สถิติ ( Statistics )

1. สถิติ(Statistics) ดร.ถาวร ทันใจ Ph.D., MA, MS,พบม. วทบ.,รปศบ.

2. อ้างอิงตาม • ผศ.น.พ.นภดลสุชาติ • ภาควิชาสถิติ. หลักสถิติ 1.คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์. 2547. • ภิรมย์ กมลรัตนกุล. การอบรมการพัฒนาศักยภาพคณะกรรมการสนับสนุนงานวิชาการในส่วนภูมิภาคที่โลตัสปางสวนแก้ว; 2ก.ย.45 • Campbell, MJ. Statistic at square Two, BMJ Books • Swinscow, TDV, Campbell, MJ. Statistic at square One, Tenth edition, BMJ Books

3. สติติคืออะไร • ตัวเลขที่รวบรวมไว้เพื่อความมุ่งหมายที่แน่นอนและเกี่ยวข้องกับเรื่องใดเรื่องหนึ่ง • ศาสตร์ที่ว่าด้วยการเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การวิเคราะห์ตีความข้อมูล • เป็นเครื่องมือของการวิจัยที่อาศัยการวิเคราะห์ข้อมูลเป็นหลัก

4. Scale of Measurement • Nominal Scale เช่น เพศ, ปัจจุบันพักอาศัยกับใคร, ท่านเกิดที่จังหวัดไหน • Ordinal Scale เช่น ชั้นเรียน, ความเพียงพอของค่าใช้จ่าย, พฤติกรรมความรุนแรง • Interval Scalearbitrary zero เช่น องศาเซลเซียส, ฟาเรนไฮต์ • Ratio Scale true zero เช่นอายุ, น้ำหนัก, รายได้

5. ข้อมูลระดับ Norminal เพศ Cumulative Frequency Percent Valid Percent Percent Valid ชาย 140 50.0 50.0 50.0 หญิง 140 50.0 50.0 100.0 Total 280 100.0 100.0

6. ตารางแสดงข้อมูลระดับ Ordinal

7. ข้อมูลระดับ Ratio

8. การคำนวณผิดพลาด

9. ประเภทของสถิติ สถิติเชิงอนุมาน สถิติเชิงพรรณนา Mean Mode Variance SD Non Parametric Parametric t-test ANOVA ANCOVA Factor Analysis Pearson’s Nominal Ordinal Spearman Mann-Whitney Chi Square Median Test Sign Test

10. สถิติเชิงพรรณนา, สถิติเชิงอนุมาน • สถิติเชิงพรรณา (Descriptive Statistics) ใช้กับกลุ่มประชากรได้แก่ Mean, Mode, Median, Variance,Standard Deviation เป็นต้น • สถิติเชิงอนุมาน (Inference Statistics) เป็นสถิติเชิงทดสอบสมมุติฐานว่าสมมติฐานที่ตั้งไว้เป็นจริงหรือไม่ได้แก่การประเมินค่าพารามิเตอร์ในประชากร (Estimation) และการทดสอบสมมุติฐาน (Hypothesis Testing) แบ่งออกเป็น Parametric และ Non parametric statistics

11. ประเภทของสถิติ Geometric Mean Coefficient of Variation RATIO INTERVAL ORDINAL NOMINAL Parametric Median, Percentile Spearman Kendall, Kendall W Non-Parametric Mode, Frequency Contingency Coefficient

12. Parametric Statistics • กลุ่มประชากรที่มีการแจกแจงแบบโค้งปกติ ข้อมูลทั้งหมดเรียกว่า Population ค่าที่คำนวณได้เรียก Parameter แต่ถ้าเก็บมาเพียงบางส่วนจากประชากรจะเรียก Sample ค่าที่ได้เรียกว่าค่าสถิติ (Statistics) มีระดับการวัดแบบ Ratio หรือ Interval scale เช่น t-test, ANOVA, Correlation, Multiple Regression เป็นต้น

13. Non Parametric Statistics • คือสถิติที่ใช้กับกลุ่มประชากรที่ไม่เข้าเงื่อนไขของ Parametric มีระดับการวัดแบบ Ordinal และ Nominal วิเคราะห์โดยการใช้วิธี Chi Square, Log Rank Test, Mann Whitney, Wilcoxon เป็นต้น

14. สมมติฐานการวิจัย Research Hypothesisสมมติฐานทางสถิติ Statistical Hypothesis • สมมติฐานการวิจัยคือการคาดการณ์ผลวิจัย • สมมติฐานทางสถิติคือ H0 และH1 • Null Hypothesis = H0มักเขียนในรูปปฏิเสธหรือไม่มีความแตกต่างไม่สัมพันธ์กัน • Alternative Hypothesis = H1 มักเขียนในรูปมีความแตกต่างมีความสัมพันธ์กันและเขียนให้สอดคล้องกับสมมติฐานการวิจัย

15. p value • ยิ่ง p value ยิ่งมีค่าน้อยก็จะเลื่อนไปทางด้านหางของ H0 จึงปฏิเสธ H0หรือก็คือเลื่อนเข้าไปใน H1 มากขึ้นจึงยอมรับ H1 ซึ่งสอดคล้องกับสมมติฐานการวิจัย

