Sólidos Viscoelásticos

1. Sólidos Viscoelásticos Área de hemiesferas de borracha contra uma superfície de vidro RENATO LUCATO GIMENEZ Fevereiro 2010

2. Agenda Introdução Revisão da Literatura Materiais e métodos Resultados experimentais Conclusão 2

3. Objetivo do trabalhoIntrodução • Estudar a área de contato da borracha, mediante a compressão de hemiesferas de borracha contra uma superfície plana de vidro. • Variáveis estudadas: • Forças aplicadas • Força de separação • Tempo de aplicação da força • Interesse da indústria • Contato entre pneu e pavimento, vedações • Importância acadêmica • Mecanismos pelos quais se estabelece a área de contato em sólidos viscoelásticos • Identificar a ocorrência e a intensidade do fenômeno de adesão

4. HistóricoRevisão da literatura Aumento do consumo de elastômeros como material alternativo Propriedades específicas e diferenciadas Viscoelasticidade Altíssima elasticidade – até 1000% Impermeabilidade Matéria-prima Exploração vegetal (seringueiras) - Borracha natural (látex) Derivados do petróleo - Borracha sintética Outros - Enxofre, Sílica, Negro de fumo, entre outros Principais aplicações Pneus Vedações

5. Propriedades físico-mecânicasRevisão da literatura Curva de tensão-deformação para borracha natural vulcanizada e não vulcanizada à um alongamento de 600%. • Influência da temperatura no polimetilmetacrilato.

6. Propriedades físico-mecânicasRevisão da literatura Viscoelasticidade combinação da resposta à deformação de um material, com a contribuição relativa do tempo, da temperatura, tensão, deformação e taxa de deformação do material. Resposta instantânea – módulo elástico Resposta no tempo – módulo viscoso ou módulo de relaxação Módulo de elasticidade

7. Propriedades físico-mecânicasRevisão da literatura Módulo de Relaxação, Er (t) É o módulo elástico dependente do tempo para polímeros viscoelásticos. Dureza Medida de resistência do material à identação da superfície e abrasão Pode ser interpretado como uma função da tensão necessária para produzir alguma deformação específica na superfície do material.

8. 10 mm 10 mm Área de ContatoRevisão da literatura • Único ponto de interação entre os sólidos em contato • Área aparente de contato – área da face • Área real de contato – contato efetivo Área aparente = 10 x 10 = 100 mm2 Área definida pela superfície necessária para suportar os esforços atuantes. Comparação da área real de contato para (a) metal-metal; (b) plástico-metal. (Adamson, 1965)

9. Fatores que afetam a área de contatoRevisão da literatura • SÓLIDOS ELÁSTICOS • Distribuição das asperezas • Densidade de probabilidade • Distribuição exponencial – contatos proporcionais à carga aplicada • Contato no regime plástico • Pressão de contato é constante e já atingiu o máximo – proporcional à carga • Índice de plasticidade (Greenwood e Williamson, 1966) • Cerâmicas e polímeros – contato predominantemente elástico • E’/H – muito baixo

10. Área Real de contato (mm2) área aparente = 10 cm2 área aparente = 1 cm2 Carregamento (kg) Fatores que afetam a área de contatoRevisão da literatura • SÓLIDOS ELÁSTICOS • Área Real de contato vs. Área Aparente de contato Área real de contato é independente da área aparente. (Hutchings, 2001)

11. SÓLIDOS VISCOELÁSTICOS Contaminantes Não é possível estabelecer contato íntimo entre os dois materiais Força Normal Principal contribuição em altos carregamentos Forças de adesão Energia livre de superfície Energia eletrostática Forças de Van der Waals Devido às forças de adesão, a borracha se deforma de maneira a acompanhar todo o contorno das rugosidades superficiais Fatores que afetam a área de contatoRevisão da literatura

12. SÓLIDOS VISCOELÁSTICOS Energia de separação Energia total necessária para separar os sólidos em contato γ (erg/cm2 = mJ/m2 = 10-3 N/m) Fatores que afetam a área de contato Revisão da literatura (50 g) (5 g) (1 g) Log V (mm.s-1)

13. Fatores que afetam a área de contato Revisão da literatura SÓLIDOS VISCOELÁSTICOS Temperatura Variação do comportamento viscoelástico com a temperatura: Abaixo da Tg (transição vítrea) - comportamento puramente elástico Temperatura ambiente - predominantemente elástico, com influência viscosa Temperaturas elevadas - predominantemente viscoso, com influência elástica

14. Comentários Revisão da literatura Estimativa utilizando o modelo de JKR Coerentes para o contato de esferas contra uma superfície de vidro Não considera o efeito do tempo na variação da área. Efeito do tempo – Roberts e Othman Variação da energia de separação em função do carregamento e tempo Não considera a variação da área de contato em função do tempo Forças de adesão – Derjaguin, Muller e Toporov Energia eletrostática e forças de van der Waals Histerese no descarregamento – Briscoe, Arvanitaki, Adams e Johnson Grande influência no descarregamento 14

15. Estimativa da área de contatoRevisão da literatura SEM ADESÃO • Modelos de Hertz • 1881 • 1896 • Raio de contato dependente apenas do carregamento a – raio da área de contato E – módulo de elasticidade K – constante elástica R – raio das esferas w – força normal aplicada  - constante de Poisson

16. Estimativa da área de contatoRevisão da literatura COM ADESÃO • A área de contato entre dois corpos é aumentada na presença de energia livre de superfície, em comparação à área calculada pelo modelo de Hertz

17. Estimativa da área de contato Revisão da literatura COM ADESÃO • Johnson, Kendall e Roberts (1971) • Equação de Hertz modificada, levando-se em consideração o efeito da energia de superfície: • A separação das superfícies só ocorrerá quando: Se P = 0, então: Se , então: Independente do módulo elástico

18. Estimativa da área de contatoRevisão da literatura Experimentos • Superfícies: bem limpas, lisas, de baixo módulo elástico Seco Água Solução de Dodecil Sulfonato de Sódio Quando em contato com esta solução molar, os resultados foram praticamente iguais aos de Hertz Seco 19 x Raio de contato [cm] Água Solução Carregamento [g]

19. 15 x Diâmetro de contato [cm] Carregamento [g] Estimativa da área de contatoRevisão da literatura Experimentos O Resultados do contato --- Teoria de Hertz — Teoria modificada Esfera de borracha (R=2,2 cm) em contato seco, sob carregamentos leves positivos e negativos.

