ELEKTROTECHNIKA (ETR) T1A

1. ELEKTROTECHNIKA(ETR)T1A

2. Historický vývoj elektrotechniky. Některé elektrické a magnetické jevy byly pozorovány již ve starověku 600 r. před n.l. (třením jantaru , což je velmi lehká, tvrdá a křehká látka–mineralizovaná pryskyřice třetihorních jehličnanů) byl objeven elektrický náboj a jeho silové účinky – jantarové šperky se dostávají do stavu, kdy přitahují lehké předměty). Teprve začátkem 17. století se někteří učenci a vynálezci začínají zabývat jevy, jež podle starořeckého slova elektron (jantar) nazvali elektrické. Teprve však až kolem roku 1800 začíná bouřlivý rozvoj poznatků a vědeckých názorů. Aby se vědci mohli mezi sebou dobře domluvit, navzájem s i své poznatky vědecky sdělovat , začali každému zkoumanému jevu přiřazovat určitou jednotku. Pro každou fyzikální veličinu musí existovat alespoň jedna jednotka.

3. Soustava SI Soustava SI (zkratka z francouzského LeSystèmeInternational d'Unités – Mezinárodní systém jednotek) je mezinárodně domluvená soustava jednotek fyzikálních veličin (fyzikální veličina – veličina, kterou lze změřit nebo spočítat) a která se skládá ze: základních jednotek, odvozených jednotek, a násobků a dílů jednotek. Soustava vznikla v roce 1960 z předchozí soustavy MKS (metr-kilogram-sekunda), který byl zaveden za Velké francouzské revoluce (vr. 1799).

4. Základních jednotek v soustavě SI je sedm: metr, kilogram, sekunda, kelvin, ampér, kandela, mol

5. Základní jednotky soustavy SI :

6. Fyzikální veličiny : 1.Délka Základní jednotkou je metr (značka „m“). 1metr je délka dráhy, kterou urazí světlo ve vakuu za sekundy.

7. 2. Hmotnost Základní jednotkou hmotnosti je kilogram (značka „kg“). Ten je definován hmotností mezinárodního prototypu kilogramu, který je uložen v Mezinárodním úřadě pro váhy a míry v Sèvres u Paříže. V České republice je rovněž uložen v Českém metrologickém institutu v Brně.

8. 3. Čas Základní jednotkou času je sekunda (značka „s“). 1 sekunda je doba trvání 9 192 631 770 period záření, které odpovídá přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemné struktury základního stavu atomu cesia 133.

9. 4. Termodynamická teplota Základní jednotkou termodynamické teploty je kelvin (značka „K“). 1 kelvin je 1/273,16 díl absolutní teploty trojného bodu vody – (Trojný bod udává teplotu a tlak, při kterých existuje rovnovážný stav mezi všemi třemi skupenstvími současně, tedy mezi pevnou látkou, kapalinou a plynem). Termodynamická teplota má značku T a měří se v Kelvinech [K]. Vzorec pro převod teploty ve stupních Celsia na termodynamickou teplotu vypadá takto: Pokud máme v místnosti teplotu 20 °C, znamená to, že termodynamická teplota bude: Hodnota termodynamické teploty může být pouze kladná. Pokud by teoreticky byla rovna nule, tak by se úplně zastavil vibrační pohyb atomů látky. To se ovšem v praxi zatím nepodařilo.

10. 5. Elektrický proud Základní jednotkou elektrického proudu je ampér (značka „A“). 1ampér je takový elektrický proud, který ve dvou přímých rovnoběžných vodičích o nekonečné délce a zanedbatelném průřezu vzájemně vzdálených ve vakuu jeden metr, vyvolá mezi těmito vodiči sílu rovnou 2 × 10−7 N na jeden metr délky. V praxi používáme : 1A, 1mA, 1 μA

