فصل 3- مباني انتقال ديجيتال

1. فصل 3- مبانيانتقال ديجيتال باز نمايش ديجيتالي اطلاعات چرا ارتباطات ديجيتالي؟ بازنمايش دوباره سيگنال‌هاي آنالوگ ويژگي کانال‌هاي ارتباطي محدوديت‌هاي پايه‌اي در انتقال ديجيتالي کد کردن خط مودم‌ها و مدولاسيون ديجيتال خصوصيت‌هاي رسانه و سيستم‌هاي انتقال ديجيتال تشخيص و اصلاح خطا

2. شبکه‌هاي ديجيتال انتقال ديجيتال باعث مي‌شود که شبکه‌ها بتوانند بسياري از سرويس‌ها را پشتيباني کنند. E-mail TV Telephone

3. سوال‌هاي مورد علاقه؟؟؟ چقدر طول خواهد کشيد که يک پيغام منتقل شود؟ چه تعداد بيت در پيغام وجود دارد (متن ، عکس) با چه سرعتي شبکه/سيستم اطلاعات را منتقل مي‌کند؟ شبکه/سيستم مي‌تواند صدا (ويدئو)را پشتيباني کند؟ صدا (ويدئو) چه تعداد بيت/ثانيه نياز دارد؟ چه مدت طول مي‌کشد تا يک پيغام بدون خطا منتقل شود؟ خطا‌ها چگونه معرفي مي‌شوند؟ خطا‌ها چگونه تشخيص داده شده و اصلاح مي‌شوند؟ سرعت انتقال بر روي راديو، کابل‌هاي مسي، فيبر، مادون قرمز، ... تا چه مقدار ممکن است؟

4. فصل 3- مبانيانتقال ديجيتال بازنمايش ديجيتالي اطلاعات

5. بيت‌ها، تعداد، اطلاعات بيت: عدد با مقدار 0 يا 1 n bits: نمايش ديجيتالي براي 0،1،...، 2n Byte or Octet, n = 8 Computer word, n = 16, 32, or 64 n bitsمي تواند 2n حالت را بوجود آورد فيلد n-bit در سرآيند نمايش n-bit از يک نمونه صدا پيغامي حاوي n-bit تعداد بيت‌هايي که براي نمايش يک پيغام مورد نياز است برابر اندازه محتويات اطلاعات درون آن است يعني: More bits → More content

6. بلوک در مقابل رشته اطلاعات Block (بلوک) اطلاعاتي که در يک single block رخ مي‌دهد پيغام متني فايل داده تصوير JPEG فايل MPEG Size = Bits / block or bytes/block 1 kbyte = 210 bytes 1 Mbyte = 220 bytes 1 Gbyte = 230 bytes Stream (رشته) اطلاعاتي که پيوسته توليد و انتقال پيدا مي‌کنند صوت بلادرنگ جريان ويديو Bit rate = bits / second 1 kbps = 103 bps 1 Mbps = 106 bps 1 Gbps =109 bps

7. تاخير انتقال براي کاهش L از فشرده‌‌سازي داده استفاده کنيد. براي افزايش R از مودم‌هاي سرعت بالا استفاده کنيد. براي کاهش d سرور را نزديک‌تر کنيد. • Lتعداد بيت‌ها در يک پيغام • R bps سرعت سيستم انتقال ديجيتال • L/Rزمان براي انتقال اطلاعات • tpropزمان براي انتشار سيگنال در رسانه • dمسافت به متر • c سرعت نور (3x108 m/s in vacuum) Delay = tprop + L/R = d/c + L/R seconds

8. فشرده‌‌سازي اطلاعات معمولا به طور مناسب نمايش داده نمي‌شوند. الگوريتم‌هاي فشرده‌‌سازي داده اطلاعات را با استفاده از تعداد بيت کمتر نمايش دهيد. Noiseless: اطلاعات اصلي دقيقا بازگرداني شوند. E.g. zip, compress, GIF, fax Noisy: اطلاعات به طور تقريبي بازگرداني شوند. JPEG Tradeoff: # bits vs. quality نرخ فشرده‌‌سازي #bits (original file) / #bits (compressed file)

