制作 . 授棵：曹光峰垦利第一中学

制作.授棵：曹光峰 垦利第一中学

(定值) an=a1• an= am• q n-m q an+1 n-1 这两个重要性质的变化.应用可大哩! 你掌握了吗? an •am = ap •aq m+n=p+q =q an 复习:等比数列 {an} (1)等比数列: (2)通项公式: (3)重要性质: 注:以上 m, n, p, q 均为自然数

你能登上 月球吗? 能?! 只要你把你手上的纸对折38次我就能沿着它登上月球。哇…

下面前38项和， 已知哪些条件？ an=a1• 37 M=1+2+4+8+…+2（页） an+1 =q (1)等比数列: (定值) an n-m an= am• q n-1 q (2)通项公式: (3)重要性质: •am = ap •aq an m+n=p+q 列式：高度： 75•M （µm）等比数列 {an}， a1， q， n 已知：求：Sn

通项公式: n-1 … a1q =a1+a1q + + + + a1q a1q 2 3 an=a1• 作减法作减法作减法等比数列 {an}， a1， q， n-1 n q 已知： qsn + 求：Sn (1-q)Sn=a1-a1q n =a1q + + + a1q a1q a1q n n-1 1-q 2 3 … + a1q a1(1-q ) n (q=1) 等比数列前n项求和公式推导公式解：Sn=a1+a2+ a3 +a4 + …+an { Sn= n·a1 (q=1)

通项公式: a1q a1•q q n n-1 • { { an=a1• Sn= Sn= 1-q 1-q n·a1 n·a1 (q=1) (q=1) n-1 q a1-anq a1(1-q ) n (q=1) (q=1) 等比数列前n项求和公式等比数列 {an} anq 去看看练习吧!

看投影 应用

a1(1-q) n 1-q (4) 求和公式 an=a1• { an+1 Sn= =q (1)等比数列: (定值) an n·a1 n-m an= am• q m { (q=1) a2․q = am+2 ，am+2․q =a2m+2 m n-1 Sn= q 或 (2)通项公式: 1-q n·a1 (q=1) (3)重要性质: •am = ap •aq an m+n=p+q am(1-q) a1(1-q) m m S2m-Sm= Sm= q=1： 1-q 1-q a1-anq (q=1) (q=1) a2m(1-q) m S3m-S2m = 1-q 等比数列前n项求和公式例：等比数列 {an} 求证: Sm, S2m-Sm, S3m-S2m成等比数列。分析一： Sm=a1 +a2 +a3 +…+am S2m-Sm=am+1 +am+2 +am+3 +…+a2m S3m-S2m=a2m+1+a2m+2+a2m+3+…+a2m 分析二： q=1： Sm= S2m-Sm= S3m-S2m

a1(1-q) n 1-q (4) 求和公式 an=a1• { an+1 Sn= =q (1)等比数列: (定值) an n·a1 n-m an= am• q { (q=1) n-1 Sn= q 或 (2)通项公式: 1-q n·a1 (q=1) (3)重要性质: •am = ap •aq an m+n=p+q a1-anq (q=1) (q=1) 看投影应用复习导入推导公式直接应用总结规律巩固运用规律应用再见作业：

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