11. 6. Svítivost Základní jednotkou svítivosti je kandela (značka „cd“). 1 kandela je svítivost zdroje, který v daném směru vysílá monochromatické záření s frekvencí 540 × 1012 Hz, a jehož zářivost v tomto směru je 1/683W/sr (Watt/steradián). /steradián = prostorový úhel/ Svítivost vyjadřuje rozdělení světelného toku do různých směrů, do kterých zdroj světla vyzařuje. Typické hodnoty svítivosti : LED 0,005 cd svíčka 1 cd 100 W žárovka 135 cd reflektor auta 100 000 cd fotoblesk (max) 1 000 000 cd

12. 7. Látkové množství Molje základní fyzikální jednotka látkového množství. Jeden mol libovolné látky obsahuje stejný počet částic jako je obsaženo atomů ve 12 g izotopu uhlíku 12C. Tento počet udává Avogadrova konstanta, jejíž hodnota je přibližně 6,022×1023mol−1. Z těchto sedmi základních jednotek odvodíme jednotky všech ostatních veličin podle zákonů, které mezi těmito veličinami platí.

13. V Česku pro subjekty a orgány státní správy je povinné používat soustavu jednotek SI ze zákona č. 505/1990 Sb. ze dne 16. listopadu 1990 - Zákon o metrologii. Měřidla (1) Měřidla slouží k určení hodnoty měřené veličiny. Pro účely tohoto zákona se člení na:  a) etalony;  b) pracovní měřidla nestanovená (dále jen "pracovní měřidla");  c) certifikované referenční materiály a ostatní referenční materiály, pokud jsou určeny k funkci etalonu nebo stanoveného nebo pracovního měřidla.  (2) Etalon měřicí jednotky určité veličiny je měřidlo sloužící k realizaci a uchovávání této jednotky a k jejímu přenosu na měřidla nižší přesnosti.  

14. Předpony a jejich dohodnuté zkratky jsou : V praxi jsou často základní jednotky příliš malé nebo příliš velké a proto se používá násobků nebo díků základních jednotek. Tyto se označují pomocí určitých předpon před názvy základních jednotek. Nejpoužívanější jsou tyto předpony :

15. Příklad : R= U/I [ 1Ω = 1V/1A ] 1 kΩ = 1 000 Ω = 1.103 Ω, 1 MΩ = 1 000 kΩ = 1 000 000Ω = 1.106 Ω 1 Ω = 1000 m Ω, 1 m Ω = 0,001 Ω = 1.10-3 Ω ************************************************************** 1kV = 1 000V, 1MV = 1 000 kV = 1 000 000 V 1V = 1 000mV, 1 mV = 0,001 V = 1.10-3 V 1V = 1 000 000μV , 1 μV = 0,000 001 V = 1.10-6 V ******************************************************************************* 1A = 1 000 mA = 1 000 000μA ******************************************************************************* 1F = 1000 mF = 1 000 000μF = 1 000 000 000nF = 1 000 000000000pF 1F = 10 3 mF = 106 μF = 109 nF = 1012pF 1 pF = . . . . ******************************************************************************* = U = 400kV , R = 20kΩ, I = ? Ve čtvrtek test.

16. Odvozené jednotky SI Například : Síla je definována fyzikálním zákonem : Síla = hmotnost x zrychlení, F = m . a [kg m/s2] Další odvozené jednotky : m2, m3, m/s, atd. U některých veličin dostaly odvozené jednotky samostatné názvy : Odvozené jednotky se samostatným názvem, například : coulomb (jednotka el.náboje), farad (kapacita kondenzátoru), henry (jednotka indukčnosti cívky) , hertz ( jednotka frekvence(kmitočtu)), joule, lumen, lux, newton, ohm, pascal, radián, siemens, steradián, tesla, volt, watt, weber, stupeň Celsia, aj. Definice, doporučené značení odvozených veličin, jejich jednotky a jejich závazné značky jsou upraveny normami řady ČSN ISO IEC 80000 „Veličiny a jednotky“.

