Quantisierung

1. Quantisierung Seminar Multimediadatenformate Oliver Richter

2. Übersicht • Quantisierung allgemein • Quantisierungsarten • Kodierung • Design eines Quantisierers

3. Quantisierung • Grundlage für verlustbehaftete Komprimierung • Abbildung auf endliche Menge von diskreten Werten • Q : M  C • C = {m ,m ,..,m } Codebuch • m Codewort • Zwei Arten der Quantisierung • Skalarquantisierung • Vektorquantisierung n 1 2 i

4. Quantisierer • besteht aus einem Encoder und Decoder • Encoder • weist Signal einer Zelle zu  Index • Decoder • gibt Codewort des Index zurück Index Encoder Decoder Signal Bild Codebuch

5. Performance • Kompressionsrate N Anzahl der Kodewörter k Länge der Kodewörter • Quantisierungsrauschen • Snr • psnr

6. Skalarquantisierung • Abbildung eines Skalars x auf Menge diskreter Werte y Q : x  y • Anwendung • AD Wandler • Zeitabhängige signale granular cell Entscheidungsgrenze x x x x 1 2 ... n n+1 X y y overload cell 1 n centroid

7. Einteilung nicht linear linear

8. Anwendungen AD Wandler

9. Audiosignale

10. Vektorquantisierung • Verallgemeinerung der Skalarquantisierung Q: R  C • Anwendung auf bereits digitalisierte Werte • Komprimierung • Mustererkennung • vollständige Einteilung von R in paarweise disjunkte Bereiche • Die Entscheidungsgrenzen können beliebig geformt sein k k

11. VQ mit R 2 Zellenwand Zentroid

12. Nearest Neightbour Encoding • 1. Setze d = d ; j = 1; i = 1; • 2. Berechne D = d(x,y ); • 3. IF D < d THEN D = d ; i = j; • 4. IF j < N THEN j++; GOTO 2; • 5. END; initial j j j

13. SQ vs VQ

14. SQ vs VQ

15. Design eines VQ • Qualität eines Vektorquantisierer • Größe des Codebuches • Wahl der Codewörter • Möglichkeiten zur Verbesserung • optimieren eines vorhandenen Codebuches • Geeignete Wahl eines Codebuches

16. Der Lloyd-Algorithmus (0) • 1.:Wähle Startcodebuch C der Größe M;k=0;D =0; Wähle Genauigkeit a; • 2.:Bestimme Grenzen durch gewichteten Mittelwert von zwei benachbarten Codebucheinträgen • 3.:Bestimme Gesamtabweichung D • 4.:Ist beende • 5.:k++;Bestimme neue Codebucheinträge (Schwerpunkte der Interwalle); Gehe zu 2 (k)

17. Der LBG-Algorithmus (0) • 1.:Wähle Startcodebuch C der Größe M;k=0;D =0; Wähle Genauigkeit a; • 2.:Bestimme Zellen (mit N. N. Regel) • 3.:Bestimme Gesamtabweichung D • 4.:Ist beende • 5.:K++; Bestimme neue Codebucheinträge (Schwerpunkte der Interwalle); Gehe zu 2 (k)

18. LBG mit Trainingsvektoren • 1.:Wähle Startcodebuch C der Größe M;k=0;D =0; Wähle Genauigkeit a; • 2.:Bestimme Zellen (mit N. N. Regel) • 3.:Berechne Durchschnitt und D zwischen Codevektor und Trainingsvektoren • 4.:Ist beende • 5.:K++; Bestimme neue Codebucheinträge (Schwerpunkte der Interwalle); Gehe zu 2 (k)

19. Bsp.:Größe/Gewicht

20. Start-Codebuch

21. Start

22. Ziel

23. Alternatives Start-Codebuch

24. Start

25. Ziel

26. Splitting - Methode • 1. Schwerpunkt der Trainingsvektoren  erster Codebuchvektor • 2. Codebuchvektor ersetzen durch • Codebuchvektor + Abweichung • Codebuchvektor - Abweichung • 3. LBG Ausführen • 4. Gehe zu 2 bis Codebuch vollständig

27. Startaufteilung

28. Erste Iteration

29. Fertiger Durchlauf

30. Pairwise next neighbor • 1. Anfangscodebuch = Menge der Testvektoren • 2. Finde die am nächsten zusammenliegenden Vektoren • 3. Bilde Mittelwert der Vektoren und ersetze beide durch ihn • 4. Wenn gewünschte Größe erreicht beende sonst gehe zu 2.

31. Bildkomprimierung • Einteilen in kleine Blöcke • Blöcke umformen in Vektoren • Vektoren als Testvektoren für LBG verwenden und Codebuch erstellen • Kodieren

32. Bilder

33. Abschluss • VQ kann optimale Partizionierung darstellen • Einfache Kodierung mit N. N. • Verbesserung der Partizionierung mit LBG Algorithmus • Partizionierung hängt stark von der Wahl des Start-Codebuches ab

34. Literatur • Datenkompression M. Liskiefwicz, H. Fernau Universität Tübingen • Scalar Quantization B. Schoofs, S. Reinartz TH Aachen • Vektorquantisierung Y. Qui TH Aachen • Artificial Intelligence Charniak, F. McDermott Addison Wesley • Image Compression using Vector Quantisation ReCCIT