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構文解析（１）

構文解析（１）. 構文解析 文法規則. 構文解析木. a=bb+34 　　　　　　　字句解析 　　　　　　　構文解析. Assignment. a. ＝. ｂｂ. ＋. 34. ＝. LeftHandSide. Arithmetic_expression. NAME. NAME. INTEGER. term. term. ＋. primary. primary. NAME. INTEGER. 構文. <Program>::=<Main_function>

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構文解析（１）

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Presentation Transcript

  1. 構文解析（１） 構文解析 文法規則

  2. 構文解析木 a=bb+34 　　　　　　　字句解析 　　　　　　　構文解析 Assignment a ＝ ｂｂ ＋ 34 ＝ LeftHandSide Arithmetic_expression NAME NAME INTEGER term term ＋ primary primary NAME INTEGER

  3. 構文 <Program>::=<Main_function> <Main_function>::= “main” “(“ “)” <Block> <Block>::= “{“ { <Var_decl> } ｛ <Statement> } “}” <Var_decl>::= “int” NAME { “,” NAME } “;” <Statement>::= <Assignment> | “{“ <Statement> “}” | “;” <Assignment>::= <Lefthand_side> “=” <Arithmetic_expression> “;” <Lefthand_side>::= NAME <Arithmetic_expression>::=<Arithmetic_term> { (“+”|”-“) <Arithmetic_term> } <Arithmetic_term>::=<Arithmetic_factor> { (“*”|”/”|”%”) <Arithmetic_factor> } <Arithmetic_factor>::=<Unsigned_factor> | “-“ <Unsigned_factor> <Unsigned_factor>::=NAME | INTEGER | “(“ <Arithmetic_expression> “)”

  4. 構文解析（例） bb+34 　　　　　　　字句解析 　　　　　構文解析 Arithmetic_expression ｂｂ ＋ 34 ＋ Arithmetic_term Arithmetic_term NAME INTEGER Arithmetic_factor Arithmetic_factor Unsigned_factor Unsigned_factor NAME INTEGER

  5. 構文解析の問題点１：左再帰性 例： E ::= E “+” T | T 　　最左導出を行うと， E→E→E→．．．　となり，停止しない １．規則の変形（右再帰へ） E ::= TD D ::= “+”TD | ε ２．EBNFを用いる（閉包の利用） E ::= T {“+”T} 中括弧でスター閉包を表す

  6. 構文解析の問題点２：バックトラック ルール：E→T”+”T｜T”-”T，T→”a” “－“　もあるとき E T T “＋” プログラムが複雑 計算時間がかかる “＋”　と　“－”　が異なる　⇒　バックトラック 入力＝　　　　“a”　　　　　　“－”　　　　　　　“a”

  7. 文法規則を推測する 事例から構文規則を推測する 例： write(a,bc，ｄ）； 　　↓ <WRITE>　：:＝ 　“write” “(“ NAME { “,” NAME } “)” または <WRITE>　：:＝ 　“write” “(“ [ EXP ] { “,” EXP } “)” 変数１つは必ず 入れなければならない 式を書いてもよい

  8. プログラム　⇒　文法規則 proceduremain; var ei,su,go; begin ei := a+70; if ei = su then su := 50*ei else su := 20*ei end . <program> ::= “procedure” “main” “，” <block> “.” <block> ::= <var> “begin” <statement> { “;” <statement> } “end” <var> ::= “var” NAME { “,” NAME } “;” <statement> ::= <assign> | <if> <assign> ::= NAME “:=“ <expression> <if> ::= “if” <bexpression> “then” <statement> “else” <statement>

  9. 予測的下降構文解析 • LL構文解析 　　（Left to right scan & Left most parsing) LL(ｋ）文法ーｋ個まで先読み可 • LL(1)文法ー１個のみ先読み可 　　　左辺が同じルールが２つ以上あるとき， 　　１つだけ先読みすればどの右辺を選択すればよいか決定できる． • 左辺が同じルールの右辺の先頭トークン（終端記号）が同じものがない． （注）以後，入力の最後に＄があるものとする

  10. 例：先頭が異なる終端記号なら(字句解析で決定できるID,CONSTを含む）どの規則を使うか決定できる例：先頭が異なる終端記号なら(字句解析で決定できるID,CONSTを含む）どの規則を使うか決定できる • primary ::= ID | CONST | 　 “(“ expression “)” • state ::= ID “:=“ expression | 　 “if” expression “then” state | 　　 “read” “(“ ID “)” 先頭が　ID 先頭が　CONST 先頭が　ID 先頭が　（ 先頭が　ｉｆ 先頭が　read