17. Stavba hmoty Podle dnešních vědeckých názorů je svět ve své podstatě hmotný ( materiální). Bylo zjištěno, že všechny látky jsou složeny z nesmírně malých částic, tzv. atomů prvků. O jejich existenci se můžeme přesvědčit jen nepřímo z jejich fyzikálních a chemických projevů. Atomy různých prvků se od sebe liší počtem a uspořádáním základních částic. Každý atom má v zásadě dvě oblasti : elektronový obal ( vnější oblast) – obsahuje záporně nabité elektrony jádro ( vnitřní oblast) – obsahuje kladně nabité protony a elektricky neutrální neutrony.    látka molekula atom jádro obal  protony neutrony elektrony

18. Bohrůvrovinný (2D) model atomu vodíku (H) a hélia (He):

19. V elektronovém obalu jsou lehké, velmi pohyblivé částice – e l e k t r o n y . Elektrony mají záporný elektrický náboj a pohybuji se velkou rychlostí kolem k l a d n ě nabitého jádra a to jen po určitých uzavřených drahách. Náboj elektronu je nejmenším známým elektrickým nábojem, nazýváme jej elementárním elektrickým nábojem. e = 1,602 x 10-19 C. Elektrony atomu jsou uspořádány v tzv. oběžných drahách ( energetická hladina, slupka, sféra). Každá sféra může pojmout jen určitý počet elektronů, při němž je plně obsazena. Jednotlivé sféry označujeme velkými písmeny směrem od středu atomu : K, L, M, atd. Elektrony plně obsazené sféry jsou velmi silně vázány k jádru.

20. Rovinný (2D) model atomu sodíku (Na) a chlóru (Cl):

21. Znázornění (3D) oběhu elektronů okolo jádra atomu.

22. Jádro atomu obsahuje 2 druhy elementárních částic - protony a neutrony. Protonje asi 1840 krát těžší než elektron a má k l a d n ý elektrický náboj (stejně velký jako elektron).  Neutronje částice přibližně stejně těžká jako elektron, ale je elektricky neutrální. U neutrálního atomu se počet protonů rovná počtu elektronů. Např. atom sodíku (Na) má v jádru 11 protonů 11 obalových elektronů, atom chlóru 17 protonů a 17 obalových elektronů. Elektricky neutrální tělesa proto obsahují stejný počet elektronů a protonů. Má-li těleso získat kladný náboj, musíme část elektronů odstranit a naopak.

23. V jádru atomu je soustředěna prakticky veškerá hmota atomu. Součet protonů a neutronů udává tzv. h m o t n o s t n í číslo prvku ( nukleonové číslo). Počet protonů v jádru udává tzv. p r o t o n o v é ( atomové) číslo prvku v Mendělejově tabulce prvků. Protože protony v jádru se navzájem odpuzují, existují mezi protony a neutrony velké soudržné síly, aby jádro bylo stabilní. Říkáme jim j a d e r n é síly nebo taky v a z e b n í síly jádra. Přitažlivé síly mezi elektrony a jádrem jsou kompenzovány odpudivou silou vznikající při rychlém pohybu elektronů kolem jádra po jednotlivých sférách ( K, L, M . . )

24. Rovinný (2D) model atomu mědi (Cu).

25. Nejvzdálenější elektrony jsou velmi slabě vázány k atomu a snadno jej mohou opustit - nazýváme je v o l n é elektrony. Pohybuji se potom volně v meziatomovém prostoru látky nepravidelným pohybem. Nejvíce volných elektronů mají kovy ( měď, hliník). Působíme-li na volné elektrony vnějšími elektrickými silami začnou se pohybovat uspořádaně v určitém směru a vznikne tak tok volných elektronů, neboli e l e k t r i c k ý p r o u d. Volné elektrony při tom postupují v daném směru celým průřezem kovu např. jako voda v potrubí. Ztratí-li atom ze své slupky elektron, poruší se jeho rovnováha a atom se navenek jeví jako tělísko nabité jedním elementárním kladným nábojem - takový atom nazýváme k l a d n ý m i o n t e m. Naopak pokud má atom na své vnější slupce velký počet elektronů (např. Chlór ,Cl), snadno přijme do své soustavy cizí volný elektron z vnějšku – vzniká z á p o r n ý ion.