9. تصوير رنگي W W W W H H H H Red component image Green component image Blue component image Color image = + + Total bits = 3  H  W pixels  B bits/pixel = 3HWB bits Example: 810 inch picture at 400  400 pixels per inch2 400  400  8  10 = 12.8 million pixels 8 bits/pixel/color 12.8 megapixels  3 bytes/pixel = 38.4 megabytes

10. مثال‌هايي از اطلاعات بلوکي

11. اطلاعات رشته اي يک سيگنال ديجيتالي صداي بلادرنگ مي‌بايستي همان گونه که هست ديجيتالي و انتقال داده شود. سطح سيگنال آنالوگ با پيشرفت زمان مرتباً تغيير مي‌کند. Th e s p ee ch s i g n al l e v el v a r ie s w i th t i m(e)

12. ديجيتالي کردن سيگنال آنالوگي نمونه سيگنال آنالوگ در زمان و بزرگي دامنه نزديکترين تقريب را بيابيد 7D/2 5D/2 3D/2 D/2 -D/2 -3D/2 -5D/2 -7D/2 Original signal Sample value Approximation 3 bits / sample Rs = Bit rate = # bits/sample x # samples/second

13. نرخ بيت سيگنال ديجيتالي شده Bandwidth WsHertz : سيگنال با چه سرعتي تغيير مي‌کند. پهناي باند بيشتر --< فرکانس نمونه‌برداري بزرگتر حداقل نرخ نمونه‌برداري = 2 x Ws نمايش دقت : دامنه خطاي تقريبي دقت بالا فضا‌‌سازي کوچکتر در بين داده‌هاي تقريبي بيت‌هاي بيشتر براي نمونه

14. مثال: صدا و آوا صداي تلفني Ws = 4 kHz → 8000 samples/sec 8 bits/sample Rs=8 x 8000 = 64 kbps تلفن‌هاي سلولي از الگوريتم‌هاي فشرده‌‌سازي به نسبت قدرتمندتري استفاده مي‌کنند 8-12 kbps لوح فشرده صوتي Ws = 22 kHertz → 44000 samples/sec 16 bits/sample Rs=16 x 44000= 704 kbps براي هر کانال صوت MP3 از الگوريتم‌هاي فشرده‌‌سازي به نسبت قدرتمندتري استفاده مي‌کند : 50 kbps براي هر کانال صوتي

15. سيگنال تصوير دنباله‌اي از فريم‌هاي تصوير هر تصوير ديجيتالي و فشرده‌‌سازي مي‌شود نرخ تکرار فريم 10-30-60 frames/second بسته به کيفيت وضوح تصوير فريم‌هاي کوچک براي ويدئو کنفرانس فريم‌هاي استاندارد براي پخش‌هاي تلويزيوني فريم‌هاي HDTV 30 fps Rate = M bits/pixel x (WxH) pixels/frame x Fframes/second

16. فريم‌هاي ويدئويي 176 QCIF videoconferencing 144 at 30 frames/sec = 760,000 pixels/sec 720 Broadcast TV at 30 frames/sec = 10.4 x 106 pixels/sec 480 1920 HDTV at 30 frames/sec = 67 x 106 pixels/sec 1080

17. سيگنال‌هاي ويدئو ديجيتال

18. انتقال اطلاعات رشته اي نرخ بيت ثابت سيگنال‌هايي مثل صداي تلفني ديجيتال شده يک رشته پايدار را توليد مي‌کنند مثلا 64k شبکه مي‌بايست انتقال مداوم سيگنال را پشتيباني کند مثلا 64k نرخ بيت متغير سيگنال‌هايي مثل ويدئو ديجيتال شده رشته‌اي با نرخ‌هاي متغير توليد مي‌کند براي مثال بر حسب حرکت و جزئيات در صحنه‌ها شبکه مي‌بايست انتقال متغير سيگنال را پشتيباني کند به عنوان مثال سوئيچينگ بسته ويا هموارسازي نرخ به همراه مدار نرخ بيت ثابت

