บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน (CAI)

บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน (CAI) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง 1.2แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ และการดำเนินการทางเซต รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้น ม.4 จัดทำโดย ว่าที่ร.ต.ธงชัย เนตรสว่าง ตำแหน่ง ครู คศ.2 โรงเรียนเทพศิรินทร์ จังหวัดกรุงเทพ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษากทม. เขต 1

จุดประสงค์ของสื่อบทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอนจุดประสงค์ของสื่อบทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน 1.ใช้เป็นสื่อการสอนที่เน้นนักเรียนเป็นสำคัญ 2.ใช้ในการศึกษาความรู้เรื่อง “แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ และการดำเนินการทางเซต” ได้ด้วยตนเองอย่างอิสระ 3.ใช้เป็นการทบทวนความรู้ของนักเรียนเพื่อใช้ในการ เตรียมตัวสอบได้

คำแนะนำในการใช้บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน เรื่อง แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์และการดำเนินการทางเซต ในการศึกษาบทเรียนนักเรียนต้องปฏิบัติตามลำดับดังนี้ 1. อ่านเนื้อหา ศึกษาตัวอย่างและตอบคำถามในแต่ละกรอบ ให้เสร็จก่อนจึงตรวจคำตอบจากเฉลยหากคำตอบไม่ตรง กับเฉลยให้ทบทวนกรอบเนื้อหาเดิมอีกครั้ง หรือขอ คำแนะนำจากครู 2. ศึกษาตั้งแต่กรอบแรกไปจนถึงกรอบสุดท้ายตามลำดับ 3. ทำกิจกรรมหรือแบบฝึกหัดท้ายบทเรียน เพื่อทบทวน ความรู้ความเข้าใจ

การศึกษาบทเรียนนี้ให้ประสบผลสำเร็จ นักเรียนจะต้องมีความตั้งใจ และมีความซื่อสัตย์ต่อตนเองในการตอบคำถามในแต่ละกรอบความรู้ หากตอบคำถามไม่ได้ก็ควรย้อนมาศึกษาเนื้อหาในกรอบความรู้นั้นๆ อีกครั้งหนึ่ง

แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์และการดำเนินการทางเซตแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์และการดำเนินการทางเซต สาระการเรียนรู้ แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ และการดำเนินการทางเซต

ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 1. เขียนแผนภาพแทนเซตที่กำหนดให้ได้ 2. หายูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต ที่กำหนดให้ได้ 3. หาคอมพลีเมนต์และผลต่างของเซตที่ กำหนดให้ได้ หมายเหตุ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังเขียนใหม่แยกได้เป็น 3 ด้าน ดังนี้

1.ด้านความรู้ (K) • มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับการเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์กับการดำเนินการทางเซตได้ • มีความรู้เกี่ยวกับการเขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์กับการดำเนินการทางเซตหาสมาชิกหรือจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดได้

2.ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) • สามารถในการแก้ปัญหา • สามารถในการให้เหตุผล • สามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ • สามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่างๆทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆได้ • มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์

3.ด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ และ คุณธรรมจริยธรรมที่สอดแทรก(A) • - มีความรับผิดชอบ • การดำเนินชีวิตตามหลักเศรษฐกิจพอเพียง • และอนุรักษ์ความเป็นไทย การต่อสู้ที่ยากที่สุดคือการต่อสู้กับตัวเอง… เพราะถ้าเราชนะตัวเองแล้ว เราถึงจะชนะคนอื่น

จุดประสงค์การเรียนรู้จุดประสงค์การเรียนรู้ • เขียนแผนภาพแทนเซตที่กำหนดให้ได้ • เขียนเซตแสดงส่วนที่แรงเงาในแผนภาพได้ • 3. หายูเนียนและอินเตอร์เซกชันของเซต • ที่กำหนดให้ได้ • 4. หาคอมพลีเมนต์และผลต่างของเซตที่ • กำหนดให้ได้  เมื่อยามน้อยให้หาวิชา เมื่อเติบใหญ่ค่อยหาทรัพย์

แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์(Venn-Euler Diagram) แผนภาพที่ใช้เขียนแทนเซตมักจะแทน u ด้วยรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปปิดใดๆ และเซตที่อยู่ภายใต้ u เขียนแทนด้วยวงกลมที่อยู่ในลักษณะต่างๆดังต่อไปนี้ U u A B A B

