分形几何的历史

1. 分形 几何 艺术 与 分形艺术 什么是分形几何？ 分形几何的历史 分形艺术的运用 分形几何图形的产生

2. 分形几何 我们生活的世界是一个极其复杂的世界，例如，喧闹的都市生活、变幻莫测的股市变化、复杂的生命现象、蜿蜒曲折的海岸线、坑坑洼洼的地面等等，都表现了客观世界特别丰富的现象。分形几何提供了一种描述这种不规则复杂现象中的秩序和结构的新方法。 兰花 紫丁花

3. 什么是分形几何？ 什么是分形几何？ 什么是分形几何？通俗一点说就是研究无限复杂但具有一定意义下的自相似图形和结构的几何学。 例如一棵苍天大树与它自身上的树枝及树枝上的枝杈，在形状上没什么大的区别，大树与树枝这种关系在几何形状上称之为自相似关系；我们再拿来一片树叶，仔细观察一下叶脉，它们也具备这种性质

4. 分形几何 例如

5. 分形几何的历史 在二十世纪七十年代，法国数学家曼德尔勃罗特在他的著作中探讨了英国的海岸线有多长？这个问题这依赖于测量时所使用的尺度.由于涨潮落潮使海岸线的水陆分界线具有各种层次的不规则性。海岸线在大小两个方向都有自然的限制。在这两个自然限度之间，存在着可以变化许多个数量级的“无标度”区，长度不是海岸线的定量特征，就要用分维。

6. 复平面中的神奇迭代 • 分形几何的图形是由Mandelbrot集合是Mandelbrot在复平面中对简单的式子 Z <- Z^2 + C 进行迭代产生的图形。 • 简单的说例如，大型团体操中每个人穿的衣服只有几种颜色中的一种，每个人的动作也只是导演规定的几种之一。但是整体上可以显示出多种多样的复杂形态。

7. 图 1 Mandelbrot集合 图 2 Mandelbrot集合局部放大 图 3 Mandelbrot集合局部放大

8. 返回 图 4 象尘埃一样的结构 图 5 稳定的固态型 图 6 像树枝状

9. 图7 Newton分形 Paul Derbyshire研究牛顿分形图形时，他把Julia集合的常值C加入进去改变了一下算法，并用同样的方法去估算Z，逼近答案，产生奇特的并称之为“Nova”的分形图形。“Nova”类型分形图形 如图8所示：

10. 图 8 Nova分形

11. 分形艺术 用数学方法对放大区域进行着色处理，这些区域就变成一幅幅精美 的艺术图案，这些艺术图案人们称之为"分形艺术"。

12. 分形艺术 "分形艺术"以一种全新的艺术风格展示给人们，使人们认识。到该艺术和传统艺术一样具有和谐、对称等特征的美学标准这里值得一提的是对称特征，分形的对称性即表现了传统几何的上下、左右及中心对称。同时她的自相似性又揭示了一种新的对称性，即画面的局部与更大范围的局部的对称，或说局部与整体的对称。这种对称不同于欧几里德几何的对称，而是大小比例的对称，即系统中的每一元素都反映和含有整个系统的性质和信息。

13. 分形几何在艺术各方面的运用 • 1.分形几何与摄影艺术 • 2.分形几何与时装设计 • 3.分形集合与IC卡设计 • 4.分形几何与电影艺术 • 5.分形几何与防伪标实 • 6.分形几何与房间艺术 • 7.分形几何与绘画艺术

14. 冬季的港湾 分形几何在摄影中的运用 海韵

15. 港湾 晨曦 分形几何在摄影中的运用 幽静的 港湾

16. 港湾日出

17. 日出的云

18. 分形几何与时装设计

19. 几种带有分形图片的IC卡

20. 六.分形几何与房间艺术 • 房间装饰:

21. 分形几何与绘画艺术

24. 橘红 兰花 流金 玫瑰

25. 总结: 分形几何冲击着不同的学术领域， 她在艺术领域显示出非凡的作用。创作精美的分形艺术是国内外分形艺术家们的人生追求，总有一天分形艺术会登上大雅艺术殿堂

26. 相关网站：http://www.fractal-art.net http://go.163.com/~yuanyf该网站上有一百多幅 "分形艺术"作品及GIF分形动画 该网站上有一百多幅"分形艺术"作品及GIF分形动画

27. 谢谢观看！