В.Н.Дубровский, dubrovsky@aesc.msu.ru

1. «Математический конструктор»: направления развития В.Н.Дубровский, dubrovsky@aesc.msu.ru

2. К выходу свежей версии программы

3. Зачем нужны ИМС Логика развития интерактивных математических сред в целом и конкретных программ этого класса задается прежде всего их важнейшими применениями: • моделирование и исследование разнообразных математических объектов и ситуаций; • создание учебных материалов по математике, как цифровых, так и печатных; • учебная работа с готовыми материалами («плеер»); • поддержка изложения математического содержания динамическими моделями, создаваемыми «на лету»(компьютер + проектор ≥ интерактивная доска) Как ведущие применения влияют на интерфейс?

4. The Geometer’s Sketchpad (Живая Математика) Скетчпэдвращается вокруг единственной принципиальной идеи – идеи динамической геометрии, которая легко распространяется на другие области математики Скетчпэд – это инструмент не для преподавания математики, а для изучения математики Николас Джакив, создатель GSP Скетчпэд построен из относительно небольшого числа простей-ших «кирпичей», которые можно комбинировать всевозможными способами, создавая разнообразные, не только геометрические инструменты

5. Принципы «Математического конструктора» МК изначально предназначался для создания динамических моделей (и модулей) для учебных комплексов. Разработка больших коллекций моделей потребовала: • пополнения инструментария программы (по сравнению, например, с GSP); • расширенных возможностей редактирования; • особого внимания к удобству интерфейса: • инструмент = команда • «горячие клавиши» • «групповые» команды

6. МК на уроке Реализация этих принципов позволила выполнять достаточно сложные построения «на лету», так же быстро, как мелом на доске. Но картинка при этом получается гораздо более качественная, а главное – динамическая. Для примера рассмотрим построение иллюстрации к следующей задаче: Дана равнобокая трапеция ABCD (AB||CD). Треугольник ABC повернули вокруг точки B в положение A1BC1. Докажите, что середины отрезков A1B, C1D и AB лежат на одной прямой.

7. Так выглядит чертеж к задаче:

8. Решения для учебных модулей • Независимые от основной программы апплеты и свободно распространяемый плеер • Настройка панели инструментовапплета • Настройка доступности объектов чертежа • Инструменты автоматической проверки (в GSP – только самопроверка) • Многоплатформенность и поддержка SCORM

9. Расширение математического аппарата ИМС • Стереометрия: 3D-графика (Cabri, GeoGebra) vs. 2,5D (MK, GSP) • Теория вероятностей и статистика(МК и др.) • Матрицы (МК) • Комплексные числа (МК и др.) • Нелинейные преобразования (GSP) • Итерации (GSP) • Комплексификация, проективизация, неевклидовы геометрии (Cinderella)

10. Спасибо за внимание! В.Н.Дубровский, dubrovsky@aesc.msu.ru