  11. 先頭が非終端記号 先頭が　read 例 　　　A ::= BC | DE B ::= “read” “(“ ID “)” D ::= “write” “(“ ID “)” • First集合＝先頭になる可能性のある終端記号の集合 • First(B)={“read”} First(D)={“write”} Firstが異なるので，１トークンの先読みで選択可 • LL(1)の条件＝右辺のFirstが異なる 先頭が　write

  12. εルール（右辺がεのとき） 先頭　“y” 例　　　　S ::= A “x” A ::= “y” | ε • S => A “x” => “y” “x” （Aの先頭＝First) 　　または S => A “x” => “x” (Aの後ろに来るトークン＝Follow） 先頭　“x”

  13. First（先頭終端記号集合） • First(α)={a|α＝＞aβ｝ 　　ただし，α＝＞εのときにはεを含む． 例： S ::= b | BC B::=c | ε C::=d First(b)={b} First(ε)={ε} First(C)={d} First(B)={c,ε} ＊First(CB)=First(C) First(C)がεを含まないとき 　　 ＊First(BC)=First(B)∪First(C)ー｛ε｝ 　　　　　　＝｛ｃ，ｄ｝　　First(B)がεを含むとき First(S)={b}∪First(BC)={b,c,d}

  14. First集合を求めなさい １．ルール：　E→T”+”T｜T”－”T，T→”a”｜”9” First(“a”)=？，First(T)=?，First(E)=? ２．ルール：　E→TD，T→”a”｜”9”， D→”+”D｜”-”D|ε First(“a”)=？，First(“-”D)=？， First(T)=?,First(D)=?，First(E)=?

  15. ★First集合 ２．ルール：　E→TD，T→”a”｜”9”， D→”+”D｜”-”D|ε 解答例 First(“a”)={ "a" }　，First(“-”D)={ "-" } First(T)={ "a" , "9" } , First(D)={ "+" , "-" , ε }， First(E)=First(T)={ "a" , "9" }

  16. Follow（後ろに現れる終端記号集合） • Follow(A)={b|S=>αAbγ} 例： S ::= b | BC B::=c | ε C::=d Follow(S)={$} (注）入力の最後に＄があるものとする． Follow(C)={$} Follow(B)=First(C)=｛ｄ｝

  17. Director（あるルールを適用したときの，先頭終端記号集合）Director（あるルールを適用したときの，先頭終端記号集合） • ルールがA：：＝αであるとする． • First(α）がεを含まないとき， Director(A,α）＝First(α) • First(α）がεを含むとき，　 Director(A,α）＝First(α)∪Follow(A)－｛ε｝ 例：S ::= b | BC B::=c | ε C::=d Director(S,b)={b} Director(S,BC)={ｃ，ｄ｝ Director(B,c)={c}Director(B,ε）＝Follow（B)={d}

  18. Director集合を求めなさい １．ルール：　E→T”＋”T｜T”－”T，T→”a”｜”9” Director(T,”a”)=?，Director(T,”9”)=？， Director(E,T”+”T)=?，Director(E,T”-”+T)=? ２．ルール：E→TD"$"，T→”a”｜”9”， D→”+”D｜”-”D|ε Director(T，”a”)＝？，Director(T,”9”)=？， Director(D,”+”D)=?,Director(D，“－”D)=?， 　Ｄｉｒｅｃｔｏｒ（Ｄ，ε）＝？，Director(E，TD)=?

  19. ★Director集合 ２．ルール：E→TD"$"，T→”a”｜”9”， D→”+”D｜”-”D|ε Director(T，”a”)＝{ "a" }， Director(T,”9”)={ "9" }， Director(D,”+”D)={ "+" }, Director(D，“－”D)={ "-" } 　Ｄｉｒｅｃｔｏｒ（Ｄ，ε）＝FOLLOW(D)={ "$" } Director(E，TD)=First(T)={ "a" , "9" }

  20. LL(1)文法 トークンを一つ先読みすれば，バックトラックなしで構文解析できる． 　　　　　　　↓ 次のトークンによって，どのルールを使えばよいか決まる． 　　　　　　　↓ あるルールの先頭に来る可能性のあるトークンの集まり＝FIRST集合とすると， 　　選択可能なルールではFIRST集合に交わりがない（共通集合がない）

  21. LL(1)でない <logical_factor>::=<name>　“==”<name> <logical_factor>::=<name>　“<”<name> <logical_factor>::=<name>　“>”<name> a<b 1<name>"=="　　一致しないバックトラック a"<" 　２　<name>"<"　　一致＝解析を進める <name>"<"

  22. LL(1)である ルールを一つにまとめれば，ルールの中の選択に変わり，バックトラックがなくなる <logical_factor>::=<name> ("=="|"<"|">")<name> a>b <name>"<"をルールの中で選択＝バックトラックなし a"<"

