7 nterpolasyon n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
7) İNTERPOLASYON PowerPoint Presentation
Download Presentation
7) İNTERPOLASYON

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 13

7) İNTERPOLASYON - PowerPoint PPT Presentation


  • 358 Views
  • Uploaded on

7) İNTERPOLASYON. İnterpolasyon, eldeki verilerin dağılımından yararlanarak, elde olmayan bir değerin tahmin edilmesi olarak özetlenebilir. İnterpolasyon ve eğri uydurma. Sistem veya fonksiyonun karakteristiğini betimleyen bir polinom elde edilir. y=P(x)=2x 3 -9x 2 +x+10.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '7) İNTERPOLASYON' - trung


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
7 nterpolasyon

7) İNTERPOLASYON

İnterpolasyon, eldeki verilerin dağılımından yararlanarak, elde olmayan bir değerin tahmin edilmesi olarak özetlenebilir.

nterpolasyon ve e ri uydurma
İnterpolasyon ve eğri uydurma

Sistem veya fonksiyonun karakteristiğini betimleyen bir polinom elde edilir

y=P(x)=2x3-9x2+x+10

Serhat YILMAZ, Kocaeli Üniversitesi, Elektronik ve Haberleşme Bölümü

nterpolasyon e ri uydurma ne fark var
İnterpolasyon-eğri uydurma? Ne fark var?

Şekil.7.1. İnterpolasyon ve Eğri Uydurma Grafikleri

Serhat YILMAZ, Kocaeli Üniversitesi, Elektronik ve Haberleşme Bölümü

7 1 do rusal nterpolasyon
7.1. Doğrusal İnterpolasyon
  • Koordinatları (x1,y1), (x2,y2) olarak verilen iki noktadan bir doğru geçer ve denklemi;

Serhat YILMAZ, Kocaeli Üniversitesi, Elektronik ve Haberleşme Bölümü

7 2 lagrange polinom nterpolasyonu
7.2. Lagrange Polinom İnterpolasyonu

Şekil.7.2. N noktadan N-1. dereceden bir polinom geçebilir

Lagrange interpolasyon formülü, N noktadan geçen N-1 dereceli polinomu tanımlayan bir teoremle verilir.

Serhat YILMAZ, Kocaeli Üniversitesi, Elektronik ve Haberleşme Bölümü

teorem lagrange nterpolasyon polinomu
Teorem: Lagrange İnterpolasyon Polinomu
  • Koordinatları (x1,y1),(x2,y2),.......(xN , yN) olan noktalar, derecesi en fazla N-1 olan,

tanımlar

Serhat YILMAZ, Kocaeli Üniversitesi, Elektronik ve Haberleşme Bölümü

slide7
Örnek: Üçüncü dereceden bir polinomu ele alalım. Polinomun belirli noktalarda aldığı değerler aşağıdaki gibi olsun. Bu polinomu bulalım.

Çözüm:

Serhat YILMAZ, Kocaeli Üniversitesi, Elektronik ve Haberleşme Bölümü

dev x y 0 5 1 1 2 67 3 379 4 1235
Ödev: x,y=[(0,-5), (1,-1), (2,67), (3,379), (4,1235)]

a) Noktalarından geçen polinomu Lagrange interpolasyon yöntemiyle bulun.

(P(x)=a xn+ b xn-1+….c) gibi tek polinom olacak şekilde sadeleştirin.

b) x=5 için polinomun değerini bulun. Lagrange interpolasyon yöntemiyle yukarıda verilen noktalara ait polinomun x=5’teki değerini hesaplayan algoritmayı oluşturun ve programını yazın.

Serhat YILMAZ, Kocaeli Üniversitesi, Elektronik ve Haberleşme Bölümü

slide9

Örnek: Bir trigonometrik işlevi ele alalım. sin30o=0.5, sin450=0.7071, sin600=0.8660 olduğu bilinmektedir. Bu durumda sin370 ve sin400 değerlerini Lagrange interpolasyon yöntemiyle bulun.

P(x)=x3+……

Sin37’nin gerçek değeri, 0.6016’dır. Bulunan sonuç, sadece 3 noktadan alınan örnek için iyi bir yaklaştırmadır.

Serhat YILMAZ, Kocaeli Üniversitesi, Elektronik ve Haberleşme Bölümü

slide10

P(40)=0.222222*0.5+0.888888*0.707107-0.111111*0.866025 =0.643224 olacaktır.

Bulunan sonuç, Sin400= 0.642787 değerine oldukça yakındır.

Serhat YILMAZ, Kocaeli Üniversitesi, Elektronik ve Haberleşme Bölümü

bu rne i matlab ile say sal olarak zmek i in u ekilde bir program haz rlanabilir

k kendisiyle karşılaşırsa

Bu örneği Matlab ile sayısal olarak çözmek için şu şekilde bir program hazırlanabilir

Star Wars, Lucas,G., 2005

Serhat YILMAZ, Kocaeli Üniversitesi, Elektronik ve Haberleşme Bölümü

slide12

Lagrange İnterpolasyon probleminin çözümü için hazırlanan program

Serhat YILMAZ, Kocaeli Üniversitesi, Elektronik ve Haberleşme Bölümü

kaynaklar
Kaynaklar
  • Sayısal Çözümleme, TAPRAMAZ,R., Literatür Yayınları
  • Advanced Engineering Mathematics, Kreyszig,E.
  • Nümerik Analiz, UZUN,İ, Beta Yayınları

Serhat YILMAZ, Kocaeli Üniversitesi, Elektronik ve Haberleşme Bölümü