26. Volné elektrony a volné ionty jsou nositelie l e k t r i c k é h o n á b o j e. Látky,které jsou nositeli větších množství volných nositelů elektrického náboje jsou v o d i č e elektrického proudu. Dělíme je na dvě hlavní skupiny : Vodiče s elektronovou vodivostí – el. proud tvoří tok volných elektronů (kovy) Vodiče s iontovou vodivostí – el. proud tvoří tok kladných a záporných iontů (elektrolyty). Látky s nepatrným množstvím volných elektronů či iontů nazýváme i z o l a n t y nebo d i e l e k t r i k a ( sklo, porcelán, slída, parafín, ad.). Samostatnou skupinu látek tvoří tzv. p o l o v o d i ć e , mezi nejznámější patří germanium (Ge), křemík (Si) a selen (Se).

27. Elektrický náboj Elektrický náboj jako veličinu označujeme písmenem „Q“. V soustavě SI jde o odvozenou jednotku, která je definována jako náboj, který projde libovolným průřezem vodiče za jednu sekundu, prochází-li tímto vodičem proud jeden ampér (1A). Q = I .t (C; A,s) Jestliže se elektricky nabité částice pohybují, přenesou za určitý čas „t“ určitý elektrický náboj „Q“. Základní jednotka el. náboje v soustavě SI se nazývá c o u l o m b a značí se „C“. (podle francouzského fyzika Charles-Augustina de Coulomba, nar.1736) 1C = As (ampérsekunda) V praxi je 1C příliš malou jednotkou, používá se větší jednotka 1Ah (ampérhodina) 1 Ah = 3600 As = 3 600 C Například akumulátor v automobilu má kapacitu 45 Ah, tj 45 x 3600= 162.000C.

28. Shrnutí : • Rozlišujeme kladné (+) a záporné (-) elektrické náboje. 2) Nejmenším známým nábojem je náboj elektronu a protonu , označujeme jej „e“. e = +1,602 x 10-19 C • Tělesa můžeme nabít buď kladně nebo záporně. • Stejnojmenné (souhlasné) el. náboje se odpuzují, opačné se přitahují. • El. náboj v klidu je na vodivých tělesech jen na jejich povrchu. 6) Kolem každého el. náboje vzniká elektrické pole.

29. Coulombův zákon Coulombův zákon vyjadřuje vztah mezi elektrickým nábojem Qa elektrickou silou F, kterou na sebe působí dva statické bodové náboje. V prostoru kolem každého elektrického náboje existuje elektrické pole. Elektrické pole, které se mění s časem budí pole magnetické a naopak, měnící se pole magnetické budí pole elektrické. Společně je potom nazýváme polem e l e k t r o m a g n e t i c k ý m. Elektricky nabitá tělesa nazýváme elektrodami. Jsou-li elektrody a jejich náboje v klidu, nazýváme elektrické pole v jejich nejbližším okolí e l e k t r o s t a t i c k ý m polem.

30. Příklad elektrického pole (nehomogenního) v nevodivém prostředí :

31. Popis obrázku : na obrázku vidíme dvě kulové elektrody se stejně velkým, ale opačným nábojem (+, -). V okolí těchto nábojů je elektrické pole. O tom se přesvědčíme vložením malého lehkého tělíska s kladným nábojem (+Q). Tělísko se začne pohybovat silou (F) směrem k záporné elektrodě. Síla (F) má nejen svou velikost, ale i směr a smysl : síla je v tomto případě tzv. v e k t o r. Náboj (+Q) se bude pohybovat po určité zakřivené dráze – tato dráha se nazývá silová čára (siločára). Platí, že síla (F) je úměrná velikosti zkušebního náboje : F ˷ Q Intenzita elektrického pole je poměr v daném místě a značíme ji písmenem E. jednotky intenzity el. pole potom jsou newton na coulomb [N/C]. F = Q . E [N] I n t e n z i t a elekrického pole (E) je veličina vztahující se k určitému místi pole a je mírou silového působení pole a je rovněž v e k t o r e m.