U A C B

การดำเนินการทางเซต การดำเนินการทางเซตคือการสร้างเซตขึ้นใหม่จากเซตที่กำหนดให้มี 4 แบบคือ 2. อินเตอร์เซกชัน ( Intersection ) 1. ยูเนียน ( Union ) 3. คอมพลีเมนต์ ( Complement ) 4. ผลต่าง ( Difference )

1. ยูเนียน ( Union ) บทนิยาม ยูเนียน ของเซต A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A หรือของเซต B หรือของทั้งสองเซต เขียนแทนด้วย A B ดังนั้น A B = {x U | x A หรือ x B} บริเวณที่แรเงาใน แผนภาพแทนเซต A B

2. อินเตอร์เซกชัน ( Intersection ) บทนิยามอินเตอร์เซกชันของเซต A และเซต B คือเซต ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซต A และB เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A B ดังนั้น AB = {x | x A และx B} บริเวณที่แรเงาใน แผนภาพแทนเซต A B

3. คอมพลีเมนต์ ( Complement ) คอมพลีเมนต์ (ส่วนเติมเต็ม) ของเซต A ซึ่งเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์ Uคือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิกที่เป็นสมาชิกของเซตUแต่ ไม่เป็นสมาชิกของเซต A ดังนั้น A/ = {x U | x A} บริเวณที่แรเงาในแผนภาพ แทนเซต A และ A/ A/ A

4. ผลต่าง ( Difference ) ผลต่างของเซต A และ B คือเซตที่ประกอบด้วยสมาชิก ที่เป็นสมาชิกของเซต Aแต่ ไม่เป็นสมาชิกของเซต B ผลต่างของเซต A และ Bเขียนแทนด้วย A - B ดังนั้น A - B = {x | x A และ x B} บริเวณที่แรเงาในแผนภาพแทน เซต A - Bและ B - A B-A A-B

จากสิ่งที่กล่าวมา นักเรียนต้องทำความเข้าใจเรื่องการดำเนินการ ของเซตและแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ เพื่อเชื่อมโยงความรู้ กับเรื่อง “เซตกับการแก้ปัญหา” ในการฝึกทักษะการหา จำนวนสมาชิกของเซตจำกัดและแก้โจทย์ปัญหาในเรื่องต่อไป ขอให้ตั้งใจศึกษาทำความเข้าใจเนื้อหาและพิจารณาตัวอย่าง ถ้าเข้าใจดีแล้วบันทึกสรุปความรู้พร้อมทั้งทำกิจกรรมด้วย ความซื่อสัตย์ การเรียนแม้เหนื่อยยาก ยอมลำบากอย่าท้อถอย สุดทางที่รอคอย คืออนาคตอันงดงาม

ตัวอย่างการใช้สัญลักษณ์ของเซตแสดงแต่ละส่วนตัวอย่างการใช้สัญลักษณ์ของเซตแสดงแต่ละส่วน ของแผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ ต้องใส่ใจเรื่องนี้ให้มากๆนะครับเพราะจะนำไปใช้เป็นความรู้พื้นฐานในการหาจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดจากแผนภาพ A B A – B หรือ A B/ B – A หรือ B A/ (A B)/ หรือ A/ B/

(A B) – C หรือ A B C/ A- (B C) หรือ A B/ C/ B – (A C) หรือ B A/ C/ (B C) – A หรือ B CA/ (A C) – B หรือ A C B/ A B C (A B C)/หรือ C – (A B) หรือC A/ B/ A/ B/ C/

ตรวจสอบความก้าวหน้า ชุด 1 จากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้ ต่อไปนี้บริเวณที่แรเงาแทนเซตใด 1. หรือ เฉลย ตอบถูกต้องใช่ไหมครับนักเรียน คิดต่อไปอีกนะคนเก่ง

2. 3. A-B หรือ เฉลย เฉลย B-A หรือ

4. 5. หรือ จงพากเพียร เฉลย เฉลย

จากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณจากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณ ที่แรเงาแทนเซตใด 6. ทุกสิ่งไม่ยาก หากตั้งใจ ที่จะเรียนรู้ เฉลย

จากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณจากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณ ที่แรเงาแทนเซตใด 7. เฉลย

จากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณจากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณ ที่แรเงาแทนเซตใด 8. เฉลย

จากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณจากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณ ที่แรเงาแทนเซตใด 9. เฉลย AC จงมั่นใจ BE POSITIVE

จากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณจากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณ ที่แรเงาแทนเซตใด 10. (A B) - C หรือ A B C/ เฉลย

จากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณจากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณ ที่แรเงาแทนเซตใด 11. เฉลย (B C) – A หรือ B C A/

จากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณจากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณ ที่แรเงาแทนเซตใด 12. เฉลย (A C) – B หรือ A C B/

จากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณจากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณ ที่แรเงาแทนเซตใด 13. เฉลย A-( BC) หรือ A B/ C/

จากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณจากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณ ที่แรเงาแทนเซตใด 14. B-(AC) หรือ B A/ C/ เฉลย

จากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณจากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณ ที่แรเงาแทนเซตใด 15. เฉลย C-(AB) หรือ C A/ B/

จากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณจากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณ ที่แรเงาแทนเซตใด 16. เฉลย AB C

จากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณจากแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ที่กำหนดให้บริเวณ ที่แรเงาแทนเซตใด 17. เฉลย (AB C)/ หรือ A/ B/ C/

ตรวจสอบความก้าวหน้า ชุด 2 ขอให้นักเรียนแรงเงาจากการกระทำของเซตต่อไปนี้น๊ะครับ เฉลย 1. U U U A A B B B A

เฉลย 2. U U U U A A A A B B B B

3. เฉลย U U A A B B C C

4. เฉลย U U U A A A B B B C C C

5. เฉลย U A C B

6. เฉลย U A C B

7. เฉลย U B A C

8. เฉลย U B A C

9. เฉลย U A B C

10. เฉลย U A C B

การหาสมาชิกกับการดำเนินการทางเซตโดยใช้แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์การหาสมาชิกกับการดำเนินการทางเซตโดยใช้แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ Ex 1. กำหนดให้ U = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }A = { 3 , 4 , 6 , 8 } , B = { 3 , 4 , 5 , 7 }และ C = { 3 , 6 , 7 , 8 } ให้นักเรียนเติมสมาชิกในแผนภาพและเขียนเซตในแต่ละข้อ U A B 4 5 3 6 7 8 1 9 C 2

การหาสมาชิกกับการดำเนินการทางเซตโดยใช้แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์การหาสมาชิกกับการดำเนินการทางเซตโดยใช้แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ Ex 2. กำหนดให้ U = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }A = { 3 , 4 , 6 , 8 } , B = { 3 , 4 , 5 , 7 }และ C = { 3 , 6 , 7 , 8 } ให้นักเรียนเติมสมาชิกในแผนภาพและเขียนเซตในแต่ละข้อ U A B 4 5 3 6 7 8 1 9 C 2

สรุปบทเรียน เรื่องแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์และการดำเนินการทางเซต การดำเนินการทางเซตมีทั้งหมด 4 รูปแบบ คือ 1. ยูเนียน ( Union ) 2. อินเตอร์เซกชัน ( Intersection ) 3. คอมพลีเมนต์ ( Complement ) 4. ผลต่าง ( Difference )

หน้าสุดท้ายของบทเรียนหน้าสุดท้ายของบทเรียน นักเรียนมีความเข้าใจในเรื่อง“แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์และการดำเนินการทางเซต”ดีแล้วหรือยังถ้ายังก็ควรทบทวนบทเรียนดูใหม่นะครับ และต้องไปศึกษาเพิ่มเติมรวมทั้งฝึกทำโจทย์เพื่อเสริมประสบการณ์จากแหล่งเรียนรู้อื่นๆอีกนะครับ ... 3 สิ่งในชีวิตที่ไม่หวนกลับคือ เวลาคำพูด และโอกาส ฝากข้อคิด จากหนังสือ“เรื่องดีๆมีไว้แบ่งปัน”สำนักพิมพ์ดอกหญ้ากรุ๊ป

บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน (CAI)

บทเรียนคอมพิวเตอร์ช่วยสอน (CAI)

Presentation Transcript