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Eléments de Gestion Bilancielle. Dr. Kpate Adjaouté HEG, Avril 2012. Plan du Cours. I Introduction II Problématique du Calcul du Revenu Net III Outils de la Gestion Bilancielle IV Autres Produits de Gestion ALM V Introduction au Risque de Prépaiement. I INTRODUCTION.

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Presentation Transcript
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Eléments de Gestion Bilancielle

Dr. KpateAdjaouté

HEG, Avril 2012

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Plan du Cours

  • I Introduction
  • II Problématique du Calcul du Revenu Net
  • III Outils de la Gestion Bilancielle
  • IV Autres Produits de Gestion ALM
  • V Introduction au Risque de Prépaiement
i introduction
I INTRODUCTION
  • Exemple de structure de bilan d’une banque:
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I INTRODUCTION

  • Trois questions d’intérêt à propos de ce bilan:
      • Comment la banque dérive t-elle sa marge nette de cette structure?
      • Quelles stratégies sont/devraient être mises en place pour maîtriser le processus de génération de la marge nette?
      • Comment la question de la MNI se pose t-elle dans une optique de prévision, et donc de projection?
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I INTRODUCTION

  • La réponse à la première question requiert une typologie des produits en question
  • La deuxième question s’intéresse aux aspects de GESTION pour donner un profil désiré/désirable à la MNI
  • Quant à la dernière question, il s’agit d’être PROACTIF et d’intégrer l’impact de l’environnement économique futur.
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II PROBLEMATIQUE DU CALCUL DU REVENU NET

  • La question n’est pas aussi banale qu’elle paraît au prime abord
  • Différentes approches de calcul conduisent à des résultats diamétralement opposés!!
  • A tel point qu’il a été nécessaire d’introduire le fameux IAS 39 - IFRS
  • L’objectif principal de l’IAS 39 est de refléter la « Fair Value » des instruments financiers
  • Un exemple illustratif:
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II PROBLEMATIQUE DU CALCUL DU REVENU NET

  • Swap #1: VAN = + CHF 1.4 mln
  • Swap #2: VAN = - CHF 0.8 mln
  • Swap #3: VAN = - CHF 0.5 mln
  • TOTAL: VAN = + CHF 0.1 mln
  • Valeur reportée dans le bilan = 0, dans l’optique d’une comptabilisation en « coût historique »
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II PROBLEMATIQUE DU CALCUL DU REVENU NET

  • TOTAL: VAN = + CHF 0.1 mln
  • « Fermeture » du swap #1 pour CHF 1.4 mln
  • Le compte de P & L montre un profit de CHF 1.4 mln
  • La valeur bilancielle du reste du portefeuille est toujours égale à zéro
  • Perte « cachée » = CHF 1.3 mln
    • Swap #2: VAN = - CHF 0.8 mln
    • Swap #3: VAN = - CHF 0.5 mln
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III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE

  • Les variables de décision et leur impact
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III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE

  • Note sur l’évaluation des swaps d’intérêt

Engagements à taux fixe

T+20

T+15

Contrepartie A

Swap Dealer

Contrepartie B

LIB3

LIB3

Engagements à taux flottant

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III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE

  • Note sur l’évaluation des swaps d’intérêt
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III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE

  • Note sur l’évaluation des swaps d’intérêt
    • On observe que cet investissement de 1 frs produit tous les cash flows de la jambe flottante du swap + 1 Frs à l’échéance
    • On peut se débarrasser de ce 1 Frs supplémentaire en empruntant sa VA à la date t:
    • VA jambe flottante = [1-b(t,T)] . N
    • La valeur de la jambe fixe est simplement égale à la VA des flux fixes: VA jambe fixe =[b(t,s)+b(t,T)] . x . N
iii outils de la gestion bilancielle
III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE
  • La valeur du swap n’est rien d’autre que la différence entre les VA des deux jambes:
    • Valeur du swap = =[b(t,s)+b(t,T)] . x . N - [1-b(t,T)] . N
  • A l’initiation du swap, sa valeur est égale à zéro, de manière à ce qu’il n’y a pas d’échange de flux, ce qui implique:
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III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE

  • Exemple de BB: initiation du deal USD swap « Receveur »
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III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE

  • Exemple de BB: Courbe sous-jacente
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III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE

  • Exemple de BB: Cash Flows et calcul de valeur
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III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE

