结构框图

2. 等值过程 应用 热力学 第一定律 绝热过程 热力学系统内能变化的两种量度 功 （理想气体） 循环过程 热量 热力学 第二定律 卡诺循环 （对热机效率的研究） 第九章 热力学基础 结构框图 学时： 8

3. 开放系统 系统 封闭系统 孤立系统 热力学系统 外界 大量微观粒子（分子、原子）组成的宏观、有限的体系。 其比邻环境称为外界 与外界有m、E交换 与外界有E交换，无m交换 与外界无E、m交换

4. 例 绝热 开放系统 封闭系统 孤立系统 广延量 物理量 强度量 无可加性，如 p、T 热力学平衡态 热力学：研究热力学系统的状态及状态变化规律 状态参量——描述系统状态的独立变量 平衡态——状态参量不随时间变化——热动平衡

5. §9-1 状态参量 平衡态 准静态过程 1.气体状态参量 体积V气体分子所能到达的空间。1dm3=1L 压强P 气体分子垂直作用于器壁单位面积上的力，是大量 气体分子与器壁碰撞的宏观表现。 760 mmHg=1.01105Pa。 热力学第零定律 温度 T 反映物体冷热程度的物理量，其高低反映内部分子 热运动的剧烈程度。 热力学温标(T:K)与摄氏温标(t:℃)： t=T-273.15

6. 2.平衡态 平衡态 热力学状态 非平衡态 平衡态：在不受外界影响的条件下，无论初始状 态如何，系统的宏观性质在经充分长时 间后不再发生变化的状态。 气体状态（P,V,T）就是指平衡态。 状态１到状态２是一个状态变化的过程。若此过程足够缓慢，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态，则叫平衡过程。 平衡态1 非平衡态 平衡态2

7. 3 .准静态过程 热力学过程：系统受外界影响，发生质量或能量的 交换其状态会发生变化，这时我们就 说系统经历了一个热力学过程。 准静态过程：在过程中的任意时刻(或过程的每一 步)系统的状态都无限接近于平衡态， 这样的过程叫做准静态过程。 非静态过程：状态变化过程是连续的，中间任一时 刻没有确定的状态值，这样的变化过 程称为非静态过程。

8. u 准静态过程与非准静态过程的区分 • 系统从平衡态1到平衡态2，经过一个过程,平衡态1必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平衡态到新的平衡态所需的时间为弛豫时间。 • 当系统弛豫比宏观变化快得多时，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态，该过程就可认为是准静态过程。 • 例1：外界对系统做功，过程无限缓慢，无摩擦。 非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间，约 10 -3 秒 ，如果实际压缩一次所用时间为 1 秒，就可以说是平衡过程。外界压强总比系统压强大一小量△P，就可以缓慢压缩。

9. 只要过程进行得不是非常快，一般情况下都可以把只要过程进行得不是非常快，一般情况下都可以把 实际过程近似看成准静态过程。 准静态过程可用曲线来描述（P-V图，P-T图， V-T图表示） 非静态过程不能在状态图中用一条线来表示， 因为任一时刻没有确定状态值。 思考 取一金属杆使其一端与沸水接触,另一端与 冰水接触,过一段时间后杆上各点的温度将不随 时间而变化,这时金属杆是否处于平衡态?为什么?

10. §9.2 理想气体的状态方程 1.状态方程 • 在温度不太低(与室温相比)和压强不太大(与大气压相比)时，有三条实验定律 • 等温过程中 pV=const • 等体过程中 p/T=const • 等压过程中 V/T=const • 在p、V、T三个状态参量之间一定存在某种关系，即其中一个状态参量是其它两个状态参量的函数，如 T=T(p,V) • ——一定量气体处于平衡态时的物态方程 2.理想气体的定义

11. 阿伏伽德罗定律：在同样的温度和压强下，相同体积的气体含有相同数量的分子。在标准状态下，1摩尔任何气体所占有的体积为22.4升。阿伏伽德罗定律：在同样的温度和压强下，相同体积的气体含有相同数量的分子。在标准状态下，1摩尔任何气体所占有的体积为22.4升。 理想气体的定义：在任何情况下都遵守上 述三个实验定律和Avogadro定律的气体称 为理想气体。