19. کيفيت سرويس رشته خرابي‌هاي انتقال شبکه تأخير: آيا داده‌ها به موقع تحيل داده مي‌شوند؟ تغييرات تأخير يا Jitter: آيا داده‌ها به روشي آرام و مناسب تحيل داده مي‌شوند؟ از دست رفتن يا Loss: آيا داده‌ها بدون از دست رفتن تحويل داده شدند؟ کاربرد‌ها و پروتکل‌هاي لايه کاربرد براي برخورد با اين خرابي‌ها پياده‌‌سازي شده‌اند.

20. فصل 3-سرويس‌ها و شبکه‌هاي ارتباطي چرا ارتباطات ديجيتالي؟

21. يک سيستم انتقال فرستنده اطلاعات را به سيگنال مناسب براي انتقال تبديل مي‌کند. به کانال و رسانه ارتباطات انرژي تزريق مي‌کند. تلفن صدا را به جريان الکترونيکي تبديل مي‌کند. مودم بيت‌ها را به تون تبديل مي‌کند. گيرنده انرژي را از رسانه دريافت مي‌کند. سيگنال‌هاي دريافتي را به يک قالب مناسب براي تحويل به کاربر تبديل مي‌کند. تلفن جريان را به صدا تبديل مي‌کند. مودم تون‌ها را به بيت تبديل مي‌کند. Transmitter Receiver Communication channel

22. خرابي‌هاي انتقال کانال ارتباطي جفت سيم مسي کابل هم محور راديو نور در فيبر نور در هوا مادون قرمز Transmitted Signal Received Signal Transmitter Receiver Communication channel خرابي‌هاي انتقال • تضعيف سيگنال • اعوجاج سيگنال • نويز • تداخل با ساير سيگنال‌ها

23. ارتباطات مسافت-بلند آنالوگ هر تکرارکننده سعي مي‌کند که سيگنال‌هاي آنالوگ را به قالب اصلي آن باز گرداند. بازگرداني ناقص است. تحريف بطور کامل از بين نرفته است. خطا و تداخل بطور جزئي از بين رفته‌اند. کيفيت سيگنال با تعدادي از تکرارکننده‌ها کاهش مي‌يابد. ارتباطات محدود به مسافت هستند. هنوز در کابل‌هاي سيستم‌هاي تلويزيوني استفاده مي‌شود. مقايسه: يک آهنگ را با استفاده از يک ضبط کننده کاست کپي کنيد. Transmission segment . . . Destination Repeater Source Repeater

24. انتقال ديجيتال در مقابل آنالوگ انتقال آنالوگ: همه جزئيات مي‌بايست دوباره به دقت توليد شوند. Sent Distortion Attenuation Received انتقال ديجيتال: تنها سطوح گسسته نياز به توليد دوباره دارند. Received Sent Distortion Attenuation دريافت کنندۀ ثابت: آيا سيگنال اصلي مثبت است يا منفي؟

25. ارتباطات مسافت-بلند ديجيتال مولد‌ها دنباله داده‌هاي اصلي را بازيابي مي‌کنند و به قسمت بعدي منتقل مي‌کنند طرحي با احتمال خطاي پايين هر دوباره‌‌سازي شبيه به حالت اول آن مقايسه:کپي کردن يک فايل MP3 ارتباطات ممکن است بر روي مسير‌هاي طولاني سوار باشند سيستم‌هاي ديجيتال در مقابل سيستم‌هاي آنالوگ Less power, longer distances, lower system cost Monitoring, multiplexing, coding, encryption, protocols… Transmission segment . . . Destination Regenerator Source Regenerator

