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3-2 平衡常數

3-2 平衡常數. 化學反應達到平衡時，反應進行的程度可能有很大的差異，有些幾近「完全」才達平衡，有些則進行極小的程度即達平衡。這些反應之間的差異，都可以用平衡常數來表達。. 3-2.1 平衡常數表示式 3-2.2 分壓平衡常數 3-2.3 勻相平衡與不勻相平衡 3-2.4 平衡常數的運用. 3-2.1 平衡常數表示式. 化學是一門實驗的科學，化學平衡概念的發展便是如此。 1864 年， 挪威化學家古柏格 (C. M. Guldberg ， 1836 ∼ 1902) 和威格 (P. Waage ， 1833∼1900) 在研究許多化學反應之後發現，

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3-2 平衡常數

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  1. 3-2 平衡常數 化學反應達到平衡時，反應進行的程度可能有很大的差異，有些幾近「完全」才達平衡，有些則進行極小的程度即達平衡。這些反應之間的差異，都可以用平衡常數來表達。 3-2.1 平衡常數表示式 3-2.2 分壓平衡常數 3-2.3 勻相平衡與不勻相平衡 3-2.4 平衡常數的運用

  2. 3-2.1 平衡常數表示式 • 化學是一門實驗的科學，化學平衡概念的發展便是如此。 • 1864 年，挪威化學家古柏格(C. M. Guldberg，1836∼1902)和威格(P. Waage，1833∼1900)在研究許多化學反應之後發現， • 當一個可逆反應在定溫時達平衡，其產物濃度的係數次方之乘積與反應物濃度的係數次方之乘積的比值恆為一常數。

  3. 以可逆反應 aA(g)+bB(g)⇌cC(g)+dD(g) 說明： • A、B 為反應物，C、D 為產物，a、b、c、d 分別為係數， • 當此反應達平衡時，各物質濃度間有如式： • [A]、[B]、[C]、[D]為各物質之體積莫耳濃度。 平衡常數 平衡常數表示式

  4. 平衡常數表示式 平衡常數表示式的表示法係根據化學反應式而來，平衡常數隨反應式而變： (1)反應式逆寫，平衡常數變為原平衡常數之倒數。

  5. 平衡常數表示式 平衡常數表示式的表示法係根據化學反應式而來，平衡常數隨反應式而變，： (2)若反應式各物質係數皆乘以 n 倍，則其平衡常數表示式成為： ⇒ 新平衡常數為原平衡常數之 n 次方

  6. 平衡常數表示式 2.若一個反應是兩個或兩個以上相關反應的總和，則其平衡常數為該個別反應的平衡常數之乘積。例如： 式(1)+式(2) 得式(3) ⇒K3＝K1K2

  7. 平衡常數表示式 3.同理，當兩個反應式相減得第三個反應式時，第三個反應式之平衡常數，為該兩反應平衡常數之商。例如： 式(3) －式(1) 得式(2)

  8. 500 ℃時，哈柏法製氨(N2(g)+3HI2(g)⇌2NH3(g))所測得之實驗數據如下： 上述三組實驗中，每一組的平衡濃度皆稱為一個平衡位置。定溫下，一個反應的平衡位置有無限多個，但僅存在一個平衡常數。 不論初濃度為何，將平衡時各物質平衡濃度代入平衡常數表示式，所得平衡常數恆為 6.02×10－2。

  9. 範例3-3 於 1000K 時，反應 N2(g)＋O2(g)⇌2NO(g)的平衡常數為5.0×10－9，在同溫下，4NO(g) ⇌2N2(g)＋2O2(g) 的平衡常數應為何？ 解答 將第一個反應式係數乘以 2 倍，再將反應式逆寫，即成為第二個反應式。設第一個反應式的平衡常數為 K1，第二個反應式的平衡常數為 K2。

  10. 練習題 3-3 若 A＋B ⇌ C 的平衡常數為 4.0； 2A＋D ⇌ C 的平衡常數為 6.0，則C＋D ⇌ 2B 的平衡常數為何？　 (A) 0.38(B) 0.67(C) 1.5(D) 2.7 則②－①×2可得 C＋D ⇌ 2B 故

  11. 3-2.2 分壓平衡常數(Kp) • 前述的平衡常數，以平衡時各物質的濃度表示，常以 K或 Kc表之。 • 若平衡系中有氣態物質者，也可用其分壓代替濃度，所求得的平衡常數以表示，稱為。 • 哈柏法製氨反應，以分壓表示，其平衡定律式為： Kp 分壓平衡常數

  12. Kc與Kp的關係 氣相平衡系 ： aA(g)+bB(g)⇌cC(g)+dD(g)  ∆n=(c+d)－(a+b)

  13. 範例 3-4 光氣(COCl2)是一種戰爭用的毒氣，於27℃時，光氣生成反應 CO(g)+ Cl2(g)⇌COCl2(g)的分壓平衡常數Kp＝1.50×108(分壓皆以 atm 為單位)，則其濃度平衡常數Kc為何？ 解答 Δn＝－1，所以 Kc＝Kp(RT)＝1.50×108 × 0.082 × 300＝3.69×109

