1 / 20

„EU peníze středním školám“

„EU peníze středním školám“. Statistika – charakteristiky polohy. Mgr. Marcela Sandnerová. Pojem charakteristiky polohy Charakteristiky polohy používáme, pokud potřebujeme všechny hodnoty daného kvantitativního znaku nahradit jedinou hodnotou, která daný soubor popisuje.

tybalt
Download Presentation

„EU peníze středním školám“

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. „EU peníze středním školám“

  2. Statistika – charakteristiky polohy Mgr. Marcela Sandnerová

  3. Pojem charakteristiky polohy • Charakteristiky polohy používáme, pokud potřebujeme všechny hodnoty daného kvantitativního znaku nahradit jedinou hodnotou, která daný soubor popisuje. • Charakteristiky polohy umožňují porovnávat zkoumaný jev u dvou nebo více souborů. • Charakteristiky polohy nazýváme také střední hodnoty znaku.

  4. Základní charakteristiky polohy (střední hodnoty znaku) • Aritmetický průměr • Harmonický průměr • Modus • Medián

  5. Aritmetický průměr prostý je podíl součtu hodnot znaku a součtu jejich četností, tj. rozsahu souboru

  6. Příklad 1 V prvním červencovém týdnu byly naměřeny následující odpolední teploty: 25,2 °C; 23,7 °C; 20,5 °C; 21,9 °C; 24,8 °C; 22,6 °C; 25,1 °C. Vypočítejte průměrnou odpolední teplotu, která byla v tomto červencovém týdnu.

  7. Příklad 1 V prvním červencovém týdnu byly naměřeny následující odpolední teploty: 25,2 °C; 23,7 °C; 20,5 °C; 21,9 °C; 24,8 °C; 22,6 °C; 25,1 °C. Vypočítejte průměrnou odpolední teplotu v tomto týdnu. Řešení: Průměrná odpolední teplota byla 23,4 °C.

  8. Aritmetický průměr vážený vypočítáme tak, že sečteme jednotlivé hodnoty znaku vynásobené jejich četností a tento součet vydělímesoučtem jejich četností, tj. rozsahem souboru

  9. Příklad 2 Petr má z fyziky následující známky: Vypočítejte Petrovu průměrnou známku z fyziky.

  10. Příklad 2 Řešení: Petr má průměrnou známku z fyziky 2,75.

  11. Příklad 3 Následující tabulka uvádí průměrné mzdy a počty zaměstnanců ve třech provozech závodu: Vypočítejte průměrnou mzdu zaměstnanců závodu.

  12. Příklad 3 Řešení Průměrná mzda je po zaokrouhlení 14 654 Kč.

  13. Harmonický průměr prostý je podíl rozsahu souboru a součtu převrácených hodnot znaku

  14. Příklad 4 První dělník vyrobí součástku za 12 minut, druhý dělník za 8 minut a třetí dělník vyrobí stejnou součástku za 10 minut. Jak dlouho trvá průměrně výroba jedné součástky?

  15. Příklad 4 První dělník vyrobí součástku za 12 minut, druhý dělník za 8 minut a třetí dělník vyrobí stejnou součástku za 6 minut. Jak dlouho trvá průměrně výroba jedné součástky? Řešení Výroba jedné součástky trvá průměrně 8 minut.

  16. Modus je hodnota znaku, která se v daném souboru vyskytuje nejčastěji, tj. má největší četnost. Modus označujeme Mod(x) Platí že, aritmetický průměr představuje dobře polohu statistického znaku, jestliže se příliš neliší od modu (nejčastější hodnoty znaku).

  17. Příklad 5 Tabulka shrnuje znalost cizích jazyků zjišťovanou u náhodného vzorku respondentů: Řešení: Mod(x) = 1 (největší četnost 10) Nejvíce dotazovaných ovládá jeden cizí jazyk.

  18. Mediánje prostřední hodnota statistického souboru uspořádaného podle velikosti hodnot sledovaného znaku. Medián označujeme Med(x) Pokud je n liché, je prostřední hodnota jedna. Pokud je n sudé, je medián vypočítán jako aritmetický průměr dvou prostředních hodnot.

  19. Příklad 5 Tabulka shrnuje znalost cizích jazyků zjišťovanou u náhodného vzorku respondentů: Řešení: n = 25 liché Med(x) = = 1 V uspořádaném souboru je prostřední 13. hodnota znalost jednoho cizího jazyka.

  20. Zdroje: CALDA, Emil, Oldřich PETRÁNEK a Jana ŘEPOVÁ. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních odborných učilišť. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 184 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-719-6041-1.

More Related