32. Coulombův zákon : Coulombův zákon vyjadřuje vztah mezi elektrickým nábojem Q a elektrickou silou F, kterou na sebe působí dva statické bodové náboje, tj. velikost síly, kterou na sebe působí bodový náboj ~ elektricky nabité těleso zanedbatelných rozměrů. ( N) kde k = konstanta, která se v soustavě SI rovná : ,kde ε je premitivita prostředí (dielektrika) a vyjadřuje kvalitu nevodivého prostředí. Coulombův zákon platí přesně jen pro dva bodové náboje a pro náboje těles a pro náboje částic. Příklad : Jakou silou se přitahují proton a elektron v atomu vodíku, jestliže jsou od sebe vzdáleny 1.10-10 m ? k = 9 . 109 N. m2 . C-2 . Q1 = Q2 = e = 1,602 . 10-19 C. F = k . Q1 . Q2 / r2 = 9 . 109 . 1,602 . 10-19.1,602 . 10-19 / (1 .10 -10 )2 = = 23 . 10-9 N .

33. Elektrické napětí Přemísťujeme-li v el. poli náboj Q , z místa 1 do místa 2, koná se práce A12, která je úměrná velikosti náboje Q. - elektrické napětí mezi body 1 a 2. El.napětí je veličina, která se vztahuje vždy ke dvěma místům v el. poli. Mírou napětí je práce, kterou pole vyková přemístěním jednotkového náboje.

34. Elektrický proud 1) Mezi dvěma tělesy s nestejným nábojem, tělesa jsou v klidu, jsou zdrojem elektrostatického pole - vznikne napětí. 2) Obě tělesa spojíme měděným vodičem (drátem). 3) Volné elektrony se začnou pohybovat směrem ke kladně nabitému tělesu vznikne proud volných elektronů ( celým průřezem Cu vodiče ) – elektrický proud. Elektrony se šíří vodičem okamžitě rychlostí světla, tj. 3.108 m/s. Elektrický proud bude trvat jen velmi krátkou dobu, protože kladný náboj tělesa se zneutralizuje elektrony. Náboje na tělesech zaniknou, zanikne napětí mezi tělesa a tím pádem i elektrický proud. Jestliže chceme, aby elektrický proud procházel trvale, musíme mezi tělesy udržovat trvale napětí, tj. musíme na záporně nabité těleso přivádět neustále elektrony a z kladného tělesa je neustále odebírat. Zařízení, které toto umožňuje se nazývá elektrický zdroj. Závěr : nejdříve musíme v el. obvodu zajistit el. napětí, které potom vyvolá elektrický proud.

35. ELEKTRICKÝ OBVOD Elektrický obvod tvoří elektrické zdroje, spotřebiče a vodiče. ss. zdroj ss.obvod I stř. zdroj stř.obvod Jednotlivé prvky obvodu kreslíme zásadněnormalizovanými schematickými značkami. Směr svorkového napětí kreslíme šipkou směřující vždy od kladné svorky k záporné. + - R Směr proudu značíme šipkou umístěnou ve vodiči vždy ve U 1kΩ směru od kladné svorky zdroje k záporné.

36. I Někdy při kreslení zdroj vynecháme a obvod kreslíme od svorek zdroje. (www.proficad.cz) R U V uzavřeném el. obvodu prochází el. proud. El. proud je tvořen pohybem záporných elektronů, které se ve skutečnosti pohybují od záporné svorky zdroje ke kladné. Podle mezinárodní dohody (konvence) se však směr proudu kreslí opačně – podle původního směru z období, kdy ještě nebyly známy zákonitosti elektřiny. Pohybem elektrického náboje ve vodiči vzniká el. proud I : ( A ; C, s)

37. Hustota elektrického proudu ( A. m-2 ; A, m2) Kde I (A) je el. proud S(m2) je průřez vodiče. Hustota el. proudu nám charakterizuje elektrické zatížení vodičů. Čím větší je hustota proudu, tím víc se vodič zahřívá. V praxi je dovoleny hustoty proudu v rozmezí ( 2,5 až 5 ) A .mm-2 Příklad 1 : Jaký průřez bude mít vodič přívodu k elektromotoru, jestliže jím prochází proud 25 A a dovolená hustota proudu je 5 A . mm-2 ? I = 25 A, S = 5 A.mm-2, J = ? = = 5 mm2 .