16. ตัวแปร • ข้อมูลได้จากการสังเกตวัดสอบถามหน่วยศึกษาอาจเป็นคนสัตว์สิ่งของ • ตัวแปรแตกต่างกันเพราะ • คุณลักษณะแตกต่างกัน • เวลาแตกต่างกัน • สถานที่แตกต่างกัน

17. ประเภทของข้อมูล • แบ่งตามที่มา • ข้อมูลปฐมภูมิ (Primary Data) • ข้อมูลทุติยภูมิ (Secondary Data)

19. ข้อมูลเชิงคุณภาพ อยู่รูปแบบของข้อความเช่นเชื้อชาติเพศสีผิว Qualitative Variables Categorical Variables Nominal Variables Ordered Variables Coded Variable ข้อมูลเชิงปริมาณ ได้จากการชั่งตวงวัดเช่นน้ำหนักความดันโลหิต Quantitative Variable 1. Discrete Data เช่นจำนวนสิ่งของจำนวนคน 2. Continuous Data เช่นน้ำหนักความกว้าง ข้อมูลเชิงคุณภาพและข้อมูลเชิงปริมาณ

20. ข้อมูลเชิงคุณภาพ • ชาย 30 คนหญิง 30 คน • เป็นข้อมูลได้จากการนับ • สูบบุหรี่ 15 คนไม่สูบบุหรี่ 45 คน • เป็นข้อมูลได้จากการนับ

21. ข้อมูลเชิงคุณภาพ • ความเห็นต่อการให้บริการของศูนย์คอมพิวเตอร์

22. ข้อมูลเชิงคุณภาพ-->ข้อมูลเชิงปริมาณข้อมูลเชิงคุณภาพ-->ข้อมูลเชิงปริมาณ • แต่ถ้ารวมกันเป็น 3 ตาราง • ความเห็นต่อการให้บริการของศูนย์คอมพิวเตอร์ • ความเห็นต่อการให้บริการของศูนย์ข้อมูล • ความเห็นต่อการให้บริการของศูนย์พิมพ์ • ต่ำสุด = 3 สูงสุด = 15อาจจัดเป็นข้อมูลเชิงปริมาณ

23. ข้อมูลเชิงปริมาณ-->ข้อมูลเชิงคุณภาพข้อมูลเชิงปริมาณ-->ข้อมูลเชิงคุณภาพ • วัดส่วนสูง = 149 155.5 160 167 169 170.5 172 • เป็นข้อมูลเชิงปริมาณ • แต่ถ้าจัดกลุ่มให้ <150 = เตี้ย • 150-170=ปานกลาง • >170=สูง • เตี้ยปานกลางสูงจำนวนอย่างละกี่คน ? เป็นข้อมูลเชิงคุณภาพ • รายละเอียดของข้อมูลจะสูญเสียไป • จาก Ratio Scale เปลี่ยนเป็น Ordinal Scale

24. การวิเคราะห์

25. เปรียบเทียบหรือหาความสัมพันธ์เปรียบเทียบหรือหาความสัมพันธ์ • เปรียบเทียบ2 ประชากร / ตัวแปร • ความสัมพันธ์2 ประชากร / ตัวแปร • ตัวแปรเชิงปริมาณใช้ค่าเฉลี่ย • ตัวแปรเชิงคุณภาพใช้ค่าสัดส่วน

26. Parametric • ข้อมูลเชิงปริมาณใช่หรือไม่ • แจกแจงแบบปกติหรือไม่ใช้ Explore Data • Mean, Mode, Median, • Box Plot, Histogram • Skewness, Kurtosis • ถ้าหลายประชากรทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวน

27. Alpha and Beta errors THE TRUTH CONCLUSION drawn from analysis

28. Normal DistributionMean= 82 mmHg, SD=10 mmHg

29. Normal Distribution (Mean, SD) mean= 0, SD=1 +3 -3 -2 -1 0 +1 +2

30. Normal Distribution (Z score) Z -1.96 +1 -2.576 -1 +1.96 +2.576 0

31. 95% Confidence Interval 95% C.I. = Mean + 2 SD

32. Z distribution • โค้งเริ่มที่ – Infinity ไปถึง + Infinity • Mean=0, SD=1

33. student’s distribution sample < 30 T distribution= A symmetric distribution with mean zero and a standard deviation larger than that for the normal distribution for small sample sizes. As n increase t distribution approaches the normal distribution. t distribution

34. F distribution • A continuous statistical distribution which arises in the testing of whether two observed samples have the same variance. • F distribution=The probability distribution used to test the the equality of two estimates of the variance. • It is the distribution use with the F-test in ANOVA

35. Chi Square • Tests the hypothesis that the row and column variables are independent, without indicating strength or direction of the relationship. • ตรวจสอบว่าต่างกันหรือไม่แต่ไม่บอกว่าต่างกันมากน้อยเท่าไรและไม่บอกว่ามากกว่าหรือน้อยกว่า (เงื่อนไขตัวแปรแนวนอนและแนวตั้งเป็นอิสระต่อกัน)

