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初探磁单极子相关理论

电磁学小论文竞赛. 初探磁单极子相关理论. 张亮 韦何 张娜. 系别:化学物理系. 指导老师:张子平 教授. 2007 年 1 月. 大纲. 探讨磁单极子存在可能性 修正M axwell 方程组 探讨磁单极子的性质 综述. 电磁学小论文竞赛. 1864 年, Maxwell 提出著名的 Maxwell 方程组( 1 )。. 真空无源条件下,( 1 )有严格的电磁对偶不变性。 但真空有源条件下,不满足电磁对偶不变性。因此, Dirac 提出磁单极子理论以解决该问题。. 电磁学小论文竞赛. 一,探讨磁单极子存在可能性。.

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初探磁单极子相关理论

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  1. 电磁学小论文竞赛 初探磁单极子相关理论 张亮 韦何 张娜 系别:化学物理系 指导老师:张子平 教授 2007年1月

  2. 大纲 • 探讨磁单极子存在可能性 • 修正Maxwell方程组 • 探讨磁单极子的性质 • 综述

  3. 电磁学小论文竞赛 1864年,Maxwell提出著名的Maxwell 方程组(1)。 真空无源条件下,(1)有严格的电磁对偶不变性。 但真空有源条件下,不满足电磁对偶不变性。因此,Dirac提出磁单极子理论以解决该问题。

  4. 电磁学小论文竞赛 一,探讨磁单极子存在可能性。 假设无场时,一个电子运动的波函数为: 令 则: 计算得: 令:

  5. 电磁学小论文竞赛 重新定义: 得: 从另一个角度看,设一个电子无场时动量为Pj 引入磁矢势场Aj 在该场中有 其中:

  6. 电磁学小论文竞赛 对比: 有相同的形式。 其实,只要满足 两种变化就相同。

  7. 电磁学小论文竞赛 讨论位相总变化 由于位相因子的不确定性,作推广:

  8. 电磁学小论文竞赛 假设有些一波函数,它们含有一条节线,且该节线只有一个端点(场的奇点)。取包围这个奇点的闭曲面,得: 即,磁通量不为0。 曲面中有某个磁单极子。 联立(2)和(3),得磁荷表达式:

  9. 电磁学小论文竞赛 1,定义磁单极强度单位磁荷g: 单位为 二,探讨磁单极子性质。 1,定义磁单极强度单位g: 1,定义磁单极强度单位g: 单位为 单位为 2,修正的Maxwell方程组: 2,修正的Maxwell方程组:

  10. 电磁学小论文竞赛 设有变化矩阵(5) 3,研究其电磁对偶性。 联立(4)和(5): 并考虑到detG=1 经计算得对偶变化关系:

  11. 电磁学小论文竞赛 4,从电磁对偶性出发,探讨磁单极子的性质。 ★方法:从已知电性基本粒子e的基本性质出发,由对偶变换关系,得磁性基本粒子g的基本性质。 a.导出Hm.

  12. 电磁学小论文竞赛 b. 运动电荷产生的磁场: 运动磁荷产生的电场: 由右手螺旋定则判定。 由左手螺旋定则判定

  13. 电磁学小论文竞赛 磁流 在外电场E中受到的磁安培力: c.磁安培力与磁洛仑兹力。 以v运动的磁荷会受到磁洛伦兹力fm:

  14. 电磁学小论文竞赛 5,磁单极子的磁动力学。 真空中,只有一个磁单极子时,引入电矢势Ae 及磁标势 则有: 其中引入的规范为: 6,推导磁荷量子化条件. 计算得磁荷运动的拉格朗日量 为:

  15. 电磁学小论文竞赛 三,综述。 由以上的推导我们看到磁单极子是能与薛定锷方程相容存在的,它具有与电荷相对称的性质

  16. 电磁学小论文竞赛 引入磁单极子后,新Maxwell方程组有更完美的对称性。

  17. 电磁学小论文竞赛 引入磁单极子后,推导得: 可以看到它们的完美统一。 谢谢大家的参与,其中的不足请各位老师和同学们予以指导。

  18. 参考资料 P.M.A.Dirac,Proc.Roc,A133(1933 ),60 《电动力学》,高等教育出版社 《电磁学》,张玉民等,科学出版社 《量子力学导论》,曾谨言等,北京大学出版社 《理论力学》金尚年等 《电磁学专题研究》,陈秉坤等 《Maxwell电磁理论的电磁对偶性》,陈驰一等 《磁单极子研究的科学意义》,李国栋

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