释例如：i与0能不能比较大小？（1）如果i＞0，那么i·i＞0·i，即-1＞0。（2）如果i＜0，那么-i＞0，(-i)2＞0·(-i) 即-1>0. 因此，i与0不能比较大小。