36. Chi-Square Tableหาความสัมพันธ์ Crosstab ป่วย ไม่ป่วย Exposure + Exposure - • ที่ df=1 a=0.05 Chi Square= 3.84 • degree of freedom (df) = (Row-1)x(Column-1) • เช่น ตาราง Contingency table (2x2 table) มี df=1

37. Chi-Square Observed1, Observed2วิเคราะห์ว่าต่างกันหรือไม่ • Ho : Observed1 และ Observed2 ไม่ต่างกัน • Ha : Observed1 และ Observed2 ต่างกัน • Expected=(O1+O2)/2 • ที่ df=1 a= 0.05 Chi Square= 3.84 • ถ้า p value < 0.05 หรือถ้า c2 > 3.84 จะยอมรับ Ha (O-E)2 E c2= S

38. Chi Square Distributionสำหรับตัวเลขจาการนับ (Counted) • โค้งเริ่มที่ 0 ไปที่ + Infinity มีค่าเป็นบวกเสมอ • ที่ df=1 a=0.05 Chi Square= 3.84 • ถ้า P < 0.05 จะยอมรับ Ha • ถ้า c2 > 3.84 จะยอมรับ Ha

39. Chi-Square วิเคราะห์ความสัมพันธ์ ของ 2x2 table (Crosstabs) ป่วย ไม่ป่วย รวม • c2 = n (ad-bc)2 efgh Exposure + Exposure - รวม Ho : Exposureและการป่วยไม่สัมพันธ์กัน Ha : Exposureและการป่วยสัมพันธ์กัน ที่ df=1 a= 0.05 Chi Square = 3.84 ถ้า p value < 0.05 หรือ ถ้า c2 > 3.84 จะยอมรับ Ha

40. t-test • The statistical test for comparing a mean with a norm or for comparing two means with small sample size (n =<30). • สถิติเพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยกับค่าที่กำหนดหรือเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของ 2 กลุ่ม • It is also use for testing whether a correlation coefficient or a regression coefficient is zero. • เพื่อเปรียบเทียบหาค่าสหสัมพันธ์ของการทดสอบความสัมพันธ์เชิงเส้นว่ามีค่าเป็น 0 หรือไม่

41. การเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย 2 กลุ่มตัวอย่าง Mean1 = 5.6 Mean2 = 5.1 Variance = 10 Variance = 12 Sample Size = 30 Sample Size = 100 เช่น Mean1จะเท่ากับ Mean2หรือไม่ t-test (ตัวอย่าง)

42. ประเภทของ t-test Means t-test 1 กลุ่ม Population 2 กลุ่ม One Sample มีความสัมพันธ์กัน เป็นอิสระต่อกัน Paired t-test t-test Group

43. The One-Sample t Test • procedure tests whether the mean of a single variable differs from a specified constant. • ทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่างมีค่าแตกต่างจากค่าคงที่ที่กำหนดหรือไม่

44. The Paired-Samples t Test • procedure compares the means of two variables for a single group. It computes the differences between values of the two variables for each case and tests whether the average differs from 0. • ทดสอบเปรียบเทียบค่าเฉลี่ย 2 สิ่งจากกลุ่มตัวอย่างเดียวโดยทดสอบว่าค่าแตกต่างเฉลี่ยแตกต่างจาก 0 หรือไม่

45. The Independent-Samples t Test • procedure compares means for two groups of cases. Ideally, for this test, the subjects should be randomly assigned to two groups, so that any difference in response is due to the treatment (or lack of treatment) and not to other factors. • ทดสอบค่าเฉลี่ยตัวแปรของ 2 กลุ่มตัวอย่างโดยการสุ่มซึ่งปัจจัยที่ส่งผลที่เกิดความแตกต่างต้องมาจากปัจจัยที่กำหนดเท่านั้น

46. การวิเคราะห์หาค่าความแตกต่างโดยการใช้ t-test

47. Positive Association Negative Association Associationr = Correlation Coefficient No Association Except Non-Linear r = +1 r = -1 r = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

48. Associationr = Correlation Coefficient x และ y มีความสัมพันธ์ในรูปพาราโบลา y . . . . . . . . . . . แม้ว่า slope = 0 x และ y ก็ยังมีความสัมพันธ์ กันได้ Mathematics Relationship x

49. ความลาดของเส้นถดถอยslope=a intercept=b y a y = ax+b b x 0

50. r = สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ • r เป็นบวกแสดงว่า x เพิ่ม y จะเพิ่มถ้า x ลด y จะลดด้วย • r เป็นลบแสดงว่า x เพิ่ม y จะลดถ้า x ลด y จะเพิ่ม • r เข้าใกล้ 1 แสดงว่า x และ y มีความสัมพันธ์ทิศทางเดียวกันและมีความสัมพันธ์กันมาก • r = 0 แสดงว่า x และ y ไม่มีความสัมพันธ์กันเลย (ยกเว้น Non-Linear)