1 / 26

二元一次 方程

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解 !” —— 法国数学家 笛卡儿. 二元一次 方程. 温故知新（一）. 什么是一 元 一 次 方程？ 含有 一个未知数 ，并且 未知 项 的最高次数是 “ 1 ” 的 整式方程 叫一元一次方程。 方程中的元和次是什么意思？ 元 ---- 未知数 ; 次 ---- 未知项 的最高次数。. 问题 1.

tucker-lee
Download Presentation

二元一次 方程

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡儿

  2. 二元一次方程

  3. 温故知新（一） 什么是一元一次方程？ 含有一个未知数，并且未知项的最高次数是“1”的整式方程叫一元一次方程。 方程中的元和次是什么意思？ 元----未知数; 次----未知项的最高次数。

  4. 问题1 根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场? 设该队赢了x场， 输了y场. 由题意你能得到什么结论? 2x+y=20

  5. 问题2 某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球? 设他投中了x个两分球、y个三分球，则有 2x+3y+10=35, 即 2x+3y=25.

  6. 议一议： 方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？ 对照一元一次方程的命名方法，你能给这类方程取个名字吗？

  7. 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１的方程叫做二元一次方程．含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１的方程叫做二元一次方程．

  8. 练一练:下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.练一练:下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由. (√) (×) (3)3pq=-8 (4)2y2-6y=1 (5)5(x-y)+(2x+5y)=4 (6)7x+2=3 (×) (×) (×) (×)

  9. ⑵已知:5xm+7-2y2n-1=4是关于x、y二元一次方程,求m、n的值⑵已知:5xm+7-2y2n-1=4是关于x、y二元一次方程,求m、n的值 解:由题意得 m+7=1 2n-1=1 ∴m=-6, n=1

  10. ⑶若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,求m+n的值.⑶若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,求m+n的值. 解:由题意得 m=0 n-1=1 n=2 ∴m+n=2

  11. 回顾 根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场? 设该队赢了x场， 输了y场. 由题意得 2x+y=20 哇！太简单了，赢５场，输十场．

  12. 动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？ 2x+y=20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

  13. 问题2 某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球? 设他投中了x个两分球、y个三分球，则有 2x+3y=25. 请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况． 5 2 8 11 7 5 3 1

  14. 5 2 8 11 2x+3y=25 7 5 3 1 根据你所列的表格，回答下列问题： ⑴这名球员最多投中了多少个三分球？ ⑵这名球员最多投中了多少个球？ ⑶如果这名球员投中了１０个球， 那么他投中了几个两分球？几个三分球？

  15. 适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作 (1)1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解. (2)抛开实际意义,任何一个二元一次方程都有无数个解.

  16. 考考你 (1)已知　　　　是方程2x+ay=5的一个解， a的值为____ 1

  17. (2)二元一次方程2x-y=3中，①当x=2时，求y的值; ②当y=-5时.求x的值. 解:把x=2代入方程,得 4-y=3 ∴y=1 ∴方程的一个解为

  18. (3)把二元一次方程2x-3y=5,①写成用含x的代数式表示y的形式. ②写成用含y 的代数式表示x的形式. 解:①

  19. (4)把二元一次方程3x+2y=15①写成用含x的代数式表示y的形式. ②求方程在正整数范围内的解. 解: 当x=1时 y=6 当x=3时，y=3 ∴方程在正整数范围内的解为:

  20. 考考你 甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元． ⑴列出关于x,y的二元一次方程． 0.2x+0.5y=7 ⑵如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲种铅笔买了多少枝？ 当y=10时,x＝10

  21. 甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元． ⑶符合条件的买法共有多少种？ 0.2x+0.5y=7 y=14-0.4x 答:符合条件的买法共有6种.

  22. 体会.分享 这节课你有那些收获? 还有哪些困惑? 请你说给大家听听

  23. 作业： • 1、阅读理解概念。 • 2、必做题：教材p-85习题1,2,3,4 • 3、兴趣题：找出鸡兔同笼问题的答案。

  24. 探讨交流 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？——《孙子算经》 我们的祖先在数学上很早就有很高的成就，鸡兔同笼问题相信你一定听说过吧! 设有鸡x只，兔y只。由题意有： x+y=35 ; 2x+4y=94 你能由上面两个方程来解决这个问题吗？同学们课后相互探讨交流一下。

  25. 祝同学们：

  26. 小明手里拿着一个装有1角与5角硬币的袋子让小丽猜1角的有几枚、5角的有几枚.以下是他们的一段对话 :“我袋子里既有1角的又有5角的，一共是3元。” :“1角的枚数是奇数还是偶数？” :“是奇数.” 　 听了他们的对话后，你能否知道小明的袋子里1角 和5角的硬币各有几枚？

More Related