26. سيگنال باينري ديجيتال براي يک رسانه ارتباطي داده شده چگونه مي‌توانيم سرعت انتقال را افزايش دهيم؟ چگونه مي‌توانيم به يک ارتباط قابل اطمينان برسيم؟ آيا محدوديت‌هايي براي سرعت و اطمينان پذيري وجود دارد؟ 1 0 1 1 0 1 +A T 0 2T 4T 5T 6T 3T -A Bit rate = 1 bit / T seconds

27. نرخ انتقال پالس هدف: ماکزيمم کردن نرخ پالس عببوري از يک کانال، براي اين منظور T را به کمترين مقدار آن در نظر بگيريد Channel t T t • اگر ورودي يک پالس با پهناي باند کم باشد، سپس خروجي يک پالس پخشي-خروجي با طوقه است • سوال:چطور به طور متناوب مي‌توان اين پالس‌ها را بدون تداخل با يکديگر منتقل کرد؟ • پاسخ :2 x Wc pulses/second پهناي باند کابل Wcاست.

28. پهناي باند کانال اگر ورودي يک سينوس با دوره تناوب f باشد سپس: خروجي هم يک سينوس با دوره تناوب f مي‌باشد خروجي توسط مقدار A(f) که به f بستگي دارد کاهش پيدا خواهد کرد A(f)≈1 : آنگاه سيگنال ورودي به آساني عبور خواهد کرد A(f)≈0 : آنگاه سيگنال ورودي بلوکه خواهد شد پهناي باند Wcدامنه تناوب‌هايي است که توسط کانال عبور داده مي‌شود A(f) 1 f 0 Wc X(t) = a cos(2pft) Y(t) = A(f) a cos(2pft) Channel Ideal low-pass channel

29. انتقال پالس چند سطحي يک کانال با با =هناي باند Wc و انتقال2Wcپالس بر ثانيه در نظر بگيريد اگر پالس‌ها بتوانند به بزرگي –A و +A برسند آنگاه هر پالس مي‌تواند يک بيت را هدايت کند Bit Rate = 1 bit/pulse x 2Wc pulses/sec = 2Wc bps اگر بزرگي‌ها در دامنه{-A, -A/3, +A/3, +A} باشد آنگاه نرخ بيت برابر است با 2 x 2Wc bps با رفتن بهM = 2mما به نرخ بيت زير مي‌رسيم: Bit Rate = m bits/pulse x 2Wc pulses/sec = 2mWc bps در غياب نويز نرخ بيت متواند با افزايش m افزايش يابد

30. ارتباطات مطمئن و نويزي همه سيستم‌هاي فيزيکي نويز دارند. الکترون‌ها در دماي غير صفر داراي حرکت هستند. اين حرکت الکترون‌ها به نويز منتج مي‌شود. حضور نويز باعث کاهش دقت اندازه گيري بزرگي سيگنال دريافتي مي‌شود. اگر در تفکيک سيگنال، قدرت سيگنال درمقايسه با سطح نويز کم باشد خطا اتفاق مي‌افتد. Bit Error Rate (BER) با کاهش نرخ سيگنال- به- نويز افزايش مي‌يابد. نويز‌ها يک محدوديتي بر تعداد سطوح بزرگي که مي‌توانند در انتقال پالس استفاده شوند قرار مي‌دهند.

