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§ 4.3 用一元一次方程解决问题 (1)

§ 4.3 用一元一次方程解决问题 (1). 动动手 动动脑. 我们知道， 3 根火柴可以拼出三角形， 4 根可以拼出正方形，也就是 7 根可以拼出 1 个三角形和 1 个正方形 。. ⑴10 根火柴可以拼出几个三角形和几个正方形，且火柴正好全部用完？. ⑵11 根火柴用来拼三角形和正方形，正好拼出了 3 个图形，那有几个三角形，几个正方形 ？. ⑶60 根火柴用来拼三角形和正方形，正好拼出了 18 个图形，那有几个三角形，几个正方形 ？. 动动手 动动脑. ⑷ 2013 根火柴用来拼三角形和正方形，正好拼出了 666 个图形，那有几个三角形，几个正方形 ？.

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§ 4.3 用一元一次方程解决问题 (1)

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Presentation Transcript

  1. §4.3用一元一次方程解决问题(1)

  2. 动动手 动动脑 我们知道，3根火柴可以拼出三角形，4根可以拼出正方形，也就是7根可以拼出1个三角形和1个正方形 。 ⑴10根火柴可以拼出几个三角形和几个正方形，且火柴正好全部用完？ ⑵11根火柴用来拼三角形和正方形，正好拼出了3个图形，那有几个三角形，几个正方形 ？ ⑶60根火柴用来拼三角形和正方形，正好拼出了18个图形，那有几个三角形，几个正方形 ？

  3. 动动手 动动脑 ⑷2013根火柴用来拼三角形和正方形，正好拼出了666个图形，那有几个三角形，几个正方形 ？ 分析：此题含有这样一个相等关系： 拼三角形的火柴棒数+拼正方形的火柴棒数= 2013. 解 ：设拼了x个三角形 3x 666-x 4(666-x)

  4. 动动手 动动脑 ⑷2013根火柴用来拼三角形或正方形，正好拼出了666个图形，那有几个三角形，几个正方形 ？ 分析：此题含有这样一个相等关系： 拼三角形的火柴棒数+拼正方形的火柴棒数= 2013. 则拼了（666-x）个正方形 解 ：设拼了x个三角形, 3x+4（ 666-x ）=2013 解这个方程，得 x=651 所以 666-x=666-651=15 答：有651个三角形，15个正方形 。

  5. 用字母表示适当的未知数 用含有这个字母的代数式表示其他相关的量 根据题中的相等关系列出方程 解方程 求出其他相关的量 问题的答案 动动手 动动脑 ⑷2013根火柴用来拼三角形或正方形，正好拼出了666个图形，那有几个三角形，几个正方形 ？ 解 ：设拼了x个三角形, 则拼了（666-x）个正方形 3x+4（ 666-x ）=2013 解这个方程，得 x=651 所以 666-x=15 答：有651个三角形，15个正方形 。

  6. 分析：此题含有这样一个相等关系： 十位上的数字+个位上的数字= 两位数. 问题一 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的 ，求这个两位数。 设个位上的数字为x x-1 x 10(x-1)+x

  7. 问题一 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的 ，求这个两位数。 解:设个位上的数字为x, 则十位上的数字为(x-1) 解得 x=5. 所以 x-1=5-1=4. 答:这个两位数为45.

  8. 找出等量关系 回顾归纳  你能通过上面的例题说出用一元一次方程解决问题的步骤吗？ 1、弄清题意，找出等量关系。 2、设：设出未知数。 3、列：根据题中等量关系，列出方程。 4、解：解这个方程。 5、答：写出完整的答案。 +

  9. 小试牛刀 一个两位数,个位数字是十位数字的2倍，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的新的两位数比原数大36，求这个两位数。

  10. 问题二 1、同学们，夏天的时候…… Do you like to eat ice - cream? 2、如何配制一种三色冰淇淋呢？ 配方：咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6. （1）如果给你1克的咖啡色配料，那么你还需要 红色、白色配料分别为多少？ （2）如果分别给你2克、3克……你又如何配制呢？

  11. 27 6 18 配方：咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6 9 18 4 12 2 3 x 2x 6x 9x

  12. 问题二 质量为45g的某种三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为1:2:6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少？ 解：设咖啡色配料为x克, 则红色和白色配料分别为2x克和6x克. x+2x+6x=45 解这个方程，得 x=5 所以 2x=10，6x=30 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色 和白色配料分别为5克、10克和30克.

  13. 小试牛刀 2. 甲、乙、丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书册数的比是5:6:9. (1)如果他们共捐书320册,那么这三位同学各捐书多少册? (2)如果甲、丙两同学捐书的和是乙同学捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册?

  14. 小结 大家一起交流 今天你学会了什么？

  15. 小结 1、弄清题意，找出等量关系。 2、设：设出未知数。 3、列：根据题中等量关系，列出方程。 4、解：解这个方程。 5、答：写出完整的答案。 +

  16. 拓展延伸 1.如果a:b=2:3,b:c=3:5, 那么a:b:c = ( ). 2.如果a:b=2:3,b:c=4:5, 那么a:b:c = ( ). 3.甲、乙、丙三个车间共有104人,其中 甲、乙两车间人数之比为5:9,乙、丙两 车间人数之比为3:4,问三个车间各有多 少人?

  17. 拓展延伸 4.某校高一年级有三个特长班,其中美术班和声乐班的人数比是4:3,美术班和体育班的人数比是8:9,三个特长班的总人数是115人，问每个特长班各有多少人？ 5.一个两位数,个位与十位上的数字之和为15,数字之差为1,且个位上的数字较大,求这个两位数.

  18. 谢谢！

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