  23. LL(1)である • <S>：：＝<E>"$" • <E>：：＝<T><D> • <D>：：＝"+"<T><D>｜"-"<T><D>｜ε • <T>：：＝NAME • Director(<D>,"+"<T><D>)＝｛"+"｝ • Dircetor(<D>,"-"<T><D>）＝｛"-"｝ • Director(<D>，ε）＝｛"$"｝ • Director(<D>,?)は互いに素である　→LL(1)である

  24. LL(1)でない • <S>：：＝<E>"$" • <E>：：＝<T>"+"<T>｜<T>"-"<T> • <T>：：＝NAME • Director(<D>,<T>"+"<T>)＝｛NAME｝ • Dircetor(<D>,<T>"-"<T>）＝｛NAME｝ • Director(<D>,?)は互いに素でない　→LL(1)でない

  25. 最左導出 • ルール：E→T”+”T，T→”a” E T T “＋” “a” “a” 入力＝　　　　　“a”　　　　　　“+”　　　　　　　“a”

  26. バックトラック • ルール：E→T”+”T｜T”-”T，T→”a” “－“　もあるとき E T T “＋” “＋”　と　“－”　が異なる　⇒　バックトラック 入力＝　　　　“a”　　　　　　“－”　　　　　　　“a”

  27. 先読み：バックトラックをなくす • ルール：E→TD　，D→”+”T｜”-”T，T→”a” E 左辺が同じ＝＞ 右辺の一番左が異なる T D T “－” 入力の“－”を見て（先読みし）　D　→　“－”　T　を選択 入力＝　　　　“a”　　　　　　“－”　　　　　　　“a”

  28. 左括り出し：バックトラックをなくす • ＜ＩＦ＞→”if”　“(“　＜ＬＥ＞　“)”　＜STATE＞　 　　＜ＬＥ＞→＜ＡＥ＞　｜ 　　　　　　　　　＜ＡＥ＞　“<”　＜ＡＥ＞　｜ 　　　　　　　　　＜ＡＥ＞　“>”　＜ＡＥ＞ 左括り出し　↓ • ＜ＬＥ＞　→＜ＡＥ＞　＜Ｄ＞ 　　＜Ｄ＞　→　ε　｜ 　　　　　　　　　　“<“＜ＡＥ＞　｜ 　　　　　　　　　　“>”＜ＡＥ＞ First=右辺の一番左の終端記号 First(ε）＝｛ε｝ First(“<“<AE>)＝｛”<“｝ First(“>”<AE>)＝｛”>”｝

  29. 課題4．２：左括りだし １．＜Var_decl>::=NAME　｜ NAME"＝"INTEGER ２．＜factor＞::=NAME　｜ NAME"["　＜Expression＞｜ NAME"--"｜ NAME"++" ３．＜Expression＞::=＜Exp＞｜ 　　　　　　　　　　　　　　＜Exp＞ "＝" ＜Expression＞

  30. ★　左括りだし ３．＜Expression＞::=＜Exp＞｜ 　　　　　　　　　　　　　　＜Exp＞ "＝" ＜Expression＞ 解答例： <Expression>::=<Exp>["="<Expression>]

  31. LL(1)である • ＜S＞：：＝＜E＞”＄”， • ＜E＞：：＝＜T＞＜D＞ • ＜D＞：：＝”＋”＜T＞＜D＞｜"－"<T><D>｜ε • ＜T＞：：＝NAME • Director(<D>,"+"<T><D>)＝｛"+"｝ • Director(<D>,"-"<T><D>)=｛"-"｝ • Director(<D>，ε）=｛$"｝ • Director（<Ｄ>，？）は互いに素である 　　　　　→LL(1)である

  32. LL(1)でない • ＜S＞：：＝＜E＞”＄”， • ＜E＞：：＝＜T＞”＋”＜T＞｜ <T>"－"<T> • ＜T＞：：＝NAME • Director(<E>,<T>"+"<T>)＝｛NAME｝ • Director(<E>,<T>"-"＜T>)=｛NAME｝ • Director（<E>，？）は互いに素でない 　　　　　→LL(1)でない

  33. 一つ先読み：LL(1)構文解析 • ルール：　１）E→TD　２）D→＋TD　３）D→ε 　　４）T→FX　５）X→＊FX　６）X→ε　７）F→ｘ 　　８）F→ｙ　９）F→３　１０）F→７ • 被解析文：ｙ＋３＊７ • 過程：E→TD→FXD→ｙXD→ｙεD（＝ｙD) 　　　→ｙ＋TD→ｙ＋FXD→ｙ＋３XD→ｙ＋３＊FXD 　　　→ｙ＋３＊７XD→ｙ＋３＊７εD（＝ｙ＋３＊７D) 　　　→ｙ＋３＊７ε（＝ｙ＋３＊７：終了）

