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Bonjour !

Bonjour !. Mécanique physique. Département M&E Période : S1 et S2 ( 8C, 8TD, 1TP ) ( 8 C, 8TD, 1TP ) qui : Bruno Variot (1 er etage DE) Antoine Alsina où : amphi B, salles TD, labo « Mécanique et Matériaux – Physique ». Labo physique. la mécanique. Statique Cinématique

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Presentation Transcript

  1. Bonjour !

  2. Mécanique physique Département M&E • Période : S1 et S2 • (8C, 8TD, 1TP) (8 C, 8TD, 1TP) • qui : Bruno Variot (1er etage DE) Antoine Alsina • où : amphi B, salles TD, labo « Mécanique et Matériaux – Physique »

  3. Labo physique

  4. la mécanique • Statique • Cinématique • Cinétique • Dynamique s’applique aux : • fluides • solides déformables • solides indéformables • objets très petits (points matériel)

  5. MECANIQUE & ENERGETIQUE PROGRAMME PEDAGOGIQUETRONC COMMUN Cours-TD-TP-Projet 1.5 / 8 / 0 / 0 12 / 9 / 0 / 0 Fabrication & Contrôles Mécanique Physique Construction Mécanique S 01 1e Année Statique et Cinématique Construction et Fabrication S 02 10.5 / 10.5 / 0 / 0 6 / 4.5 / 12 / 0 7.5 / 9 6 / 4.5 / 22 / 0 18 / 18 / 0 / 0 10.5 / 10.5 / 0 / 0 SFI Mécanique des Systèmes Résistance des Matériaux Industrialisation et Fabrication Thermodynamique S 03 2e Année Physique Ondulatoire Conception Assistée par Ordinateur Mécanique des Fluides 1 S 04 SFI 10.5 / 10.5 / 9 / 0 6 / 0 / 21 / 12 OME Dimensionnement des Éléments de machines 18 / 18 / 0 / 0 18 / 18 / 0 / 0 21 / 15 / 0 / 0 18 / 18 / 9 / 16 Mécanique des Milieux Continus Energétique Matériaux pour l’ingénieur Méthode d’Analyse des Systèmes Industriels S 05 3e Année CAO & Dimensionnement Mécanique des Fluides 2 Méthodes des éléments finis S 06 0 / 0 / 21 / 21 4.5 / 4.5 / 9 / 9 18 / 18 / 9 / 0 Phénomènes de transfert 10.5 / 10.5 / 0 / 0 S 07 Vibrations 4e Année 12 / 12 / 0 / 12 Dominante Conception de Systèmes Mécaniques Dominante Energie et Environnement Dominante Mécatronique S 08 Dominante Réseaux Informatiques et Télécommunications Dominante Management et Ingénierie des Systèmes Industriels

  6. Documents : • Polycopiés de cours • Version des polycopiés en ligne (extranet) • Feuilles exercices TD (inclus polys) • Documents TP

  7. déroulement S1 • Boite à outils • repérage, systèmes de coordonnées 3. trajectoire paramétrée, trièdre de Frenet 4. vitesse et accélération 5 mouvements simples (2D, 3D) 6. Métrologie 7. Actions mecaniques, lois Newton

  8. Quelques outils : - utilisation des vecteurs- rappels sur les dérivées- trigonométrie

  9. Grandeurs physiques Lois de la physique (mécanique) => calcul vectoriel Grandeurs physiques • Scalaires • Vecteurs (polaire le + souvent ou axial) • Tenseurs UNITES : le SI

  10. A A’ O M (P) R1 O1 R0 (t) O0 exemple de vecteur axial Moment de F vecteur rotation Ω

  11. Repérage dans l’espace - repère cartésien position de M => valeurs algébriques (x,y,z) - Notion de vecteur  origine en O,  origine en A (xA, yA, zA)

  12. Repérage dans l’espace (2) • Opérations usuelles +, - , ×α(peu importe le repère) • Repère direct : règle du tire bouchon • Repère orthonormé : repère direct + axes orthogonaux et gradués

  13. Produit scalaire dans un repère orthonormé ! • V1 . V2 = x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 • norme (longueur) || V1 || = = V1 . V1 • autre écriture : V1 . V2 = || V1 || || V2 || cos θ

  14. θ θ Produit scalaire (2)

  15. Propriétés du produit scalaire • cas de nullité • commutatif • associatif • (bi)linéaire

  16. O T M dOM dh P  Utilité • définit le travail d’une force δW = F. dOM (entre t et t+dt) δWP = mg dℓ cosθ = mg dh WP = mg h

  17. z y θ O x Vx Utilité (2) • Projection orthogonale sur un axe Ox Vx = V.i = ||V|| cos θ Vx = V cos θ

  18. Produit vectoriel V1^ V2 = Méthode : (y1z2 – y2z1) – (x1z2 – x2z1) (x1y2 – x2y1) =

  19. Produit vectoriel (2) Norme = || V1 || || V2 || | sin θ | Direction : orthogonal aux 2 vecteurs Sens : V1 , V2 et (V1^V2) = trièdre direct

  20. Produit vectoriel (3) • cas de nullité • anticommutatif • associatif • bilinéaire

  21. Utilité du produit vectoriel • écriture de certaines forces • force de Lorentz q v ^ B • force de Laplace B^I ℓ • force de Coriolis • moment d’une force

  22. A α O utilité produit vectoriel(2) moment d’une force MF/O = OA^F En norme, M = F L |sinα| Sens : OA transposé

  23. Calculs de dérivées • Convention pour la notation • Dérivée de x par rapport au temps t toujours notée x’ ou d/dt notation ’ ou d²y/dt² notation y’’ ou

  24. Calculs de dérivées • Fonction scalaire • souvent, fonctions composées (f o g)’ = df/dg x g’ sin(4t²)  8t cos (4t²) (on dérive / t) cos( (t) )  - sin () (si on dérive / )  - sin((t) ) x ’ (si on dérive / t) • formule de dérivation du produit scalaire

  25. Calculs de dérivées (2) • Dériver une fonction vectorielle (vecteur) Hypothèse : repère de dérivation = repère d’écriture du vecteur • dérivée = vecteur formé par les dérivées des composantes (8t² + sin(t) + 4 )  16t + cos(t) • formule de dérivation du produit vectoriel

  26. trigonométrie • Mesurer un angle …1) le point M est fixe : • Sens direct : >0, sens horaire <02) le point M est en mvt : • Rotation de M en sens direct :  ↗ d/dt > 0 • Rotation de M en sens horaire :  ↘d/dt < 0

  27. Le cercle trigo sin  sin(q+3p/2)= – cos(q)  b cos  a -a Exemple: l’angle (q+3p/2) a pour sinus –a : b +3π/2

  28. Les formules d’addition « sicocosi..cocosisi » :-) • SICOCOSI : sin(a+b) = sin(a)cos(b)+cos(a) sin(b) • COCOSISIcos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a) sin(b)

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