31. نرخ سيگنال – به - نويز Signal + noise Signal Noise High SNR t t t Noise Signal + noise Signal Low SNR t t t No errors error Average signal power SNR = Average noise power SNR (dB) = 10 log10 SNR

32. ارتباطات مطمئن در صورتي ممکن است که R<C اگر R>C باشد دراين صورت ارتباطات مطمئن ناممکن است. اطمينان به اين معني است که BER مي‌تواند توسط يک کدينگ پيچيده يک مقدار کوچک باشد. Cمعياري از ميزان نزديکي سيستم به بهترين کارايي است. پهناي باند Wcو SNR ، C را مشخص مي‌کند. ظرفيت کانال شانون C = Wc log2 (1 + SNR) bps

33. مثال براي يک کانال تلفن با Wc = 3400 و SNR=100 ظرفيت کانال شانون را بيابيد. C = 3400 log2 (1 + 10000) = 3400 log10 (10001)/log102 = 45200 bps Note that SNR = 10000 corresponds to SNR (dB) = 10 log10(10001) = 40 dB

34. نرخ بيت سيستم‌هاي انتقال ديجيتال

35. مثال‌هايي از کانال‌ها

36. فصل 3-انتقال ديجيتال نمايش ديجيتال سيگنال‌هاي آنالوگ

37. ديجيتال کردن سيگنال‌هاي آنالوگ نمونه‌برداري: نمونه‌هايي از X(t) در فاصله‌هاي زماني با اندازه‌هاي يکسان کوانتيزه کردن: هر نمونه را به مقادير تقريبي از دقت محدود نگاشت مي‌کند. مدولاسيون کد پالس: گفتار تلفني CD صوتي فشرده‌‌سازي : براي پايين آوردن نرخ بيت، روش‌هاي فشرده‌‌سازي بيشتري را استفاده مي‌کند. کد کردن تفاضلي: گفتار تلفني کدکردن subband: صوت mp3 فشرده‌‌سازي در فصل 12 بحث شده

38. نرخ نمونه‌‌سازي و پهناي باند سيگنالي که سريع تر تغيير مي‌کند، بايد با فرکانس بيشتري نمونه‌برداري شود. پهناي باند مشخص مي‌کند که سيگنال‌ها به چه سرعتي تغيير مي‌کند. 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 x1(t) x2(t) . . . . . . . . . . . . t t 1 ms 1 ms • پهناي باند سيگنال چيست؟ • پهناي باند چطور به نرخ نمونه‌برداري مربوط است؟

39. سيگنال‌هاي دوره‌اي يک سيگنال با دوره تناوب T مي‌تواند تحت مجموعه سينوسي با استفاده از سري فوريه نمايش داده شده: x(t) = a0 + a1cos(2pf0t + f1) + a2cos(2p2f0t + f2) + … + akcos(2pkf0t + fk) + … “DC” long-term average fundamental frequency f0=1/T first harmonic kth harmonic • |ak| مقدار قدرت در k امين هارموني را مشخص مي‌کند. • |a0|, |a1|, |a2|, … طيف دامنه

40. سري‌هاي فوريه نمونه 1 0 1 0 1 0 1 0 x2(t) x1(t) . . . . . . t 1 1 1 1 0 0 0 0 . . . . . . T1 = 1 ms T2 =0.25 ms t 4  4  x1(t) = 0 + cos(24000t) + cos(23(4000)t) + cos(25(4000)t) + … x2(t) = 0 + cos(21000t) + cos(23(1000)t) + cos(25(1000)t) + … 4 5 4 5 4 3 4 3 تنها هارمونيک‌هاي فرد مقدار دارند.

41. طيف و پهناي باند طيف يک سيگنال: بزرگي دامنه‌ها تحت يک تابع از فرکانس x1(t) در زمان با سرعت بيشتري تغيير مي‌کند و داراي محتويات فرکانس بالاي بيشتري نسبت به x2(t) دارد. پهناي باند Ws به عنوان دامنه‌اي از فرکانس‌ها که يک سيگنال داراي انرژي غير قابل انکار در آن‌ها است، تعريف مي‌شود. بعنوان مثال دامنه‌اي از باند که مشتمل بر 99% از نيروي سيگنال است. Spectrum of x1(t) Spectrum of x2(t)

