NÁVRH CEMENTOBETONOVÉHO KRYTU

1. NÁVRH CEMENTOBETONOVÉHO KRYTU • Při návrhu jsou rozhodující následující parametry: • dopravní zatížení • charakteristika betonu • únosnost podkladového systému,spolupůsobení • s podložím • V cementobetonové desce vznikají napětí od • jednak od dopravního zatížení a jednak od teplotních • rozdílů.

2. Uvažují se 4 napětí: • uprostřed desky • na příčné hraně desky • na podélné volné hraně desky • na rohu desky Výsledné napětí v desce pro jednorázové zatížení: sz –napětí od zatížení sT,max – napětí od teplotního rozdílu Obvykle vychází tato hodnota největší na podélné hraně, ověřují se však i napětí na příčné hraně a v rohu.

3. Pro výpočet napětí od dopravního zatížení potřebujeme znát náhradní zatěžovací plochu. ae- délka větší poloosy zatěžovací elipsy P – zatížení na kolo návrhové nápravy pn- dotykový tlak A – konstanta, která pro poměr poloos ae:be=1:0.6 má hodnoty: pro dvojelipsu A=3770 pro elipsu A=1880 pro kruhovou plochu A=3140

4. Pro návrhovou nápravu je velikost delší poloosy • zatěžovací elipsy ae=0.143 m. • Při výpočtu napětí se nedosazuje do výpočtu prostý tlak • kola na zatěžovací ploše pod pneumatikou, ale napětí • v desce se počítá z ekvivalentního tlaku. • Ekvivalentní tlak- tlak pomyslného jednoho kola, které má • stejné huštění pneumatik jako skutečné vozidlo a které • v desce vyvozuje stejné napětí jako skutečné vozidlo. • Závisí především: • - na rozměru , uspořádání a tlaku kola • na únosnosti podkladu • jakosti betonu • tloušťce desky

5. Zjišťuje se pro různé postavení poloosy vozidla podle tzv. Picket-Rayových obrazců. Výsledky jsou zpracovány do grafů, z nichž je možno odečíst počet dílků plochy vlivu zakryté zatěžovací plochou návrhové nápravy pro hodnoty poměrů delší poloosy elipsy ae k poloměru relativní tuhosti l. EB- modul pružnosti betonu m- Poissonovo číslo(m=0.2) ke- ekvivalentní modul reakce celého podkladového systému

6. Napětí v desce na volné hraně : Mz- ohybový moment od zatížení působící na 1 m šířky desky sz- napětí v tahu za ohybu od zatížení působícího na spodní ploše desky pn – dotykový tlak h- tloušťka desky N po,pr- odečítá se z grafů Picket-Rayových obrazců

7. Grafy Pickett-Raya

8. Výpočet napětí (v tahu za ohybu) dle Westergaarda pro napětí od zatížení přenášeného jednou kruhovou plochou: Pro zatížení ve středu desky: Pro zatížení na okraji desky: Pro zatížení rohu desky:

9. Maximální součtové výsledné napětí vzniká na podélné volné hraně. Na příčné hraně je napětí od zatížení cca o 25% nižší než na hraně podélné, ale nastává tam větší únava. Střed desky a roh desky- obvykle je napětí menší, v rohu je přibližně poloviční ve srovnání s podélnou hranou. Pro roh desky a pro kruhovou dotykovou plochu lze použít přibližný vzorec dle Westergaarda:

10. s p,r- napětí od zatížení prostým tlakem P na rohu desky s kruhovou dotykovou plochou h - tloušťka desky a- poloměr dotykové plochy kola l – poloměr relativní hutnosti VÝPOČET NAPĚTÍ OD TEPLOTNÍCH ÚČINKŮ Vznikají v důsledku rozdílných teplot horní plochy a spodní plochy cementobetonového krytu – tento rozdíl může dosahovat až 10 °C (beton není dokonalý vodič tepla). Změna teploty v desce se vyjadřuje teplotním gradientem.

11. Během dne (povrch desky se ohřívá) je teplotní gradient DT větší než během noci (povrch se ochlazuje). Jestliže nemáme přesnější údaje, uvažuje se: při ochlazování povrchu desky DT=0.22 h při oteplování povrchu desky DT=0.66 h (h je tloušťka desky) Dochází k průhybu desky v důsledku rozdílných teplot na horním a dolním povrchu desky, vlákna na plochách jsou rozdílně dlouhé, vznikají tlaková resp. tahová napětí. + - - + neutrál ve dne v noci

12. Napětí od teplotních rozdílů pro podélnou hranu: Napětí od teplotních rozdílů pro příčnou hranu:

13. Napětí od teplotních rozdílů pro střed desky: Napětí od teplotních rozdílů pro roh desky:

14. ET - modul přetvárnosti při napětí od teplotního rozdílu a - koeficient teplotní roztažnosti cementobetonu, a=0.00012 cx,cy-koeficienty stanovené dle grafu v závislosti na poměrech Lx, Ly – délka a šířka desky lt-poloměr relativní tuhosti

15. Koeficienty cx,cy jsou závislé na poměru délky resp. šířky desky k její tuhosti, která je vyjádřena poloměrem relativní tuhosti desky (ten je v tomto funkcí modulu přetvárnosti betonu ET). Návrhový teplotní rozdíl DTn se určuje dle vztahu : pro kladný teplotní rozdíl: DTn=(18.6-0.6 Tm)+28(h-0.22) pro záporný teplotní rozdíl: -DTn=(8.7-0.3Tm)+11.3(h-0.22) DTn, -DTn – kladný resp. záporný teplotní rozdíl teplot obou povrchů desky s pravděpodobností výskytu 97% Tm- průměrná roční teplota vzduchu určená z dlouhodobého pozorování

16. POSOUZENÍ CEMENTOBETONOVÉHO KRYTU OD JEDNORÁZOVÉHO ZATÍŽENÍ Posouzení návrhu tloušťky desky s ohledem na jednorázové maximální namáhání se posuzuje podle okamžitého součinitele bezpečnosti. Pro výsledné maximální napětí musí platit: Ri,n- návrhová pevnost x1- okamžitý součinitel bezpečnosti , který závisí na skupině dopravního zatížení

17. skupina dopravního zatížení A,B:x1=1.1 skupina dopravního zatížení C,D:x1=1.05 Jestliže uvedená podmínka není splněna, je nutno návrh upravit zvětšením tloušťky desky nebo zvýšením návrhové pevnosti.