12. 3.理想气体的状态方程 形式1 m——气体质量 M ——气体摩尔质量 R=8.31J·mol-1·K-1——摩尔气体常量 形式2

13. 例9-1 有一打气筒,每打一次可将原来压强为p0=1.0atm, 温度为t=－3.0℃,体积为V0=4.0L的空气压缩到容器中,设容器的容积为V0=1.5×103L,欲使容器内的空气的压强由p0=1.0atm变为p=2.0atm,而温度保持为t=45℃,问需要打几次气? 解:打一次气送入容器中的空气质量: 容器中原有空气质量为: 容器中最后所含空气质量: 送入容器中的总质量: 需要打气的次数: 代入数据即得:

14. 巩固练习: 1.习题9-1. 2.习题9-2. P.42 9-1 分析 理想气体状态方程应用.本题关键是确 定研究对象(气泡)在不同状态时的体积和压强. 解: 第一次测量时气压值 实际气压为 第二次测量时气压值为 第一次测量时,空气泡压强为 体积为 第二次测量时,空气泡体积为

15. 因为大气温度不变,所以气体变化为一等温过程因为大气温度不变,所以气体变化为一等温过程 第二次测量时,空气泡压强为: 实际气压:

16. 9-2 分析 理想气体状态方程的应用 解 (1)根据理想气体状态方程,有 又因为 解联立方程消去 ,可得 (2)当 时,设压强为P,温度为T.由理想气体 状态方程 有 考虑到 因此有

17. §9.3 热力学第一定律 内能 功 热量 一、 热力学第一定律 1.内容 系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界作功 对于微小过程 2.本质 热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒定律，对任何物质的任何过程都成立。适用于初末状态为平衡态的任何热力学过程。

18. 3、说明 • 符号规定： • 热量Q： 正号——系统从外界吸收热量 • 负号——系统向外界放出热量 • 功 W： 正号——系统对外界作功 • 负号——外界对系统作功 • 内能ΔE：正号——系统能量增加 • 负号——系统能量减小 • 计算中，各物理量的单位是相同的，在SI制中为J • 4、热力学第一定律的另一种表述 • 第一类永动机是不可能造成的。 第一类永动机违反了能量守恒定律，因而是不可能实现的 • 第一类永动机 • 不需要外界提供能量，也不需要消耗系统的内能，但可以对外界作功。

19. 二、内能 热力学系统的能量取决于系统的状态——内能。 说明 1.理想气体的内能仅是温度的函数 2.热力学系统内能的变化是通过系统与外界交换热量或外界对系统作功来实现的 3.系统内能的增量只与系统起始与终了位置有关，而与系统所经历的过程无关

20. P V O V1 V2 dV 三、功 当气体作无摩擦的准静态膨胀或压缩时，为了维持气体的平衡态，外界的压强必然等于气体的压强。 说明 • 系统所作的功与系统的始末状态有关，而且还与路径有关，是一个过程量。 • 气体膨胀时，系统对外界作功 • 气体压缩时，外界对系统作功 • 作功是改变系统内能的一种方法 • 本质：通过宏观位移来完成的：机械运动→分子热运动 系统对外界所作的 功等于pV图上过 程曲线下面的面积

21. 压强 W<0 体积 路径1 压强 压强 W<0 路径2 体积 体积 示功图：p – V 图上过程曲线下的面积 W净

22. 思考： 注意：功是过程量 过程不同，曲线下面积不同 （可正、可负、可零） 1 2 dW

23. 四、 热量和热容量 1.热量 （1）例子 外界向系统传递热量，系统内能增大：加热水 系统向外界传递热量，系统内能减小。 （2）定义 系统与外界之间由于存在温度差而传递的能量叫做热量。 （3）本质 外界与系统相互交换热量。分子热运动→分子热运动 说明 • 热量传递的多少与其传递的方式有关 • 热量的单位：焦耳

24. 一定质量的物质，温度升高一度所需要吸收的热量一定质量的物质，温度升高一度所需要吸收的热量 2.热容量 摩尔热容量：1mol 物质的热容量称为摩尔热容量. 定体摩尔热容: 定压摩尔热容: 迈耶公式 比热容比:

25. §9.4 热力学第一定律的应用 热力学第一定律的微小变化 • 当理想气体由平衡态1（p1,V1,T1）经历某静态过程到达平衡态2 （p2,V2,T2） ，对此过程，应用热力学第一定律，应有

26. Ｐ ２ １ Ｏ V V 1.等体过程 1.1 等体过程 系统体积在状态变化过程中始终保持不变。 等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加内能。

27. 1.2 定体摩尔热容 定体摩尔热容:一摩尔气体在体积不变时，温度 改变1K 时所吸收或放出的热量。 即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自由度有关的量。 内能的变化量： 适应于理想气体的任意过程