  14. 練習題 3-4 4H2(g) + CS2(g)⇌CH4(g) + 2H2S(g) 在 反應中，Kc與Kp關係為何？ 解答 將 Δn＝(1＋2)－(4＋1)＝－2 代入 可得 Kp＝Kc(RT)－2， 移項得

  15. 3-2.3 勻相平衡與不勻相平衡 • 反應物與產物皆為同相者，此類反應稱為勻相平衡。 • 氣相的勻相平衡系中，各物質的濃度或分壓均為可變量，故皆須表示在平衡常數表示式中。 • 但在水溶液系統的勻相平衡系中，常有水參與反應，此時水的濃度幾乎不變，可視為常數，故不列入平衡常數表示式中。

  16. 以醋酸在水溶液中的解離反應為例： • 注意：水在非水溶液中必須列入表示式：

  17. 在平衡系中，若各物質之狀態不只一相者，稱為不勻相平衡。在平衡系中，若各物質之狀態不只一相者，稱為不勻相平衡。 • 在不勻相平衡系中，固態及液態物質的濃度並不隨反應進行而改變，故皆不列入平衡常數表示式中。 • 例如，工業上利用碳酸鈣的熱分解反應製造石灰： • 在此反應中，碳酸鈣與石灰為固態物質，其濃度為定值，故不列入平衡常數表示式中。

  18. 開始時兩容器中含有不同量的 CaCO3和CaO， • 但在同溫達平衡時，容器中的 CO2的分壓相同。

  19. 又例如固態物質銅與汞離子的反應： • 其平衡常數表示式中，不需表示固態物質銅和液態物質汞的濃度：

  20. 同樣的，水分解為氫氣及氧氣的反應： • 水的濃度為定值，亦不列入平衡常數表示式中：

  21. 範例 3-5 寫出下列各反應的平衡常數表示式： (1) (2) (3) (4)

  22. 練習題 3-5 寫出下列各反應的平衡常數表示式：

  23. 3-2.3 平衡常數的運用 一、判斷反應進行的程度： • 平衡常數大小表示一個反應達到平衡時的反應程度。 • 平衡常數極大的反應，表示達平衡時，其反應物幾乎完全變為產物； • 反之，平衡常數很小的反應，表示達平衡時，僅有很少量的產物生成，產率很低。

  24. 二、預測反應進行的方向： • 反應進行的方向可以用反應商(Q)與平衡常數比較來判斷， • 以反應通式 aA+bB⇌cC+dD 為例： • 將反應過程中各物質的濃度代入：

  25. Q與K的關係 1.Q＝K 反應。 處於平衡狀態 ⇒表示產物的濃度較平衡時為大 2.Q＞K 反應。 會向左進行 使Q減小，直至平衡。 ⇒表示產物的濃度較平衡時為小 3.Q＜K 反應。 會向右進行 使Q增加，直至平衡。

  26. 以碳酸鉛的分解反應為例， • 其平衡常數表示式為： • 在定溫下的密閉容器，其中所加入 PbCO3之質量，與容器中 CO2的濃度關係如下圖： • A 點表示容器中 CO2的濃度大於平衡濃度， • 即 Q＞K， • 故平衡須向左移動，直至 CO2濃度降低至平衡濃度， • 即 Q＝K；

  27. 以碳酸鉛的分解反應為例， • 其平衡常數表示式為： • 在定溫下的密閉容器，其中所加入 PbCO3之質量，與容器中 CO2的濃度關係如下圖： • B 點表示容器中 CO2的濃度小於平衡濃度， • 即 Q＜K， • 故平衡須向右移動，直至 CO2濃度增加至平衡濃度， • 即 Q＝K。

  28. 再以氧化鎘被氫氣還原的反應為例， • 其平衡常數表示式為： • 以[H2O]對[H2]作圖，關係如下圖： • 在平衡時[H2O]與[H2]成正比 • A 點表示[H2O]與[H2]的比值小於平衡時， • 即 Q＜K， • 故平衡須向右移動， • 使 Q＝K； • B點則使平衡向左移動。

  29. 範例 3-6 某溫度時，反應 H2(g)+I2(g)⇌2HI(g) 之Kc＝100，一密閉容器中H2、I2、HI的濃度依序為1.0 M、1.0 M及 4.0 M，回答下列問題： (1)反應將向何方向進行？ (2)達到平衡時，各物質的濃度分別為何？

