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两直线平行与垂直的判定

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高一数学新授课. 两直线平行与垂直的判定. 温州市第 22 中学 陈云赞. 练习 : 求经过下列两点直线的斜率和倾斜角 , 并画出这两条直线 . (1)A(0,1),B(-1,0); (2)C(0,2),D(2,4);. y. x. o. 思考 : l 1 // l 2 时, k 1 与 k 2 满足什么关系?. y. B. A. C. O. x. 例 1(1) : 已知 A ( 1 , 3 ) ,B ( 3 , 5 ) , C (-1,1) 三点,试判断直线 AB 与 AC 是否共线,并给出证明。. 若三点共线 , 则每两点确定的斜率都相等. y.

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Presentation Transcript
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高一数学新授课

两直线平行与垂直的判定

温州市第22中学 陈云赞

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练习:求经过下列两点直线的斜率和倾斜角,并画出这两条直线.练习:求经过下列两点直线的斜率和倾斜角,并画出这两条直线.

(1)A(0,1),B(-1,0);

(2)C(0,2),D(2,4);

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y

x

o

思考:l1// l2时,k1与k2满足什么关系?

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y

B

A

C

O

x

例1(1):已知A(1,3),B(3,5), C(-1,1)三点,试判断直线AB与AC是否共线,并给出证明。

若三点共线,则每两点确定的斜率都相等.

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y

x

O

(2)已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD的形状,并给出证明.

D

C

A

B

slide6

y

x

O

问:当一条直线的斜率为0时,另一条斜率不存在呢?

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y

C

B

x

O

A

例2(1)已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.

(2)已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断三角形ABC的形状.

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例3:试确定m的值,使过点A(m,1),B(-1,m)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线例3:试确定m的值,使过点A(m,1),B(-1,m)的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线

(1)平行 (2)垂直

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y

Q

P

O

x

A

B

例4:已知A(2,-1), B(5,-1), P(4,2), Q(2,2),

(1)试判断直线AB与AQ的位置关系, 并证明。

(2)试判断四边形ABPQ的形状,并证明。

slide11

课堂小结

1:如果直线l1,l2的斜率为k1,k2,那么:

特殊情况下的两直线平行:

两直线的倾斜角都为90°,互相平行.

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作业

同步练习第2页

2:如果直线l1,l2的斜率为k1,k2,那么:

l1⊥l2  k1k2=-1

注意:前提条件是两直线斜率存在

特殊情况下的两直线垂直:

两直线的倾斜角一条为90°,另一条为0°,互相垂直.