42. پهناي باند سيگنال‌هاي عمومي همه سيگنال‌ها دوره‌اي نيستند. سيگنال‌هاي صدا با توجه به آواها گوناگون‌اند حروف صدادار پريوديک هستند، S همانند نويز است. طيف سيگنال‌هاي بلند- مدت ميانگين صداها، گويندگان زياد شامل سري فوريه Telephone speech: 4 kHz CD Audio: 22 kHz X(f) f 0 Ws “speech” s (noisy ) | p (air stopped) | ee (periodic) | t (stopped) | sh (noisy)

43. قضيه نمونه‌‌سازي x(nT) x(nT) x(t) x(t) Sampler t t t t نايکوئيست : بازسازي کامل سيگنال اگر نرخ نمونه‌‌سازي 1/T > 2Ws (a) (b) Interpolation filter

44. انتقال ديجيتال اطلاعات آنالوگ m bits / sample 2W samples / sec Analog source Sampling (A/D) Quantization x(t) Bandwidth W Original 2W m bits/sec Transmission or storage y(t) Approximation Pulse generator Interpolation filter Display or playout 2W samples / sec

45. کوانتيزه کردن نمونه‌هاي آنالوگ 3.5 output y(nT) 2.5 1.5 0.5     -0.5     input x(nT) -1.5 -2.5 -3.5 Original signal Sample value Approximation 7D/2 5D/2 3D/2 D/2 3 bits / sample -D/2 -3D/2 -5D/2 -7D/2 کوانتيزه کننده ورودي را به نزديک‌ترين مقداراز 2m نگاشت مي‌کند. خطاي کوانتيزاسيون: “noise” = x(nT) – y(nT)

46. راندمان کوانتيزه کننده error = y(nT)-x(nT)=e(nT) input  ...  ...    x(nT) V -V Δ212 ∫ Δ2 σe2 = x2 dx = Δ2 1 Δ M = 2m levels, Dynamic range( -V, V) Δ = 2V/M اگر تعداد سطوح M بزرگ باشد آنگاه خطا بين(-Δ/2, Δ2) توزيع يکنواخت خواهد داشت. مقدار خطاي ميانگين = خطاي ميانگين مربع

47. Figure of Merit: Signal-to-Noise Ratio = Avg signal power / Avg noise power Let x2 be the signal power, then راندمان کوانتيزه کننده x2 12x2 x x SNR = = = 3( )2 M2 = 3 ( )2 22m /12 4V2/M2 V V The ratio V/x 4 SNR عموماً به صورت دسي بل بيان مي‌شود. SNR db = 10 log10x2/e2 = 6 + 10 log10 3x2/V2 SNR db = 6m - 7.27 dB for V/x= 4.

48. W = 4KHz, so تئوري نمونه‌برداري نايکوئيست  2W = 8000 samples/second خطاي قابل تحمل 1% error SNR = 10 log(1/.01)2 = 40 dB Assume V/xthen 40 dB = 6m – 7 m = 8 bits/sample PCM (“Pulse Code Modulation”) گفتگوي تلفني Bit rate= 8000 x 8 bits/sec= 64 kbps مثال : گفتگوي تلفني

49. فصل 3-انتقال ديجيتالي خصوصيات کانال‌هاي ارتباطي

50. کانال‌هاي ارتباطي يک رسانه ارتباطي يک قسمت از يک سيستم ارتباطي است. سيم‌هاي مسي، رسانه راديويي، فيبر نوري سيستم‌هاي ارتباطي شامل قطعات الکترونيکي و نوري است که بخشي از مسير يک سيگنال است. تقويت کننده ، برابرکننده، حالت دهندۀ سيگنال توسط کانال ارتباطي ما مي‌توانيم به رسانه‌هاي فيزيکي انتها-به-انتها و قطعات اتصالي رجوع کنيم برخي اوقات فيلتربراي رجوع به کانال تحت عنوان يک مدل رياضي خاص براي کانال استفاده مي‌شود.