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10303: How Many Trees?

10303: How Many Trees?. ★★☆☆☆ 題組： Contest Archive with Online Judge 題號： 10 303 : How Many Trees? 解題者： 朱峘愷 解題日期： 20 11 年 5 月 8 日 題意： 此樹為資料結構中的二元樹。給你節點的數目 n ， 求出最多可以形成多少種不同的二元樹。每筆測試資料一列。每列有 1 個整數 n （ 1 <= n <= 1000 ）， 代表有多少個節點。針對輸入的 n 值，輸出可以形成多少種不同的二元樹。. 題意範例： uva 上給的測資太小在補上 4 14 5 42

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  1. 10303: How Many Trees? • ★★☆☆☆ • 題組：Contest Archive with Online Judge • 題號：10303: How Many Trees? • 解題者：朱峘愷 • 解題日期：2011年5月8日 • 題意：此樹為資料結構中的二元樹。給你節點的數目n， 求出最多可以形成多少種不同的二元樹。每筆測試資料一列。每列有1個整數 n（1 <= n <= 1000），代表有多少個節點。針對輸入的n值，輸出可以形成多少種不同的二元樹。

  2. 題意範例： uva上給的測資太小在補上 414 542 94862 501978261657756160653623774456 99227508830794229349661819540359688853956041682601541047340

  3. 題意範例： 3個節點 5種組合

  4. 解法1： 時間目前是超過的，研發中 3個節點 5種組合 以不同的位置做根 1 2 3 2個節點 兩種組合 2個節點 兩種組合 3 1 往回找兩個節點 需要幾種組合

  5. 解法2：Catalan number 卡塔蘭數 卡塔蘭數是組合數學中一個常在各種計數問題中出現的數列。由以比利時的數學家歐仁·查理·卡塔蘭 命名。 我們可以用直接計算上述公式的方法，也可以在由公式推出下列算式 然後，照著公式去寫

  6. 解法範例：無 • 討論： 困難點=>大數問題 不能用上述做法，到7就炸了。 所以，改用struct、class去建造一個linklist。 也可以用array或string的方式用十進位的方式去 儲存。

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