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平面与平面平行

平面与平面平行. 定义：如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行，也叫做平行平面. 平面 α 平行于平面 β ，记作 α∥β. D 1. C 1. E. A 1. B 1. D. C. F. B. A. 思考. （ 1 ）平面 β 内有一条直线与平面 α 平行， α ， β 平行吗？. （ 2 ）平面 β 内有两条直线与平面 α 平行， α ， β 平行吗？. ∥. ∥. ∥. a. b. P. c. d. 平面与平面平行的 判定定理. 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。.

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Presentation Transcript

  1. 平面与平面平行

  2. 定义：如果两个平面没有公共点，那么这 两个平面互相平行，也叫做平行平面 平面α平行于平面β，记作α∥β

  3. D1 C1 E A1 B1 D C F B A 思考 （1）平面β内有一条直线与平面α平行，α，β平行吗？ （2）平面β内有两条直线与平面α平行，α，β平行吗？

  4. ∥ ∥ ∥ a b P c d 平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行 β α

  5. 练习： a∥γ b∥γ a∥c b∥c ① ② 1）α、β、γ为三个不重合的平面，a,b,c为三条不同直线，则有一下列命题，不正确的是 a∥b a∥b α∥c β∥c α∥γ β∥γ ③ ④ α∥β α∥β α∥c a∥c α∥γ a∥γ a∥α ⑤ ⑥ α∥a

  6. 例题分析 ∥ ∥ = = C1 A1 B1 C A B 例1、如图：A、B、C为不在同一直线上的 三点，AA1 BB1 CC1 求证：平面ABC//平面A1B1C1

  7. 例2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD。例2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1∥平面C1BD。

  8. 练习： D1 C1 A1 B1 D C A B 2、棱长为a的正方体AC1中,设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、 C1D1、 B1C1的中点. (1)求证：E、F、B、D四点共面； E (2)求证：面AMN∥面EFBD. N F M

  9. 小结: 1、直线和平面平行的定义 2、直线和平面平行的判定 定理：平面外的一条直线和平面内的一 条直线平行，则该直线和这个平面平行。 内外线线平行则线面平行 简记为： 作用：判断或证明线面平行时 关键：在平面内找(或作)一条直线与 面外的直线平行

  10. 小结 平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行

  11. 作业：

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