  • Exemple de BB: Fixing (reset) Libor 3 mois prévisionels
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III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE

  • « Horizon Scenario Swap Value »:
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III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE

  • Clôture du swap avant terme: «Swap Termination »
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III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE

  • Détermination de la valeur de clôture:
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III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE

  • Exercice pratique 1: Valorisation d’un swap de taux d’intérêt
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III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE

  • Exercice pratique 2: Clôture d’un swap de taux d’intérêt
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III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE

  • Exemple: Morgan Stanley, couvert par un swap d’intérêt:
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III OUTILS DE LA GESTION BILANCIELLE

  • Exemple: calcul de l'Asset Swap Spread (ASW)
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IV Autres Produits de Gestion Actif/Passif

  • Cross Currency Swaps
  • Définition: il s'agit d'un swap de taux d'intérêt dont la jambe « Pay » est dans une devise (e.g, GBP) alors que la jambe « Receive » est dans une autre devise (e.g, EUR)
  • Il y a donc lieu de définir 2 montants notionnels, un pour chacune des devises impliquées,
  • Il y a aussi besoin de deux types de courbes de taux d'intérêt
  • Justification des cross currency swaps
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IV Autres Produits de Gestion Actif/Passif

  • Cross Currency Swaps- Exemple
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IV Autres Produits de Gestion Actif/Passif

  • Cross Currency Swaps- Courbe devise 1 (USD)
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IV Autres Produits de Gestion Actif/Passif

  • Cross Currency Swaps- Courbe devise 2 (EUR)
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IV Autres Produits de Gestion Actif/Passif

  • Cross Currency Swaps- cash flows(USD)
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IV Autres Produits de Gestion Actif/Passif

  • Cross Currency Swaps- cash flows(EUR)
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IV Autres Produits de Gestion Actif/Passif

  • Constant Maturity Swaps - CMS
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IV Autres Produits de Gestion Actif/Passif

  • Caps – principe d'évaluation
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V Gestion Bilancielle et Risque de Prépaiement

  • Un cas simple pour commencer: un prêt hypothécaire amortissable sur 15 ans de 676,000 Frs au taux fixe de 4%
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V Gestion Bilancielle et Risque de Prépaiement

  • Prêt hypothécaire amortissable sur 15 ans de 676,000 Frs au taux fixe de 4%
    • Calcul de l’annuité constante:
    • Calcul des amortissement successifs
    • Calcul du montant restant dû à une date future
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V Gestion Bilancielle et Risque de Prépaiement

  • La Titrisation des hypothèques: MBS et CMOs (Design)

Originator 1

Originator 2

Asset Pooling

Special Purpose Vehicle SPV

Issue of Asset-Backed Securities

Institutional Investors

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V Gestion Bilancielle et Risque de Prépaiement

  • MBS et CMOs: composantes des cash flows

Prêt n.1

  • amortissement prévu du principal
  • intérêts sur principal restant dû
  • prépaiement

Actif titrisé d’un

Nominal de 500 mln

Prêt n.2

  • amortissement prévu du principal
  • intérêts sur principal restant dû
  • prépaiement

« Pooled » Cash Flows

  • amortissement prévu du principal
  • intérêts sur principal restant dû
  • prépaiement

………………………………………………………………………………………………

Règles pour la distribution

des cash flows

Prêt n.1,000

  • amortissement prévu du principal
  • intérêts sur principal restant dû
  • prépaiement
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V Gestion Bilancielle et Risque de Prépaiement

  • Règles usuelles pour la distribution des cash flows
    • Tranches « Principal Only » - PO
      • Définition
      • Exemple
    • Tranches « InterestsOnly » - IO
      • Définition
      • Exemple
    • Et autres Combinaisons:
v gestion bilancielle et risque de pr paiement
V Gestion Bilancielle et Risque de Prépaiement
  • Risque de prépaiements: modélisation statique
    • La valeur de tout actif financier est fonction des cash flows projetés
    • Il s’agit ici de faire des hypothèses sur les prépaiements :
      • « Conditional Prepayment Rate - CPR »: suppose qu’ un certain % du principal restant est prépayé chaque mois sur la durée restante,
        • Ce % appelé CPR dépend de l’historique des prépaiements observés et des conditions économiques attendus
        • Le CPR est exprimé en pratique en terme annuel, puis on en déduit le taux de prépaiement mensuel appelé « Single Month Mortality - SMM»
        • Exemple: pour un CPR de 6%:
v gestion bilancielle et risque de pr paiement1
VGestion Bilancielle et Risque de Prépaiement
  • Exemple CPR – SMM
    • Etant donné le SMM, le prépaiement pour un mois t se calcule comme suit:
    • Supposons une hypothèque dont le montant restant dû est de 290 mln et dont le remboursement prévu pour le prochain mois est de 3 mln. Pour un SMM de 0.5143%, le prépaiement estimé est de:

