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Bonjour !. Mécanique physique. Département M&E Période : S1 et S2 ( 8C, 8TD, 1TP ) ( 8 C, 8TD, 1TP ) qui : Bruno Variot (1 er etage DE) Antoine Alsina où : amphi B, salles TD, labo « Mécanique et Matériaux – Physique ». Labo physique. la mécanique. Statique Cinématique

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Presentation Transcript
m canique physique
Mécanique physique

Département M&E

  • Période : S1 et S2
  • (8C, 8TD, 1TP) (8 C, 8TD, 1TP)
  • qui : Bruno Variot (1er etage DE) Antoine Alsina
  • où : amphi B, salles TD, labo « Mécanique et Matériaux – Physique »
la m canique
la mécanique
  • Statique
  • Cinématique
  • Cinétique
  • Dynamique

s’applique aux :

    • fluides
    • solides déformables
    • solides indéformables
    • objets très petits (points matériel)
mecanique energetique
MECANIQUE & ENERGETIQUE

PROGRAMME PEDAGOGIQUETRONC COMMUN

Cours-TD-TP-Projet

1.5 / 8 / 0 / 0

12 / 9 / 0 / 0

Fabrication & Contrôles

Mécanique Physique

Construction Mécanique

S 01

1e Année

Statique et Cinématique

Construction et Fabrication

S 02

10.5 / 10.5 / 0 / 0

6 / 4.5 / 12 / 0

7.5 / 9

6 / 4.5 / 22 / 0

18 / 18 / 0 / 0

10.5 / 10.5 / 0 / 0

SFI

Mécanique des Systèmes

Résistance des Matériaux

Industrialisation et Fabrication

Thermodynamique

S 03

2e Année

Physique Ondulatoire

Conception Assistée par Ordinateur

Mécanique des Fluides 1

S 04

SFI

10.5 / 10.5 / 9 / 0

6 / 0 / 21 / 12

OME

Dimensionnement des

Éléments de machines

18 / 18 / 0 / 0

18 / 18 / 0 / 0

21 / 15 / 0 / 0

18 / 18 / 9 / 16

Mécanique des Milieux Continus

Energétique

Matériaux

pour l’ingénieur

Méthode d’Analyse des Systèmes Industriels

S 05

3e Année

CAO & Dimensionnement

Mécanique des Fluides 2

Méthodes des éléments finis

S 06

0 / 0 / 21 / 21

4.5 / 4.5 / 9 / 9

18 / 18 / 9 / 0

Phénomènes de transfert

10.5 / 10.5 / 0 / 0

S 07

Vibrations

4e Année

12 / 12 / 0 / 12

Dominante Conception de Systèmes Mécaniques

Dominante Energie et Environnement

Dominante Mécatronique

S 08

Dominante Réseaux Informatiques et Télécommunications

Dominante Management et Ingénierie des Systèmes Industriels

slide6
Documents :
  • Polycopiés de cours
  • Version des polycopiés en ligne (extranet)
  • Feuilles exercices TD (inclus polys)
  • Documents TP
d roulement s1
déroulement S1
  • Boite à outils
  • repérage, systèmes de coordonnées

3. trajectoire paramétrée, trièdre de Frenet

4. vitesse et accélération

5 mouvements simples (2D, 3D)

6. Métrologie

7. Actions mecaniques, lois Newton

slide8

Quelques outils :

- utilisation des vecteurs- rappels sur les dérivées- trigonométrie

grandeurs physiques
Grandeurs physiques

Lois de la physique (mécanique) => calcul vectoriel

Grandeurs physiques

  • Scalaires
  • Vecteurs (polaire le + souvent ou axial)
  • Tenseurs

UNITES : le SI

exemple de vecteur axial

A

A’

O

M

(P)

R1

O1

R0

(t)

O0

exemple de vecteur axial

Moment de F

vecteur rotation Ω

rep rage dans l espace
Repérage dans l’espace

- repère cartésien

position de M => valeurs algébriques (x,y,z)

- Notion de vecteur

 origine en O,

 origine en A

(xA, yA, zA)

rep rage dans l espace 2
Repérage dans l’espace (2)
  • Opérations usuelles +, - , ×α(peu importe le repère)
  • Repère direct : règle du tire bouchon
  • Repère orthonormé : repère direct + axes orthogonaux et gradués
produit scalaire
Produit scalaire

dans un repère orthonormé !

