SEMIDREAPTA. SEGMENTUL

1. SEMIDREAPTA. SEGMENTUL

2. SEMIDREAPTA. Semidreapta este o parte dintr-o dreaptă, limitată la una dintre capete, numită originea semidreptei O A Def.: B C origine Tipuri de semidrepte: Semidreaptă deschisă: nu conţine originea segmentului 1. F D (OA, (CB Notaţie: Semidreaptă închisă: conţine originea segmentului [OA, [CB Notaţie: 2. [OA(OAO Semidrepte identice: care au originea comună şi aceeasi direcţie, sens sunt semidrepte identice 3. (OA, (OB B A O [OA, [OB Dreapta pe care se găseşte semidreapta se numeşte dreapta suport a semidreptei Def.:

3. Segmentul A M B Figura geometrică formată din punctele M, cu proprietea că M se află pe dreapta AB între punctele A şi B Def.: Tipuri de segmente: Segmente deschise: nu conţine punctele care delimitează segmentul 1. (AM), (MB),(AB) Notaţie: 2. Segment închis: conţine punctele care delimitează segmentul [AM], [MB], [AB] [AB]=(AB)A,B Notaţie: 3. Segmente deschise pe partea dreapta şi închise pe stânga şi invers [AB), (AB], (AM],[AM), [MB), (MB] Notaţie: [AB)=(AB) A 4. Segment nul: punctele care delimitează segmentul coincid Notaţie: [AB] în care A=B

4. Distanţa dintre două puncte B A Distanţa dintre două puncte, exprimată într-o unitate de măsură, se numeşte lungimea segmentului Def.: Segmentul se măsoară cu ajutorul metrului şi a submultiplilor şi multiplilor lui Lungimea unui segment se poate determina cu aproximaţie cu ajutorul riglei Segmentul nul are măsura egală cu 0 A=B A,B [AB] AB=0

5. MN  PQ  [PQ]  [MN] AB  EF  [AB]  [EF] Congruenţa figurilor geometrice A B E F P Q M N EF = PQ  [EF]  [PQ] AB = MN  [AB]  [MN] Vom spune că două segmente sunt congruente dacă au lungimi egale Def.: - segmentele sunt mulţimi de puncte Consecinţă: - două mulţimi sunt egale dacă au aceleaşi elemente - segmentele [AB] şi [MN]nu sunt egale, deoarece A  [AB] dar A  [MN], dar ca lungimi cele două segmente sunt egale deci segmentele sunt congruente

6. - relaţia de egalitate nu este aceiaşi cu relaţia de congruenţă Observaţie: - reflexivă: [AB]  [AB] Proprietăţi: A B - simetrică: dacă [AB]  [CD] atunci [CD]  [AB] C - tranzitivă:[AB]  [CD] şi [CD]  [EF] atunci [AB]  [EF] D E F  relaţia de congruenţă Def.: Două figuri geometrice sunt congruente dacă se suprapun Mijlocul unui segment M A B Prin mijloculunui segment se înţelege un punct car împarte segmentul în două segmente congruente Def.: [AM]  [MB]