  34. ★LL(1)構文解析過程 ルール：　１）E→TD　２）D→＋TD　３）D→ε 　　４）T→FX　５）X→＊FX　６）X→ε　７）F→ｘ 　　８）F→ｙ　９）F→３　１０）F→７ 被解析文：　x＊y＋y＊３ 解答例：E　→　TD　→　FXD　→　ｘXD　→　ｘ＊FXD　→　ｘ＊ｙXD　→ 　　　　　　　　　ｘ＊ｙεD＝ｘ＊ｙD　→　ｘ＊ｙ＋TD　→　ｘ＊ｙ＋FXD　→ 　　　　　　　　　ｘ＊ｙ＋ｙXD　→　ｘ＊ｙ＋ｙ＊FXD　→　ｘ＊ｙ＋ｙ＊３XD　→ 　　　　　　　　　ｘ＊ｙ＋ｙ＊３εD＝ｘ＊ｙ＋ｙ＊３D　→　 　　　　　　　　　ｘ＊ｙ＋ｙ＊３ε＝ｘ＊ｙ＋ｙ＊３　　＝＞　受理

  35. 同じ意味のルールを求めなさい １．＜Exp＞::=＜Term＞＜R＞ 　　＜R＞::="+"＜Term＞＜R＞｜ε ２．＜Term＞::=＜Factor＞{"*"　＜Factor＞　}

  36. ★　同じ意味のルール １．＜Exp＞::=　＜Term＞　＜R＞ 　　＜R＞::="+"　＜Term＞　＜R＞　｜　ε 解答例： <R>::="+"<Term><R>　→　{"+"<Term>}<R> 　　　　→{"+"<Term>}ε={"+"<Term>} <Exp>::=<Term>{"+"<Term>}

  37. 小テスト　解答方法

  38. 学生番号をマーク　　　　自己責任 　　　例：０９－１－０３７－０５４３　　⇒　　⑨－⑤④③ 　　学生番号の上から2桁目　→　0123456　７　８　⑨ 　　学生番号の下から３桁目　→　01234⑤6789 　　学生番号の下から２桁目　→　0123④56789 　　学生番号の下から１桁目　→　012③456789 　　学生番号　0９-1-037-543　氏名：？？？　　？？？

  39. －－－　解答欄　－－－ 　　問４．１12345　６ 　　問４．２　　12345　６ 　　問４．３　　12345　６ 　　問４．４　　12345　６ 　　問４．５　　12345　６

  40. 小テスト

  41. First集合を求めなさい 　　ルール：　E→TD，T→”a”｜”9”， D→”+”D｜”-”D|ε 　①　First(D)={"+"　，　"-"} 　②　First(D)={"a"　，　"9"} 　③　First(D)={"+"　，　"-"　，　ε} 　④　First(D)={"+"　，　"-"} 　⑤　First(D)={"+"　，　"9"　，　ε} 　⑥正解なし

  42. Director集合を求めなさい 　　ルール：E→TD"$"，T→”a”｜”9”， D→”+”D｜”-”D|ε 　①　Director(D，"+"D)＝{"+"　，　"-"} 　②　Director(D，"+"D)＝{"+"　，　ε} 　③　Director(D，"+"D)＝{"+"} 　④　Director(D，"-"D)＝{"+","-", ε} 　⑤　Director(D，"-"D)＝{"-","a","9"} ⑥正解なし

  43. 左括り出し ＜Var_decl>::=NAME　｜ NAME"＝"INTEGER 　①　 <Var_decl> ::= NAME | "=" INTEGER 　② 　<Var_decl> ::= NAME "=" [ INTEGER ] 　③ 　<Var_decl> ::= NAME { "=" INTEGER } 　④ 　<Var_decl> ::= NAME [ "=" INTEGER ] 　⑤ 　<Var_decl> ::= NAME [ = INTEGER ] 　⑥正解なし

  44. LL(1)構文解析過程 ルール：　１）E→TD　２）D→＋TD　３）D→ε 　　４）T→FX　５）X→＊FX　６）X→ε　７）F→ｘ 　　８）F→ｙ　９）F→３　１０）F→７ 被解析文：　x＊y＋3 E→TD→FXD→ｘXD→？　　　　 ①　xεD 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②　x＊FXD 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③　＊FXXD 　 　④　x＋TDD 　　 ⑤　x＊yD 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑥正解なし

  45. 同じ意味のルールを求めなさい 　　＜Term＞::=＜Factor＞＜R＞ 　　＜R＞::="＊"＜Factor＞＜R＞｜ε 　①　<Term>::=<Factor>["＊"<Factor>] 　②　<Term>::=<Factor>["＊"<Factor><R>] 　③　<Term>::=<Factor>"＊"<Factor> 　④　<Term>::=<Factor>{"＊"<Factor>} 　⑤　<Factor>::=<Factor>{"＊"<Factor>} 　⑥正解なし

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