  • V1 . V2 = x1 x2 + y1 y2 + z1 z2
  • norme (longueur) || V1 || =

= V1 . V1

  • autre écriture :

V1 . V2 = || V1 || || V2 || cos θ

propri t s du produit scalaire
Propriétés du produit scalaire
  • cas de nullité
  • commutatif
  • associatif
  • (bi)linéaire
utilit

O

T

M

dOM

dh

P

Utilité
  • définit le travail d’une force

δW = F. dOM (entre t et t+dt)

δWP = mg dℓ cosθ

= mg dh

WP = mg h

utilit 2

z

y

θ

O

x

Vx

Utilité (2)
  • Projection orthogonale sur un axe Ox

Vx = V.i

= ||V|| cos θ

Vx = V cos θ

produit vectoriel
Produit vectoriel

V1^ V2 =

Méthode :

(y1z2 – y2z1)

– (x1z2 – x2z1)

(x1y2 – x2y1)

=

produit vectoriel 2
Produit vectoriel (2)

Norme = || V1 || || V2 || | sin θ |

Direction : orthogonal aux 2 vecteurs

Sens : V1 , V2 et (V1^V2) = trièdre direct

produit vectoriel 3
Produit vectoriel (3)
  • cas de nullité
  • anticommutatif
  • associatif
  • bilinéaire
utilit du produit vectoriel
Utilité du produit vectoriel
  • écriture de certaines forces
    • force de Lorentz q v ^ B
    • force de Laplace B^I ℓ
    • force de Coriolis
  • moment d’une force
utilit produit vectoriel 2

A

α

O

utilité produit vectoriel(2)

moment d’une force MF/O = OA^F

En norme, M = F L |sinα|

Sens :

OA transposé

calculs de d riv es
Calculs de dérivées
  • Convention pour la notation
  • Dérivée de x par rapport au temps t toujours notée x’ ou

d/dt notation ’ ou

d²y/dt² notation y’’ ou

calculs de d riv es1
Calculs de dérivées
  • Fonction scalaire
    • souvent, fonctions composées

(f o g)’ = df/dg x g’

sin(4t²)  8t cos (4t²) (on dérive / t)

cos( (t) )  - sin () (si on dérive / )

 - sin((t) ) x ’ (si on dérive / t)

    • formule de dérivation du produit scalaire
calculs de d riv es 2
Calculs de dérivées (2)
  • Dériver une fonction vectorielle (vecteur)

Hypothèse : repère de dérivation = repère d’écriture du vecteur

    • dérivée = vecteur formé par les dérivées des composantes

(8t² + sin(t) + 4 )  16t + cos(t)

    • formule de dérivation du produit vectoriel
trigonom trie
trigonométrie
  • Mesurer un angle …1) le point M est fixe :
  • Sens direct : >0, sens horaire <02) le point M est en mvt :
  • Rotation de M en sens direct :  ↗ d/dt > 0
  • Rotation de M en sens horaire :  ↘d/dt < 0
le cercle trigo
Le cercle trigo

sin 

sin(q+3p/2)= – cos(q)

b

cos 

a

-a

Exemple: l’angle (q+3p/2) a pour sinus –a :

b

+3π/2

les formules d addition
Les formules d’addition

« sicocosi..cocosisi » :-)

  • SICOCOSI : sin(a+b) = sin(a)cos(b)+cos(a) sin(b)
  • COCOSISIcos(a+b) = cos(a)cos(b) – sin(a) sin(b)