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§7.2 探索平行直线的性质（ 1 ）

§7.2 探索平行直线的性质（ 1 ）. 学会有条理的表达自己对数学问题的理解，就需要细心观察、认真思考、静心体悟。. 如图，已知青年路和人民路是两条互相平行的道路，泰山路穿过它们，已知测得 ∠ 1=60°, 你知道∠ 2 的度数吗？ ∠ 1 与∠ 2 之间又存在什么关系呢？. 青年路. 人民路. 2. 泰山路. 1. 验证猜想. c. a. b. 验证猜想. c. a. b. 新知探索：. c. 1. 5. 2. 6. 7. 3. a. 8. 4. 两直线平行 , 同位角相等. 如图：直线 a 与直线 b 平行。.

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§7.2 探索平行直线的性质（ 1 ）

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Presentation Transcript

  1. §7.2 探索平行直线的性质（1） 学会有条理的表达自己对数学问题的理解，就需要细心观察、认真思考、静心体悟。

  2. 如图，已知青年路和人民路是两条互相平行的道路，泰山路穿过它们，已知测得∠1=60°, 你知道∠2的度数吗？ ∠1与∠2之间又存在什么关系呢？ 青年路 人民路 2 泰山路 1

  3. 验证猜想 c a b

  4. 验证猜想 c a b

  5. 新知探索： c 1 5 2 6 7 3 a 8 4 两直线平行,同位角相等. 如图：直线a与直线b平行。 （1）测量∠1和∠5的大小， 它们有什么关系？ b 相等：∠1=∠5。 图中其它同位角的大小有什么关系？ 从中，你发现了什么规律吗？

  6. 1 2 两直线平行,内错角相等. 请根据“两直线平行，同位角相等”来说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由。 c a 3 b

  7. 1 2 3 两直线平行,同旁内角互补. 请根据“两直线平行，同位角相等”来说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由。 c a b

  8. 平行线的性质 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补

  9. 例１.已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若 ∠4=60º, 则∠1=________,根据________________; ∠2=_______,根据_________________; ∠3=______,根据________________. A B 4 1 2 D C 3 E

  10. 例2．如图：AB // CD ,则下列结论成立的有 ( ) ①∠EAD =∠BDC，②∠EAD = ∠ADC， ③∠ADB =∠DBC，④∠ABD =∠BDC， ⑤∠ABC +∠C =180O， ⑥∠DAB +∠ABC =180O。 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 A

  11. 例3.已知,AB∥CD,AC ∥BD, ∠1=72°.求∠2的度数． Ａ Ｂ ３ ２ １ Ｃ Ｄ

  12. 例4.已知DE∥BC,∠1=∠2,∠D：∠DBC=2:1, 求∠3的度数． Ｄ Ｅ 3 ２ １ Ｃ Ｂ

  13. 例5.从A地观测B地，B地位于A地的北偏东65°方向，则A地位于B地的什么方向？例5.从A地观测B地，B地位于A地的北偏东65°方向，则A地位于B地的什么方向？ 北 北 B 西 东 65° 65° 西 东 A 南 南 解：Ａ地位于Ｂ地的南偏西65°方向。

  14. 例6.如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC．例6.如图，已知AD∥BC，∠A＝∠C，试说明AB∥DC． D A E C F B 解:∵AD//BC（已知） ∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等） ∵∠A＝∠C（已知） ∴∠1=∠C（等量代换） ∴AB//DC（同位角相等，两直线平行） 1

  15. 两类定理的比较 思考: 判定(数----形) 性质(形----数) 条件 结论 条件 结论 同位角相等， 两直线平行 两直线平行，同位角相等。 内错角相等， 两直线平行 两直线平行，内错角相等。 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 1、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？ 两条平行直线被第三条直线直线所截， 互换。 2、使用判定定理时是 已知，说明； 两直线平行 角的关系 使用性质定理时是 已知，说明。 角的关系 两直线平行

  16. P14 练一练

  17. 本节课学习了平行线的三个性质，总结了平行线的判定与性 质的区别． 本节课初步学习了如何混合应用平行线的判定与性质进行计算和说理(证明)． 还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求． 本节课你学到了什么? 小结 这里的关键之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么样的“结论”．这样才能确保正确的应用，不发生错误．

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