1 / 12

Corso di Fondamenti di Astronomia e Astrofisica

Corso di Fondamenti di Astronomia e Astrofisica. Docente: Prof. Nichi D’Amico. 3- Esercizi. Esercizio 1 Quali sono le  di picco di una stella con T e = 3000 °K, T e = 5800 °K, T e = 10000 °K. A che bande corrispondono ? Soluzione: Si utilizza la legge dello spostamento di Wien:

tymon
Download Presentation

Corso di Fondamenti di Astronomia e Astrofisica

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Corso di Fondamenti di Astronomia e Astrofisica Docente: Prof. Nichi D’Amico

  2. 3- Esercizi

  3. Esercizio 1 Quali sono le  di picco di una stella con Te = 3000 °K, Te = 5800 °K, Te = 10000 °K. A che bande corrispondono ? Soluzione: Si utilizza la legge dello spostamento di Wien: m T = 0.29 cm °K da cui: m = 0.29/3000 = 9.7 x 10-5 cm = 967 nm  banda I m = 0.29/5800 = 5 x 10-5 cm = 500 nm  banda V m = 0.29/10000 = 2.9 x 10-5 cm = 290 nm  banda U

  4. Esercizio 2 • Calcolare il limite di diffrazione di un radiotelescopio di 100m di apertura alla frequenza di osservazione di 408 MHz • Soluzione: • Si utilizza la relazione •  = 1.22  /A • = c/ = (3 x 1010) / (408 x 106) = 73 cm A = 100 m = 10 000 cm •  = 1.22 x 73 / 10000 = 0.0089 rad  (0.0089/) x 180 = 0.5° = 30 arcmin

  5. Esercizio 3 3) Sapendo che la luminosità del Sole è L = 3.90 x 1033 erg sec-1, quale flusso (bolometrico) osserveremmo se il Sole fosse a una distanza di 10 pc ? Soluzione: f = L /4r2 r = 10 pc = 10 x 3.09 x 1018 cm = 3.09 x 1019 cm 4r2= 4 x 3.141592 x 9.55 x 1038 = 1.2 x 1040 cm2 f = (3.9 x 1033)/(1.2 x 1040) = 3.25 x 10-7 erg cm-2 sec-1

  6. Esercizio 4 Se una stella si muove verso di noi a una velocità relativa di 10 km/s, quale spostamento Doppler osserveremmo nel suo spettro ? E con che segno ? Soluzione: / = v/c c = 3 x 1010 cm sec-1 v = 10 km sec-1 = 10 x 105 cm sec-1 v/c = (10 x 105) / (3 x 1010) = 3.3 x 10-5 Lo spostamento Doppler è di segno negativo (la lunghezza d’onda diminuisce)

  7. Esercizio 5 • A che distanza devo mettere una moneta da 1 euro (2cm) perché sottenda 1” ? • Soluzione: • Per piccoli angoli  = h/r rad  r = h/ • = ((1/3600) / 180) x  = 4.8 x 10-6 rad r = 2 / 4.8x10-6 =416 000 cm = 4.16 km =1” h = 2 cm r

  8. Esercizio 6 • Approssimando lo spettro del Sole con uno spettro di corpo nero si ricava Te = 5800 °K. Assumendo un raggio del Sole pari a R = 6.96 x 1010 cm, calcolare il valore atteso della luminosità L. Quindi ricavare il flusso atteso sulla Terra. • Soluzione: • Si utilizza la relazione di Stefan-Boltzman: • f =  Te4 • dove: f = flusso alla superficie • = 5.67 x 10-5 erg cm-2 s-1 K-4 da cui: • f = 5.67 x 10-5 x (5800)4 = 6.4 x 1010 erg cm-2 sec-1 • L= f x 4R2 = 6.4 x 1010 x 4 x 3.141592 x (6.96 x 1010)2 = 3.9 x 1033 erg sec-1 • r = 1 A.U = 1.5 x 1013 cm • fterra = L/4r2 = 3.9 x 1033 / (4 x  x 2.25 x 1026) = 1.3 x 106 erg cm-2 sec-1

  9. Esercizio 7 Due stelle a Declinazione  = 0 hanno una separazione angolare di 4 arcmin in direzione dell’Ascensione Retta. Quale è la loro separazione in unità di Ascensione Retta (cioè in tempo) ?. E se si trovano a Declinazione 30° ? Soluzione: A declinazione  = 0 si ha: ore = (gradi / 360) x 24 = ((4/60)/360) x 24 = 0.0044 ore  16 sec A declinazione  = 30°  ore = (gradi / 360) x 24 / cos   18.5 sec  

  10. Esercizio 8 Stabilire la corrispondenza fra le seguenti distribuzioni d’apertura e le figure di diffrazione

More Related