1 / 12

TRANSFORMASI VARIABEL RANDOM DISKRIT

TRANSFORMASI VARIABEL RANDOM DISKRIT. Metode lain untuk menentukan distribusi dari fungsi 1 atau lebih variabel random disebut t eknik perubahan variabel . Untuk variabel random diskrit , 1 variabel acak : Misalkan X variabel acak dengan pdf f(x) ,

tyler-moses
Download Presentation

TRANSFORMASI VARIABEL RANDOM DISKRIT

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TRANSFORMASI VARIABEL RANDOM DISKRIT

  2. Metode lain untukmenentukandistribusidarifungsi 1 ataulebihvariabel random disebutteknikperubahanvariabel. Untukvariabel random diskrit , 1 variabelacak: Misalkan X variabelacakdenganpdff(x) , Didefinisikanvariabelacakbaru Y=u(X), akanditentukanpdfdari Y.

  3. Langkah-langkah : Buattransformasi y = u(x) yang memetakansetiapanggotaAkeB. Jikatransformasinya 1-1 dariAkeB, makaadatransformasiinversdariB keA (dalamhaliniinversnya x = w(y)).

  4. Berarti, kejadian Y= y atau u(X) = y terjadijikadanhanyajikakejadian X=w(y) terjadi. Jadi, Contoh: Misalkan X mempunyaipdf Tentukandistribusidari Y = 4X.

  5. Misalkany = 4x, transformasidarixkey yang memetakandariA ke • PemetaandariA keBadalahsatu-satu, berartijikay = 4x makax = ¼ y adalahinversdari y = 4x. • Jadi

  6. Jadi,

  7. Untukvariabel random diskrit, 2 variabelacak Misalkan f(x1,x2) adalahpdfbersamadari X1 dan X2, denganA={(x1,x2)|f(x1,x2)>0}. Didefinisikanvariabelacakbaru , Akanditentukanpdfdaridan

  8. Langkah-langkah Misalkanmenyatakantransformasisatu-satu yang memetakanA keB . Makatransformasiinversnyaadalah , yang memetakanke A. Jadi, pdfbersamadari Y1 dan Y2 adalah : dannoluntuk yang lainnya. Pdfmarjinaldari Y1 adalah :

  9. Contoh: Misalkandanvariabel-variabel random yang salingbebas yang masing-masingmempunyaidistribusi Poisson dengan mean dan , makapdfbersamadaridanadalah : Misalkan , akanditentukandistribusidari

  10. Akanditentukanpdfdaridenganmenggunakantekniktransformasivariabel. Dalamhaliniperludidefinisikanvariabel random supayatransformasinyasatu-satu. • didefiniskansebagaifungsidari X1 dan X2 yang sederhana, misalkan . • Jaditransformasinya : yang merupakantransformasi 1-1 dari ke Transformasiinversnya :

  11. Jadi, • Pdfdari Y1 : • Jadi Y1 berdistribusi Poisson dengan mean • Teknikiniberlakujugauntuk 3 variabel random ataulebih.

More Related