专题（二）带电粒子在复合场中的运动

1. 专题（二）带电粒子在复合场中的运动 第三章 磁 场 单位：新密二高

2. 学习目标 1 掌握带电粒子在复合场中的运动规律 2 理解“电偏转”与“磁偏转” 3 能熟练运用力学知识、运动学知识和数学方法分析和解决有关带电粒子在复合场中运动的综合题 4 掌握解题方法，总结题型规律

3. 一、复合场 专题导析 复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某 两场并存、或分区域存在

4. E v B

5. 二、带电粒子在复合场中运动的分类 特点：（重力、电场力、洛伦兹力）合力为零 1、静止或匀速直线运动 2、匀速圆周运动 特点：重力与电场力等大反向，带电粒子在洛伦兹力作用下，在垂直与磁场的平面内做匀速圆周运动、 3、较复杂的曲线运动 特点:合力大小方向均变化，且与初速不共线，粒子做非匀变速曲线运动，其轨迹不是圆弧，也不是抛物线

6. 三、“磁偏转”和“电偏转”的差别

8. 题型探究 例1：如图所示，在xoy平面内，匀强电场的方向沿x 轴正方向，匀强磁场的方向垂直于xoy平面向里， 一电子在xoy平面内运动时，速度方向保持不变， 则电子的运动方向沿（ ） A x轴正方向 B x轴负方向 C y轴正方向 D y轴负方向 题型一：带电粒子在复合场中的直线运动问题 解析：速度方向不变，则合外力为 零由左手定则可判断，运动方向沿 y轴正方向

9. 题型二 带电粒子在分区域匀强电场、磁场中运动的问题 例2 如图所示，匀强电场区域和运强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内竖直向下，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电的粒子从o点以速度v0沿垂直于电场方向进入电场，从A点出电场进入磁场，离开电场时粒子在电场方向的偏转位移为电场宽度的一半，当粒子从磁场右边界上C点穿出时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，已知d, v0（带电粒子重力不计）。

10. 求：(1)粒子从C点穿出磁场时的速度V (2)电场强度E和磁感应强度B的比值 （3）粒子在电、磁场中运动的总时间 审题：多读几遍，注意重点词句 挖掘隐含条件，吃透题意 可先看问题，带着问题去 审题 思路：谁，在哪个过程，满足什么规律，做怎样的运动 方法：受力分析，运动分析，分段分析，整体分析相结合 物理规律，数学方法，运动轨迹，几何图像 规范：严格作图，规范解答，思路流畅

11. 得： 到A点速度： 解析：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动 水平方向： 竖直方向： 在匀强磁场中做匀速圆周运动，速度大小不变 故：从C点出磁场时速度为 （2）粒子出电场时速度方向与水平方向 在磁场中做匀速圆周运动，如右图 由几何关系得 又 得

12. （3）粒子在电场中的时间： 粒子在磁场中的时间： 总时间：

13. 题型三 带电粒子在复合场中做匀速圆周运动 例3 如图，在水平地面上方有一范围足够大的互相 正交的匀强电场和运强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里。一质量为m，带电荷量为q的带正电微粒在此区域内沿竖直平面（垂直 于磁场方向的平面）做速 度大小为v的匀速圆周运 动，重力加速度为g.

14. 求：（1）此区域内电场强度的大小和方向 （2）若某时刻微粒在电场中运动到p点 时，速度与水平方向夹角为60度，且已知p点与水平地面之间的距离等于其做圆周运动的半径。求该微粒运动到最高点时与水平地面之间的距离。

15. 解析（1）由于带电微粒在电场、磁场和重力场共存区域解析（1）由于带电微粒在电场、磁场和重力场共存区域 沿竖直面内做匀速圆周运动，表明带电粒子所受 的电场力和重力等大反向，因此电场强度方向竖 直向上 设电场强度为E，则有 即 （2）设带电微粒做匀速圆周运动的轨道半径为R 据牛顿第二定律和洛伦兹力公式 有 得

16. qE v v 带电粒子垂直进入磁场 带电粒子沿电场线进入电场 匀变速直线运动 匀速圆周运动 v qBv 审 题 v

17. L v R 解：粒子运动路线如图所示，似拱门形状。有： 粒子初速度为v，则有： 由①、②式可得： 设粒子进入电场做减速运动的最大路程为 ，加速度为a，再由： 粒子运动的总路程得：

18. 三、带电粒子在复合场中运动的应用实例 1、速度选择器 2、磁流体发电机 3、电磁流量计

19. 分组讨论 相互学习 共同提高 例1C 例2 实战演练参考答案 1 ADFG； 2 负 顺时针 3 C匀强磁场应垂直纸面向里 带正电 例3 4

20. 祝同学们学习进步