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Matemática Financeira. Juros Simples. Prof. Ms. Cristiane Attili Castela. CAPITALIZAÇÃO SIMPLES. Acontece quando os juros são calculados sobre o valor inicial (valor atual PV). É utilizada em países com baixa inflação.

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matem tica financeira

Matemática Financeira

Juros Simples

Prof. Ms. Cristiane Attili Castela

capitaliza o simples
CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

Acontece quando os juros são calculados sobre o valor inicial (valor atual PV). É utilizada em países com baixa inflação.

Os juros pagos (ou recebidos) correspondem ao produto do capital inicial, da taxa de juros e do tempo gasto no processo, isto é :

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slide3
HOMOGENEIDADE ENTRE TAXA E TEMPO :

Nos cálculos financeiros deve-se tomar cuidado para que a taxa e o tempo sejam considerados na mesma unidade.

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juros ordin rios e juros exatos
JUROS ORDINÁRIOS E JUROS EXATOS
  • Juros ordinários: Quando se utiliza o ano comercial para estabelecer a homogeneidade entre taxa e tempo. Portanto, em juros ordinários todos os meses têm 30 dias e o ano tem 360 dias.
  • Juros exatos: Quando se utiliza o número exato de dias, observando a quantidade de dias que tem cada mês. Se for expresso em anos, utiliza-se o ano civil.

Prof. Cristiane A. Castela

montante
MONTANTE

É o valor do capital aplicado (PV) acrescido dos juros (INT).

FV = PV + INT

como INT = PV · i · n , então:

FV = PV + PV · i · n

FV = PV ( 1 + i · n )

Prof. Cristiane A. Castela

slide6
Exemplo: Quanto obterei ao final de três meses e 15 dias se aplicar um capital de $ 100.000,00 a juros simples de 30% a.a.

PV = $100.000,00

FV = ?

i = 30% a.a. = 0,3 a.a.

n = 3 meses e 15 dias = 105 dias = 105 / 360 anos

FV = PV ( 1+ i · n )

FV = 100.000 ( 1 + 0,3 · 105/360 )

FV = $ 108.750,00

Prof. Cristiane A. Castela

proporcionalidade das taxas
Proporcionalidade das taxas

Apenas em juros simples pode-se falar em proporcionalidade da taxa de juros:

Exemplo:

120% a.a. = 60% a.s. = 10% a.m. = 0,333% a.d.

Prof. Cristiane A. Castela

exemplos
Exemplos
  • Calcular a taxa de juros simples mensal proporcional a 1,5% a.d.

2. Calcular a taxa bimestral proporcional a 30% a.s.

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exerc cios
Exercícios
  • Determine quanto renderá um capital de $ 40.000,00 aplicado à taxa de 15 % a.a, durante 3 meses.

Prof. Cristiane A. Castela

exerc cios1
Exercícios
  • Um capital de $ 30.000,00 é aplicado durante 10 meses rendendo juros de $ 3.600,00. Determine a taxa de juros anual.

Prof. Cristiane A. Castela

exerc cios2
Exercícios
  • Durante 155 dias um capital gerou um montante de $ 64.200,00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 4% ao mês, determinar o valor do capital aplicado.

VP=?

n = 155 dias = 155/30 meses

i = 4% ao mês = 0,04

VF = 64.200,00

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solu o do exerc cio 3
Solução do exercício 3

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exerc cio 4
Exercício 4

Em quanto tempo um capital de $8.000,00, aplicado à taxa de 0,25% ao dia, gera um montante de $12.000,00.

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exerc cio 5
Exercício 5
  • Certo capital aplicado gerou um montante de $10.000,00. Sabendo-se que a taxa de juros é de 5% ao mês e o prazo de oito meses, calcular o valor dos juros.

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solu o do exerc cio 5
Solução do exercício 5

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exerc cio 6
Exercício 6

A Paque e Leve Eletrodomésticos Ltda. Vende suas mercadorias com pagamento para após dois meses. Sabendo-se que determinado produto a vista custa R$ 550,00 e, após dois meses, custa R$ 715,00, calcule a taxa de juros simples mensal cobrada pela loja.

15% a.m.

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exerc cio 7
Exercício 7

Uma instituição financeira cobra de seus clientes 28% ao ano no regime de juros simples para saldos negativos em conta especial. O banco sempre efetua seus cálculos com base no ano comercial. Quais os juros que o banco cobrará para uma conta que ficou “estourada” em R$ 4.200,00 por 16 dias?

R$ 52,27

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exerc cio 8
Exercício 8

Qual o valor presente de um fluxo composto por entradas de R$ 120.000,00 daqui a três meses, R$ 250.000,00, daqui a cinco meses, e R$ 400.000,00, daqui a oito meses, considerando uma taxa de juros de 18% a.a. no regime de juros simples?

R$ 114.832,54 + R$ 232.558,14 + R$ 357.142,86 = R$ 704.533,54

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exerc cio 9
Exercício 9

Uma nota promissória tem valor de resgate igual a R$ 40.000,00. Por quanto deveremos adquiri-la hoje, 128 dias antes do vencimento, se desejamos uma rentabilidade linear de 26% a.a.? Considere o ano comercial nos cálculos.

R$ 36.615,13

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para estudar
Para estudar

Resolver os exercícios da página 30, 31 e 32 e 33 (ex. 1 ao 23) do livro Matemática Financeira - José Dutra Vieira Sobrinho.

Matemática Financeira

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