0.005143 x (290,000,000 – 3,000,000) = 1,476,041

v gestion bilancielle et risque de pr paiement2
VGestion Bilancielle et Risque de Prépaiement
  • Le PSA – Public Securities Association Benchmark
    • C’est une convention du marché qui suppose :
      • Un CPR de 0.2% pour le premier mois, qui augmente de 0. 2% par mois par année pendant les 29 premiers mois quand il atteint alors 6%
      • Puis un CPR de 6% pour le restant de la vie du CMO
      • Cette définition correspond à ce qu’on appelle « 100%PSA »
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V Gestion Bilancielle et Risque de Prépaiement

  • PSA Benchmark: représentation graphique

CPR en %

150%PSA

100%PSA

50%PSA

Age de l’hypothèque en mois

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V Gestion Bilancielle et Risque de Prépaiement

  • Exercice: tableau des cash flows pour un CMO à taux fixe dont les caractéristiques sont les suivantes:
    • Maturité moyenne: 357 mois (maturité initiale = 360 mois)
    • Montant restant dû: 400 mln
    • Coupon payé sur le CMO: 7.5%
    • Coupon moyen brut: 8.125%

Sur base de « 100%PSA », et pour chacun des 357 mois, montrez les éléments suivants: montant restant dû, SMM, la mensualité, l’intérêt net, le remboursement prévu du principal, le prépaiement, le total du principal payé et le cash flow

Utiliser les taux de financement donnés dans le fichier Scenario_Rates.xls pour calculer la MNI pour: « 100%PSA » (scénario 1), « 150%PSA » (scénario 2) et « 50%PSA » (scénario 3)

v gestion bilancielle et risque de pr paiement3
VGestion Bilancielle et Risque de Prépaiement
  • Le résultat doit être du type:
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V Gestion Bilancielle et Risque de Prépaiement

  • Modélisation Dynamique: modèles « Proprietary »
    • L’objectif de ces modèles est de proposer une modélisation des CF (et donc une valorisation) qui soit différente des modèles statique
    • Le but ultime étant d’arriver à des stratégies de trading des instruments en question: achat des obligations sous-évaluées et vente de celles sur-évaluées
    • Les ingrédients utilisés par ces modèles sont:
      • La courbe actuelle des taux d’intérêt
      • Les facteurs démographiques
      • Les facteurs géographiques
      • Etc…
    • On remarquera que, une fois le modèle mis en œuvre et les cash flows estimés, on peut toujours trouver l’équivalent statique (PSA) qui génère les même CF, et donc la même valorisation que modèle « proprietary»
    • Cela veut-il dire que le modèle « proprietary » est inutile?
v gestion bilancielle et risque de pr paiement4
VGestion Bilancielle et Risque de Prépaiement
  • Exemple BB d’un CMO (38374NMC)
v gestion bilancielle et risque de pr paiement5
VGestion Bilancielle et Risque de Prépaiement
  • Graphique des PSA (scénarios)
v gestion bilancielle et risque de pr paiement6
VGestion Bilancielle et Risque de Prépaiement
  • Exemple BB d’un CMO – Graphique des PSA (scénarios)
v gestion bilancielle et risque de pr paiement7
V Gestion Bilancielle et Risque de Prépaiement
  • Exemple BB d’un CMO – CFs sur Base d’un PSA 280
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V Gestion Bilancielle et Risque de Prépaiement

  • Fixe vs floating rate CMOs
    • En règle générale, le fixe est nettement plus convexe que le floating
    • Il s’en suit des variations de vitesse de prépaiement drastiques d’un CMO à taux fixe par rapport à un flottant
    • La sensibilité du flottant aux variations des taux d’intérêt dépend toutefois de la marge rajoutée au taux flottant
    • LIB3 + 50 a-t-il la même importance quand le LIB3 est à 1% que quand il est à 3%?
    • Clairement non…..
    • Regardons une première mesure du risque de prépaiement: la WAL ou Weighted Average Life