השבר הפשוט

1. השברהפשוט מלי ממן ובטי הרלב לפי תוכנית "מתמטיקה יסודית"

2. מטרות : • הפחתת חרדה מנושא השבר. • הלימה לתוכנית הלימודים הרגילה. • שבירת סטיגמות. • הפיכת הנושא מוחשי ומובן.

3. מהו שבר ?

4. הגדרה פעולת חילוק של שני מספרים משמעות חלוקת שלם כלשהו למספר חלקים שווים

5. מהו שלם ? כל דבר שניתן לקבץ אותו ולהתייחס אליו כיחידה אחת שלם הוא משתנה השלם יכול להיות כמותי או רציף דוגמאות לשלם: ילד, קבוצה, כיתה, שולחן, לוח

6. גודל רציף גודל אחד שאינו מתחלק כמותית דוגמאות: לוח, מוט

7. גודל כמותי גודל שמבטא כמות דוגמאות: מספר ילדים בכיתה

8. רגע של חידוד סוחר הוריש לשלושת בניו 17 גמלים, כך שהבכור יקבל חצי מכמות הגמלים, הבינוני שליש והצעיר תשיעית. כמה גמלים קיבל כל אחד מן הבנים ?

9. משמעות השבר?

10. משמעות ראשונה מונה ומכנה • שלם • חילוק לחלקים שווים • שיום - מתן שם כינוי = מכנה • מניית חלקים = מונה • שבר - סיכום התהליך

11. סיפור חשבונימשמעות ראשונה גודל לא רציף כיתה ובה 27 תלמידים חולקה ל- 3 קבוצות, כל קבוצה זהו 1/3. 2 קבוצות נשלחו לשיעור התעמלות. איזה חלק מן הכיתה נשלח לשיעור התעמלות? גודל רציף הזמנתי פיצה חילקתי את הפיצה ל –8 חלקים שווים כל חלק שווה ל- 1/8 מן הפיצה אכלתי 2/8 מהפיצה

12. משמעות שנייה יחס בין שתי קבוצות דוגמאות: 2:5 על כל שני פריטים מקבוצה אחת יש 5 פריטים מקבוצה שנייה. מספר האנשים בחדר זה הוא ב- 50% יותר ממה שהיה צפוי. מספר האנשים בחדר זה הוא ב- 1/2 יותר ממה שהיה צפוי.

13. רגע חושבים... רגע... אז בכמה אחוזים מרוויחה שרה יותר מיוסי? שרה מרוויחה ב –30% יותר מיוסי. בכמה אחוזים מרוויח יוסי פחות משרה ?

14. משמעות שלישית השבר כמנה פעולת חילוק של מספר קטן במספר גדול. דוגמא: תוצאה של תרגיל חילוק 2/4=2:4 הצגה גרפית: שני רבעים

15. משמעות רביעית השבר כאופרטור (מפעיל) האופרטור קובע מה תהייה הפעולה - כפל או חילוק דוגמא: 2/3 X 30 2/3 X 30 אופרטור

16. רגע של נחת http://www.youtube.com/watch?v=QIi5i0fJSkU מתוך סרטוני אנימציה המלווים את חוברות שבילים

17. תוכנית הלימודים

18. משימה התחלקו לקבוצות ניתוח תכנית הלימודים: שכבת גיל נושאים נלמדים בשבר, כולל דוגמאות איזו משמעות מהווה הנושא? מה נדרש בתהליך ההוראה?

19. כיתה א' מפגש ראשון עם השבר – למידה אינטואיטיבית המחשה בעזרת קיפולי נייר יצירת השבר על ידי הילד ושיומו של השבר http://www.youtube.com/watch?v=ZY3nzTN9gGI

20. כיתה ב' מושג השלם השוואת שברים תוך התייחסות לאותו גודל זיהוי חלקי צורות וחישוב השלם גודל ½ , ¼ תלוי בשלם 1:6 (1 מתוך 6) זהו יחס

21. כיתה ג' מהות השבר הפשוט - הבנה סכום השבר כמונה ומכנה (מתן כינוי) משמש מעבר למציאת חלק משלם – כמותי שבר שווה ערך - הרחבה וצמצום שברים השבר כקבוצה שווה סקיצת המלבן (הפשטה)

22. כיתה ד' חיבור וחיבור שברים עם מכנים שווים מציאת מכנה משותף - שימוש בהמחשה שבר מדומה חלק מתוך קבוצה מציאת חלק מתוך שלם

23. שיקולי דעת בהוראה

24. שברים פשוטים הם בסיס לפתרון שאלות רבות בבחינה. נושאים כמו משוואות בנעלם אחד, שתי משוואות בשני נעלמים, בעיות יחס אי-שוויונים, חזקות, שורשים ונושאים רבים אחרים דורשים בבסיסם ידע בשברים פשוטים ופעולות בשברים. ולכן ...

25. מהלכה למעשה יישומונים ומשחקים הכרת שברים: אתר MATHPLAYGROUND יישומון: THINKING BLOCKS http://www.mathplayground.com/ThinkingBlocks/thinking_blocks_modeling%20_tool.html שברים שקולים : אתר ILLUMINATIONS יישומון: Equivalent Fractions http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=80 משחק : שברים שקולים: http://www.mathplayground.com/Triplets/Triplets.html משחק: חיבור שברים – DROP ZONE : http://calculationnation.nctm.org/Games/Game.aspx?GameId=877F5633-4A8D-42CF-AD33-81A4D4515CF0 מרכז ישראלי למצוינות בחינוך http://he.scribd.com/doc/120079759/%D7%99%D7%99%D7%A9%D7%95%D7%9E%D7%95%D7%A0%D7%99%D7%9D-%D7%A4%D7%AA%D7%95%D7%97%D7%99%D7%9D-%D7%91%D7%9E%D7%AA%D7%9E%D7%98%D7%99%D7%A7%D7%94-%D7%9C%D7%91%D7%99%D7%AA%D7%A6-%D7%94%D7%A1%D7%A4%D7%A8- %D7%94%D7%99%D7%A1%D7%95%D7%93%D7%99