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托勒密定理

托勒密定理. ( 兩條對角線乘積 = 兩雙對邊乘積之和 ). 商高定理 和差角公式 餘弦定理. 某些時候 半徑趨近 推廣. 托勒密定理. 任意凸四邊形. Euler 定理. 當圓內接四邊形為 矩形 時. ( 商高定理 ). 當圓內接四邊形為 等腰梯形 時. ( 餘弦定理 ). 有一邊為直徑 (=1) 時. ( 正弦和角公式 ). 有一邊為直徑 (=1) 時. ( 正弦差角公式 ). 推廣的托勒密定理. 設 ABCD 為平面上任意 凸四邊形 ，則. ，當 ABCD 四點共圓等號成立.

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托勒密定理

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Presentation Transcript

  1. 托勒密定理 (兩條對角線乘積=兩雙對邊乘積之和)

  2. 商高定理 和差角公式 餘弦定理 某些時候 半徑趨近推廣 托勒密定理 任意凸四邊形 Euler定理

  3. 當圓內接四邊形為矩形時 (商高定理)

  4. 當圓內接四邊形為等腰梯形時 (餘弦定理)

  5. 有一邊為直徑(=1)時 (正弦和角公式)

  6. 有一邊為直徑(=1)時 (正弦差角公式)

  7. 推廣的托勒密定理 設ABCD為平面上任意凸四邊形，則 ，當ABCD四點共圓等號成立

  8. Euler定理 設A，B，C，D為直線上按序的四點，則 【證明】

  9. 延伸至三倍角公式

  10. 報告完畢 謝謝聆聽！

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