實驗三：氣體分子極化率的測量

實驗三：氣體分子極化率的測量 組別:A3 組員:吳雨柔(實驗目的和原理) 李佳穎(實驗儀器和步驟)

1.了解介質折射率的性質。 2.熟悉雷射與光學儀器操作。 3.學習利用 Michelson 干涉儀測量氣體折射率。實驗目的

1.光與介電值的作用 2.雷射光的特性 3.麥克森干涉儀(Michelson Interferometer)原理實驗原理

*永久偶極矩(permanent dipole moment): 分子因負電荷中心和正電荷中心未重合 *定向極化(Orientation Polarization):P(or)具永久偶極矩之分子置於靜電場中時，因受外電場影響，原先任意排列之分子會旋轉某一角度，盡量使偶極矩和電場成直線 →電場極化(polarize)此分子 1.光與介電值的作用

感應偶極矩(induced dipole moment):分子不帶有永久偶極矩，但置於電場時，電場使分子的正負電荷分離，造成暫時性的偶極矩 1.電子雲被吸引脫離中心核所在位置→P(el) 2.分子鍵stretching、bending所造成各原子上有效電荷不同(如O-C-O)→P(d) 則此極化現象稱做電子、原子之畸變極化 (Distortion Polarization)

＊總極化度P和介電係數ε(dielectric constant 之關係→Clausius-Mossotti關係 M：分子量 ρ：密度 *總極化度

*振盪電場頻率→IR範圍 →分子沒有時間在電場轉換前旋轉 →所測極化度無定向極化P(or) →只剩下畸變極化P(el)+P(d) *振盪電場頻率→可見光範圍 →分子畸變影響消失P(d) 只剩下電子雲的畸變影響P(el) →只剩下電子畸變極化度P(el)

*只有電子畸變極化P(el)情況下 ε：介電係數 n：折射率(refractive index) α：分子極化率 N0：亞佛加厥數

*根據Clausius-Mossotti關係代入得Lorentz方程式

*由泰勒展開式定義得

假設氣體1折射率為n1密度為ρ1 氣體2折射率為n2密度為ρ2 代入得 →可由折射率求α值

2.雷射光的特性

相同的波長 • 相同的前進方向 • 相同的相位

光束橫截面強度 I0：光束中心強度 w：光束半徑→強度1/e2之處 χ：至光束中心的距離高斯光束(Gaussian beam)

*當光傳播時，光束半徑及球面的曲率半徑會一直改變。 W0：雷射光腰身(waist)半徑 λ：雷射光波長 Z：光束中心至腰部的距離 Z

3.麥克森干涉儀(Michelson Interferometer)原理

Constructive interference建設性干涉: 兩束光干擾時→疊加在屏幕上為亮區 • Destructive interference 破壞性干涉: 兩束光干擾時→相消在屏幕上為暗區 Michelson's Interferometer 麥克森干涉儀

*原理: 雷射光經過分光鏡分割成反射及穿透兩道光束；反射光經由M2(固定鏡)反射，以原路徑折返，穿過分光鏡，到達屏幕。穿透光則由 M1(可動鏡)反射，同樣由原路徑折返，再經由分光鏡反射，到達屏幕 *兩道經由M1、M2反射的光束，其光程分別為d1、d2，若光程差為波長的整數倍，平幕上會出現同心圓的干涉條紋 • 光程差滿足下列公式：

＊在螢幕上的某一坡峰或波谷處固定一點，改變氣體折射率：＊在螢幕上的某一坡峰或波谷處固定一點，改變氣體折射率：　干涉條紋會移動，不斷通過此點＊當通過m個干涉條紋　→光程差為mλ 　經 由光程差推得折射率利用光程差推得折射率

證：假設真空速率：v0 氣體1：速率v1 氣體2：速率v2 時間差：t 容器長度：d 速率定義

波程差　　　　　　　 ...(1) …(2) 將(1)代入(2)

End~

實驗三： 氣體分子極化率的測量