38. Příklad 2 : O kolik se zmenšila kapacita automobilové akumulátorové baterie s kapacitou 45 Ah po čtyřech startech trvajících vždy 5 s, jestliže startér automobilu odebírá prou 300 A ? Q = 45 Ah, t = 4 . 5 s, Q1 = ?, 1 Ah = 3600 As Q1 = I . t = 300 . 4 . 5 = 6 000 As = 1,67 Ah Příklad 3 : Na kolik klesne jmenovitá kapacita akumulátoru ( 45 Ah), jestliže řidič nechá svítit světla 2 hod, když světla odebírají proud 10 A ? I = 10A, t = 2 hod, Q1 = I . T = 10 . 2 = 20 Ah Q = 45 -20 = 25 Ah.

39. Ohmův zákon V r. 1827 německý fyzik George Simon Ohm objevil zákon vztahu el. napětí a proudu v jednoduchém obvodu s elektrickým odporem R. Tomuto zákonu říkáme Ohmův zákon. Zákon definuje vztah mezi napětím U(V), proudem I(A) a elektrickým odporem obvodu. G.S.Ohm pokusem dokázal, že velikost proudu v obvodu závisí nejen na napětí zdroje v obvodu, ale i na odporu v obvodu. Dokázal, že proud roste s napětím, jestliže odpor obvodu zůstane konstantní. U (V) R1(Ω) R2 R(Ω) = konstanta Voltampérová charakteristika lineárního odporu R U = R.I R3 I (A)

40. ( A; V, Ω)U= R . I (V; Ω, A) (Ω; V, A) Platí rovněž : prochází-li rezistorem R (lineární pasivní prvek) proud I, vznikne na jeho svorkách napětí dané součinem R . I, tj. napětí U, které je úměrné proudu I. Jednotka odporu byla na počest Ohma nazvána : (1 Ω = 1V/ 1A) Ohmův zákon platí pro celý obvod, ale i pro jeho části. V praxi se nejčastěji používají hodnoty : mikroohm = 1 μΩ = 1.10-6 Ω miliohm = 1 mΩ = 1.10-3 Ω ohm = 1 Ω = 1. 100 Ω kiloohm = 1 kΩ = 1.103Ω megaohm = 1 MΩ = 1.106 Ω Platí :

41. Rv Pokud vodiče budou velmi krátké, můžeme jejich odpor zanedbat a pro proud I(A) v obvodu platí : (A; V, Ω) I Uo = Ri . I + R . I , Rv= 0 Uo = Ui + U Ri R Napětí na spotřebiči „R“ : Uo U U = Uo - Ui = Uo - Ri . I

42. Elektrická vodivost Jednotky : 1 S = 1/Ω1 Ω = 1/S Vodivost 1 siemens má vodič, kterým napětí 1 V protlačí proud 1 A. Příklad 1 : Stanovte odpor vodiče, kterým prochází proud 25mA při napětí 175V. (7kΩ) Příklad 2 : Určete napětí na spotřebiči, jehož odpor je 1,5k a kterým prochází proud 20mA. (30V) Příklad 3 : Stanovte vodivost vodiče, kterým při napětí 120V prochází proud 60mA (0,5mS) Příklad 4 : Jak velký proud prochází vodičem s odporem 0,4M. Na vodiči je napětí 1,2kV. (3mA)

43. Měrný odpor (rezistivita ) a měrná vodivost (konduktivita). Měrný odpor (rezistivita) Velmi zjednodušeně si můžeme představit, že krystalografická struktura materiálů je rozdílná – některý kov vede elektrický proud dobře (měď, stříbro) některý hůře (ocel, olovo, chromnikl). Říkáme, že materiály mají různou r e z i s t i v i t u. R e z i s t i v i t a ( ) (řecké písmeno „ró“ ) je odpor vodiče jednotkové délky a jednotkového průřezu. Platí : U = R . I – Ohmův zákon Z elektrostatiky pro homogenní pole platí : (V; V/m, m) kde E je intenzita elektrického pole (V/m) je délka vodiče (m) Pro elektrický proud : I = J.S ( A; A.m-2, m2) kde J hustota proudu (A/m2) a S je průřez vodiče (m2)