28. 2. 等压过程 2.1 等压过程 系统压强在状态变化过程中始终保持不变。 系统作功：

29. 等压过程中，系统吸热： • 在等压膨胀过程中，系统吸收热量，一部分用于增加内能，另一部分用于对外界作功。 • 在等压压缩过程中，外界对系统作功，系统的内能改变，同时放出热量。

30. 2.2 定压摩尔热容 定压摩尔热容: 一摩尔气体在压力不变时，温度改变1K时所吸收或放出的热量。 即：一摩尔气体温度改变1K时，在等压过程中比在等体过程中多吸收 8.31J的热量用来对外作功。

31. 例：一气缸中贮有氮气，质量为1.25kg。在标准大气压下 缓慢地加热，使温度升高1K。试求气体膨胀时所作的功A、气体内能的增量E以及气体所吸收的热量Qp。（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去） 解：因过程是等压的，得 因i=5，所以Cv,m=iR/2=20.8 J/(molK)，可得

32. 3. 等温过程 系统温度在状态变化过程中始终保持不变。 在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外界对气体作功全转换为气体放出的热。

33. 将500J的热量传给标准状态下2mol的氢, 试问(1)如果体积V不变,热量如何转化?此时氢的 温度为多少?(2)如果温度T不变,热量如何转化? 此时氢的压强和体积各是多大?(3)如果压强P不变, 热量如何转化?此时氢的温度和体积各为多大? 例9-3 分析：应用热力学第一定律求解 解：在标准状态下,理想气体的体积为 压强为 温度为

34. (1)体积V不变意味着系统对外不作功.根据热力学(1)体积V不变意味着系统对外不作功.根据热力学 第一定律,热量转化为内能增量. 由于氢是双原子分子气体,因此

35. (2)温度T不变,意味着系统的内能不变,即 热量转化为系统对外作功

36. (3)压强p不变,根据热力学第一定律,系统吸收的热(3)压强p不变,根据热力学第一定律,系统吸收的热 量一部分用于对外作功,一部分增加了系统的内能.

37. 巩固练习 1.对于一定量的某种理想气体在下列变化过程中, 内能有何变化? (1)压强不变,体积膨胀;(2)温度不变,体积压缩; (3)体积不变,气体吸热,压强增加. 2.课本P.43,习题9-3 习题9-4

38. 9-3 解 应用热力学第一定律求解 (1)a到b过程内能增量为 （由a态到b态，无论是沿acb路径还是adb路径，内能的增量都是相等的） 由热力学第一定律得 (2) 系统放热

39. 9-4分析 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用 解 (1)按题意为等体过程 (2)按题意为等压过程

40. §9.5 理想气体的绝热过程 1. 绝热过程 系统在状态变化过程中始终与外界没有热交换。 • 绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的，故温度降低； • 绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体内能，故温度上升。

41. 绝热过程方程：

42. 由理想气体状态方程 2.绝热方程的推导 对绝热过程，据热力学第一定律，有 微分得 消去dT 得

43. 绝热过程方程

44. 绝热线 系统从 1-2 为绝热过程，据绝热方程，可得过程中的 p—V 关系。 系统对外作功为：

45. 绝热线 绝热线 绝热过程 等温过程 等温线、绝热线的斜率分别为： 绝热线比等温线陡。

46. 例题 设有氧气8g，体积为0.4110-3m3，温度为300K。 如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为4.110-3m3。 问：气体作功多少？氧气作等温膨胀，膨胀后 的体积 也是4.110-3m3，问这时气体作功多少？ 解:氧气的质量为m=0.008kg,摩尔质量M=0.032kg,原来温度T1=300K. 另T2为氧气绝热膨胀后的温度，则有： 根据绝热方程中 T 与V 的关系式：

47. 得： 以T1=300K,V1＝ 0.4110-3m3, V2＝ 4.110-3m3及 =1.40 代入上式，得： 因 i =5，所以：

48. 如氧气作等温膨胀，气体所作的功为

49. 巩固练习: 课本P.43. 习题9-6 习题9-8 9-6 解 内能是态函数,内能变化与过程无关,只与始末 两态的温度有关.因此,不论是等体过程、等压过程还 是绝热过程,内能改变都相等.

50. 9-8分析 热力学第一定律在理想气体中的应用 解 已知 (1) 双原子分子理想气体比热容比 由绝热方程 由热力学第一定律得 (2)由上面的结论可知