  30. 解答 (1)將 [H2]＝1.0 M、[I2]＝1.0 M、[HI]＝4.0 M 代入反應商關係式中： 因為 Q＜K，故反應向右進行。

  31. (2)設 H2 及I2反應掉 x M 可達平衡， 將平衡濃度代入平衡常數表示式： 解得 x＝0.50 故平衡時： [H2]＝ 0.50 M、[I2]＝ 0.50 M、[HI]＝ 5.0 M

  32. 練習題 3-6 在反應 A(g)+2B(g)⇌E(g)+2F(g) 中，A及B的初濃度均為 2.00 M，平衡時測得 A 的濃度為 1.20 M。回答下列問題： (1)平衡時，B、E 及 F 的濃度各為若干？ (2)平衡常數 Kc值為若干？ (3)此反應之 Kp與 Kc值是否相等，為什麼？

  33. 已知A的初濃度為2.0 M，達平衡時為1.2 M，故反應量為0.8 M，則其餘物質之反應量與平衡濃度如下： (1)平衡時，[B]＝0.40 M，[E]＝0.80 M，[F]＝1.60 M (2)將平衡濃度代入平衡常數表示式中 解得 (3)相等，因為化學反應式中，左邊氣體的係數總和與右邊氣體的係數總和相等。

  34. 範例 3-7 已知Pu4+(aq) + F－(aq) ⇌ PuF3+(aq) 之平衡常數Kc＝6.0×106，滴加KF(aq) 於含1.0×10－3 M 之Pu4+(aq)中，直到F－的濃度為 0.10 M時，Pu4+的濃度為若干 M？

  35. 因為 Kc值甚大，幾乎完全反應，故達平衡時， Pu4+ 幾乎完全用盡故將 Pu4+ 完全反應成 PuF3+，再向左反應達平衡。 設達平衡時，[Pu4+]＝x M ， 因 Kc 極大，故 x ≪1.0×10－3，即 1.0×10－3－x ≒1.0×10－3 將平衡濃度代入平衡常數表示式： 解得 x＝1.7×10－9

  36. 練習題 3-7 定溫時，反應2Ag(s)+ Cu2+(aq) ⇌Cu(s) + 2Ag+(s)，之Kc＝1.0×10－16；將銀片放入1.0 M 的硫酸銅溶液中，達平衡時，Ag+ 的濃度為何？

  37. 因為平衡常數極小，故 Cu2+ 幾乎完全反應 因 Kc極小，故 1－(1/2x) ≒1， 將平衡濃度代入平衡常數表示式中： 即 解得 x＝1.0×10－8(M)

  38. 學習成果評量 寫出以下反應的平衡常數表示式： • 4NH3(g) + 5O2(g)⇌4NO(g) + 6H2O(g) • Zn(s) + CuSO4(aq)⇌ Cu(s) + ZnSO4(aq) • AgCl(s)⇌ Ag+(aq) + Cl－(aq)

  39. CH3COOH(l) +C2H5OH(l) ⇌ CH3COOC2H5(l)+H2O(l) • Cl2(g) + H2O(l)⇌ H+(aq) + Cl－(aq) + HClO(aq) • CH3COOH(aq) + OH－(aq) ⇌ CH3COO－(aq) + H2O(l)

  40. 在400℃時，反應N2(g)＋3H2(g)⇌2NH3(g)，Kc  0.5 當放入1mol N2、3mol H2和2mol NH3於2升燒瓶中，加熱至400℃，回答以下問題： (1)氫氣的瞬時消耗速率求出此時的Qc (2)會發生何種反應？(向左，已平衡，向右) (1)[N2]=1/2=0.5(M),[H2]=3/2=1.5(M),[NH3]=2/2=1(M) (2) Qc＞Kc，所以反應向左進行。

  41. 在127℃，同一容器中濃度同為 0.80M之二反應物A及B，進行 A(g) + B(g)⇌2C(g) + 2D(g) 達平衡時測得[C]＝0.60M，則： (1)A之平衡濃度為若干M？ (2)平衡常數Kc為何？ (3)平衡常數Kp為何？ (1) A(g) + B(g)⇌2C(g) + 2D(g) 0.80M 0.80M 0M 0M -0.30M -0.30M +0.60M +0.60M 0.50M 0.50M 0.60M 0.60M

  42. 在127℃，同一容器中濃度同為 0.80M之二反應物A及B，進行 A(g) + B(g)⇌2C(g) + 2D(g) 達平衡時測得[C]＝0.60M，則： (1)A之平衡濃度為若干M？ (2)平衡常數Kc為何？ (3)平衡常數Kp為何？ (2) A(g) + B(g)⇌2C(g) + 2D(g) 0.50M 0.50M 0.60M 0.60M

  43. 在127℃，同一容器中濃度同為 0.80M之二反應物A及B，進行 A(g) + B(g)⇌2C(g) + 2D(g) 達平衡時測得[C]＝0.60M，則： (1)A之平衡濃度為若干M？ (2)平衡常數Kc為何？ (3)平衡常數Kp為何？ (3)

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