Sumário

1. Sumário • Apresentação da disciplina e corpo docente • Equação da energia para sistemas abertos • Equação de Bernoulli generalizada para regime não-estacionário • Problema de aplicação • Bibliografia para esta aula: • Sabersky (Fluid Flow): 3.7 e 3.8 (3ª Ed.) • White (Fluid Mechanics): 3.6 e 3.7 (4ª Ed.) Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

2. MF II – Matéria • Equação de Bernoulli generalizada. • Escoamento não-estacionário em condutas • Escoamento de fluidos reais: • Escoamento turbulento em tubos • Camada Limite laminar e turbulenta • Escoamentos Exteriores 1º Teste 3. Escoamento compressível 2º Teste 4. Turbomáquinas Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

3. MF II - Bibliografia • Capítulo 1: • J.E. Finnemore, R.L. Daugherty, J.B. Franzini, E.J. Finnemore, Fluid Mechanics with Engineering Applications, ISBN-13: 9780071142144; ISBN-10: 0071142142, 1997, McGraw-Hill Education – Europe. • Capítulo 2 e 3 : • R.H. Sabersky, A.J. Acosta, E.G. Hauptmann, E.M. Gates, Fluid Flow, 4ª edição, Prentice Hall, 1999. • F.M. White, Fluid Mechanics, 3ª edição, McGraw-Hill, 1994. Capítulo 4: A.F.O. Falcão, Mecânica dos Fluidos II: Turbomáquinas, AEIST, 2002. Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

4. MF II – Contacto com os alunos • É apenas utilizada a página do Fénix e email (os alunos devem verificar se a conta email do Fénix está actualizada) Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

5. MF II – Avaliação • Problemas aulas: obrigatórios;2 valores NF; realizados aula sim, aula não; são classificados 4 por aluno (ao acaso). • 2 testes (16 valores NF): • 27/4 – Capítulos 1 e 2 • 1ª data de exame (22/6) – Capítulos 3 e 4 • Exame Final (escrita e oral) (16 valores NF) - para quem não tem aprovação nos testes. • 2 Trabalhos Práticos: 2 valores NF (apresentação resultados na aula e miniteste americano)– quem fez em 2007-8 está dispensado Pré-inscrição obrigatória em todas as provas (testes e exames) Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

6. MF II – Aprovação na disciplina • Nota Final > 9,5 com nenhuma nota < 8 em qualquer prova escrita. • Quem fez TP em 2007-8 com aproveitamento: NF = Problemas (2v) + Testes ou Exame Final (18v) • Quem não fez TP em 2007-8 com aproveitamento: NF = Problemas (2v) + Testes ou Exame Final (16v) + TP (2v) • Oral obrigatória para NF>16 (oral dispensável para > 9,5 sujeito a discricionariedade do Corpo Docente; acesso à oral só para NF>9,5) Pré-inscrição obrigatória em todas as provas (testes e exames) Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

7. MF II – Corpo Docente Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

8. Problema Perda de carga: h1-2 =h3-4 =5 m Caudal: Q = 0,5 m3/s Material: aço comercial Elevações: y1=20 m ; y5=40 m Área A4=0,04 m2 Rendimento da bomba:  = 0,75 Quais a altura de elevação da bomba (H), a potência ao veio da bomba, a potência dissipada na instalação, a dissipada na bomba e a acumulada no reservatório? Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

9. Fontes – Poços de Energia Taxa temporal de cumulação de energia -Saldo do fluxo de energia através da SC Potência calorífica trocada através da SC Energia interna por unidade de massa Potência mecânica trocada através da SC Equação de Energia (I) • Equação da energia para sistemas abertos: Positivos se recebidos pelo sistema Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

10. Equação de Energia (II) • Equação da energia para sistemas abertos: • Potência mecânica realizada: • forças mássicas (peso) • forças de pressão e tensão de corte nas superfícies onde a velocidade do fluido não é nula: • secções de entrada e saída • superfícies móveis – pistões, pás rotativas, etc.) alteração da energia potencial Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

11. h - entalpia Equação de Energia (III) • Potência mecânica realizada: • forças mássicas (peso) • forças de pressão e tensão de corte nas superfícies onde a velocidade do fluido não é nula: • secções de entrada e saída • superfícies móveis – pistões, pás rotativas, etc.) alteração da energia potencial • Equação da energia para sistemas abertos: Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

12. Equação de Energia: escoamentos unidimensionais • Equação da energia para sistemas abertos: • Escoamentos unidimensionais: constante em cada secção do escoamento • Equação para escoamentos unidimensionais: Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

13. Equação de Energia: escoamentos incompressíveis • Escoamentos incompressíveis: Não há trocas entre energia interna u e energia mecânica, excepto por dissipação de energia mecânica por atrito interno • Equação da energia para escoamentos incompressíveis: Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

14. Equação de Energia: aplicação a condutas • Equação da energia para escoamentos unidimensionais incompressíveis: • Aplicação a condutas: • 1 entrada; 1 saída • Velocidade constante em cada secção transversal • VC fixo e indeformável Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

15. Equação de Bernoulli generalizada • Equação da energia para escoamentos unidimensionais incompressíveis em condutas: Equação escrita por unidade de massa de fluido circulante na conduta Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

16. Equação de Bernoulli generalizada • Equação da energia para escoamentos unidimensionais incompressíveis em condutas: Energia recebida por unidade de peso Energia dissipada por unidade de peso Altura manométrica total na secção de saída Altura manométrica total na secção de entrada Equação escrita por unidade de peso de fluido circulante na conduta Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

17. Equação de Bernoulli generalizada • Equação da energia para escoamentos unidimensionais incompressíveis em condutas: Equação escrita por unidade de volume de fluido circulante na conduta Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

18. Exemplo Perda de carga: h1-2 =h3-4 =5 m Caudal: Q = 0,5 m3/s Material: aço comercial Elevações: y1=20 m ; y5=40 m Área A4=0,04 m2 Rendimento da bomba:  = 0,75 Quais a altura de elevação da bomba (H), a potência ao veio da bomba, a potência dissipada na instalação, a dissipada na bomba e a acumulada no reservatório? Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

19. Exemplo (resolução) • Eq. Bernoulli generalizada: • Eq. hidrostática entre 4 e 5: Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

20. Exemplo (resolução - II) • V4=12,5 m/s Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST

21. Exemplo (resolução - III) • Potência mecânica fornecida ao fluido: • Potência mecânica ao veio: • Potência mecânica dissipada na conduta: • Potência mecânica dissipada na bomba: • Potência mecânica acumulada no reservatório: • Potência mecânica dissipada no jacto: Prof. António Sarmento MFII – DEM/IST