44. U = R.I E .Ɩ =R. J . S (Ω; Ω.m, m,m2) Kde (Ω .m ; V.m-1, A.m-2) je r e z i s t i v i t a materiálu

45. Konduktivita ( měrná vodivost) (řecké písmeno malé „gama“) : Pro odpor vodiče vypočítaný z jeho rozměrů platí : (Ω;Ω.m, m, m2) (Ω.m ;Ω, m2, m) (S.m-1; Ω.m)

46. Rezistivita (Ω.m) a konduktivita (S.m-1) některých materiálů :

47. Jestliže známe rezistivitu vodiče, můžeme z jeho geometrických rozměrů vypočítat jeho odpor : (Ω;Ω.m, m, m2) kde je délka vodiče S je průřez vodiče Pokud známe konduktivitu vodiče, pro jeho odpor platí : (Ω; S.m-1 , m, m2) Příklad 1 : Vypočtěte odpor měděného dvojvodičového vedení dlouhého 500 m, jestliže má průřez 6 mm2 . = 0,0178.10-6 Ω.m, = 2.500 = 1 000m, S = 6 mm2 = 6.10-6 m2 0,0178.10-6 .1 000 6.10-6

48. Příklad 1 : Určete hustotu elektrického proudu a intenzitu proudového pole ve vodiči. Vodič je kruhového průřezu, má průměr 1,6mm a má délku 1,2m. Vodič je připojen na napětí 18V a prochází jím proud 8A. S = π.r2 = π.(d/2)2 = π .1,62/4 = 2 mm2 J = I/S = 8/2 = 4 A/mm2 E = U/l = 18/1,2 = 15 V/m Příklad 2 : Stanovte průměr vodiče, kterým při proudové hustotě 3Amm-2 prochází proud100mA. J= I/S S = I/J = 0,1/3 = 0,033mm2 S = π.d2/4, d = 4.S/π = 4. 0,033/π = 0,2 mm Příklad 3 : Jak velký proud bude procházet vodičem obdélníkového průřezu 2mm  3 mm při proudové hustotě 2Amm-2. S = a.b = 2.3 = 6mm2, J=I/S I = J . S = 2 .6 = 12A Příklad 4 : Vodičem kruhového průřezu o průměru 1,25mm prochází proud 3A. Stanovte proudovou hustotu ve vodiči . S = π.r2 = π.(d/2)2 = π .1,252/4 = 1,227 mm2, J=I/S = 3/1,227 = 2,44 A/mm .

49. Výkon elektrického proudu práce : A = U .Q ( J; V, C) (joule ; volt, coulomb) Q = I.t ( C; A, s) A = U.I.t (J; V,A,s) – je to práce, kterou vyková za určitý ustálený čas ss. proud mezi dvěma místy v proudovém obvodu – je dána součinem napětí a proudu a uvažované doby. Elektrický výkon : (W; J, s), (W; V, A) P = U . I ( W ; V, A) Elektrickému výkonu, který se dodává elektrickému spotřebiči říkáme e l e k t r i c k ý p ř í k o n Příklad 1 : jaký proud prochází žárovkou s příkonem 60W při napětí 230 V a jaký je odpor jejího vlákna při provozu ?

50. Příklad 2 : Elektrickým vařičem připojeným na napětí 230 V prochází proud 2,8A. Jaký je jeho příkon a kolik el. energie spotřebuje za 60 s a za 4 hodiny ? P= U . I = 230 . 2,8 = 644 W. Jeho spotřeba za 60 s : A = P.t = 644 . 60 = 38 640 Ws = 10,73 Wh. Jeho spotřeba za 4 hod : A = 644 .4 = 2576 Wh = 2,576 kWh.