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制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度 L ( 单位： mm ，精确到 1mm)

情景导入. 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度 L ( 单位： mm ，精确到 1mm). 24.4.1 弧长和扇形面积. 杨陵区 邰城中学 梁宝团. 探索研究. R. n 0. 问题：已知⊙ O 半径为 R ，求 n° 圆心角所对弧长．. （１） 1° 圆心角所对弧长是多少？. 2° 圆心角所对的弧长是多少？. （２） n° 圆心角所对的弧长 是 1° 圆心角所对的弧长的多少倍？. 0. 1 0. A. n 倍. B. C. （３） n° 圆心角所对弧长是多少？. 注意：.

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制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度 L ( 单位： mm ，精确到 1mm)

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Presentation Transcript

  1. 情景导入 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)

  2. 24.4.1 弧长和扇形面积 杨陵区 邰城中学 梁宝团

  3. 探索研究 R n0 问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长． （１）1°圆心角所对弧长是多少？ 2°圆心角所对的弧长是多少？ （２）n°圆心角所对的弧长 是1°圆心角所对的弧长的多少倍？ 0 10 A n倍 B C （３）n°圆心角所对弧长是多少？

  4. 注意： （1）在应用弧长公式L进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； 弧长公式 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为L，则

  5. 1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为——1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为—— 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为 ，那么这条弧所对的圆心角为——。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过 40分钟,分针针端转过的弧长是( ) 试一试

  6. l（mm） L （mm） 因此所要求的展直长度 学以致用 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式，可得弧AB 的长 答：管道的展直长度为2970mm．

  7. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形． n° o

  8. 探索研究 已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的面积? （1）圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？ 360° （2）圆心角为1°的扇形的面积是多少? （3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为 1°的扇形的面积的多少倍？ n倍 （4）圆心角为n°的扇形的面积是多少?

  9. 扇形面积 若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积 S扇形= 在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时，要注意公式中n的意义． n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的 注意:

  10. ＝ πR n n ＝ πR2 180 360 比较弧长公式与扇形面积公式 l 弧 S扇形 在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?

  11. 练习 已知半径为4cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积，S扇=。

  12. 0 A B 例题讲解 例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m2）。 D C

  13. 中考链接

  14. 决胜中考 如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。

  15. 课堂小结 这节课你有什么收获? 一、弧长的计算公式 二、扇形面积计算公式 三、弧长和扇形的面积大小与哪些因素有关？ （1）与圆心角的大小有关 （2）与半径的长短有关

  16. 超越自我

  17. 生活中的数学 思考题 B A .E C D 如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？

  18. 学无止境 没有最好，只有更好

  19. 再见

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