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临界问题

第四章 牛顿运动定律. 临界问题. 牛顿运动定律的应用 ——临界问题. 佛山市高明区第一中学 陈正元. 临界问题. 临界状态 ：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。. 临界问题 ：涉及临界状态的问题叫做临界问题。. 例题分析. a. θ. 在水平向右运动的小车上，有一倾角 θ=37 0 的光滑斜面，质量为 m 的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以⑴ a 1 =g, ⑵a 2 =2g 的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？. F N. F. y.

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  1. 第四章 牛顿运动定律 临界问题 牛顿运动定律的应用 ——临界问题 佛山市高明区第一中学 陈正元

  2. 临界问题 临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。 临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。

  3. 例题分析 a θ 在水平向右运动的小车上，有一倾角θ=370的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以⑴a1=g, ⑵a2=2g 的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？

  4. FN F y 例题分析 解： G x 取小球为研究对象并受力分析，建立正交坐标系 则沿x轴方向 Fcosθ-FNsinθ=ma 沿y轴方向 Fsinθ+FNcosθ-mg=0 a 将 a1=g 、a2=2g 分别代入 得a1=g时：F=7mg/5 ；FN=mg/5 a2=2g时：F= 11mg/5 ；FN=-2mg/5 θ 可见 ：支持力FN 随加速度a 的增大而减小 当a=gcotθ= 4g/3 时，支持力FN =0 小球即将脱离斜面

  5. 例题分析 支持力FN随加速度a 的增大而减小 当a=gcotθ= 4g/3时，支持力FN =0小球即将脱离斜面

  6. 将a=a2=2g 代入得 F= mg F ma a 例题分析 G θ 当小车加速度a> 4g/3时，小球已飘离斜面，如图所示得 【小结】相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力刚好为零。

  7. FN F 将 a=g 代入 得 　 F=－0.2mg FN=1.4mg y a 例题分析 G x θ 拓展：上述问题中，若小车向左加速运动 ，试求加速度a=g时的绳中张力。 简析： 则沿x轴方向 FNsinθ - Fcosθ =ma 沿y轴方向 FNcosθ + Fsinθ=mg

  8. 例题分析

  9. FN F 将 a=g 代入 得 　 F=－0.2mg FN=1.4mg y a 例题分析 G x θ 拓展：上述问题中，若小车向左加速运动 ，试求加速度a=g时的绳中张力。 简析： 则沿x轴方向 FNsinθ - Fcosθ =ma 沿y轴方向 FNcosθ + Fsinθ=mg F的负号表示绳已松弛，故 F=0 [小结]绳子松弛的临界条件是：绳中拉力刚好为零。 此时a=gtan θ=3g/4 而a=g，故绳已松弛，绳上拉力为零

  10. 解决临界问题的基本思路 （1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程， 找出临界状态。 （2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。 （3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。

  11. 常见临界条件归纳

  12. 课堂总结 三类临界问题的临界条件 （1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是： （2）绳子松弛的临界条件是： （3）存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是： 相互作用的弹力为零 绳中拉力为零 静摩擦力达最大值

  13. 课堂总结 （1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程，找出临界状态。 （2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。 （3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。 解决临界问题的基本思路

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