20. Superfícies limpas com água e detergente Aplicação de força Massa inicial = 45 g 15 em 15g – de 60 g até 120 g 30 em 30g – de 120 g até 270 g 60 em 60g – de 270 g até 570 g Força de adesão Massa inicial = 45 g Tempo de retirada do carregamento = 5 seg Efeito do tempo de contato 250 g – de 2 em 2 min até 16 min 45 g – de 2 em 2 min até 34 min Procedimento experimentalMateriais e métodos

21. Equipamentos UtilizadosMateriais e métodos • Equipamento NIKON, o qual integra uma câmera digital (NIKON DXM1200F) e uma lente de aumento (SMZ800) acoplada à máquina

22. Materiais UtilizadosMateriais e métodos • 12 semiesferas de borracha com as seguintes propriedades: • Chapa de vidro • Recipiente plástico • Material de massa aferida para aplicação de carga.

23. Limpeza do MateriaisMateriais e métodos • Método utilizado por Langmuir é muito agressivo para a limpeza de borracha • As superfícies de vidro e esferas foram lavadas com água corrente e detergente • Surfactante: Alquilbenzeno Linear Sulfonato de Sódio • Após lavadas com o detergente, as superfícies foram enxaguadas em água corrente e então secas por meio de um secador (ar quente e seco soprado contra a superfície limpa) • Verificação da limpeza das superfícies: • Teste da gota de água • Teste do talco • Método de limpeza com detergente mostrou-se eficaz

24. Variação da área de contato Menor E – maior a área de contato Correlação esperada Maior dureza – menor área de contato Correlação inversamente proporcional Propriedade não considerada Taxa de aumento da área Maior módulo de elasticidade Maior dureza Efeito da força normalResultados experimentais

25. Efeito da força normalResultados experimentais

26. Comparação com resultados de JKR (1971) A altos carregamentos – Hertz A baixos carregamentos – JKR Maior E – menor a influência das forças de adesão Efeito da força normalResultados experimentais

27. AdesãoResultados experimentais • Energia de separação (γ) • Fatores que influenciam a energia de separação • Energia livre de superfície • Vidro ≈ 28 mJ/m2 • Borracha ≈ 40 mJ/m2 • Energia eletrostática • Forças de Van der Waals • Forças viscosas

28. Efeito do tempoResultados experimentais • Variação da área de contato • Maior Tan δ – maior o tempo até equilíbrio • Variação proporcional a Tan δ no carregamento • Mais fatores influenciam a área em função do tempo

29. Efeito do tempoResultados experimentais

30. A formulação de JKR (1971) é válida para o contato estático de hemiesferas de borracha contra uma superfície de vidro. A dureza das hemiesferas de borracha é proporcional à variação de área de contato. A baixos carregamentos, as forças de adesão representam grande parcela da variação da área de contato. A energia de separação (γ), estimada a partir da formulação de JKR (1971), depende de 6 fatores principais: Força normal aplicada, tempo de exposição ao carregamento, energia de superfície, energia eletrostática, forças de Van der Waals e forças viscosas. A variação da área de contato em função do tempo de exposição mostrou ter grande representatividade para materiais viscoelásticos. Conclusões

31. Referências Bibliográficas ADAMSON, A. W. - Physical chemistry of surfaces, Londres: Interscience, 1967. 317 p. ALNER, D. J. (Editor). Aspects of adhesion. Londres: University of London Press, 1971. Volume 6, 149 p. AMERICAN SOCIETY FOR TESTING AND MATERIALS. ASTM D 1566:2009: Terminologia de borrachas. 2009. ANDERSON, A. E. et al. Friction, Lubrication and Wear Technology. ASM HANDBOOK. Volume 18. ASM International, 1992. ANDERSON, A. E. et al. Mechanical testing and evaluation. ASM HANDBOOK. Volume 8. ASM International, 2000. ARCHARD, J. F. Contact and rubbing of flat surfaces. British Journal of Applied Physics, Berkshire, 1953. Volume 24, número 8, p. 981. ASHBY, M. F. Materials Selection in Mechanical Design. 3a edição. Oxford: Elsevier, 2005. BHUSHAN, B. – Introduction to Tribology. Nova York: John Wiley and Sons, 2002. BRIGGS, G. A. D.; BRISCOE, B. J. Surface roughness and the friction and adhesion of elastomers. Wear, Lausanne, p. 269, 1979. BRISCOE, B. J.; ARVANITAKI, A.; ADAMS, M. J.; JOHNSON, S. A. The friction and adhesion of elastomers. Tribology and Interface Engineering Series, Londres, Volume 39, p.661, 2001. BRITISH STANDARD INTITUTION. BSI BS 3558: Glossário de termos de borracha. 2001. CALLISTER JUNIOR, W. D. Materials Science and Engineering. 7a edição. Nova York: John Wiley and Sons, 2007. CIULLO, P. A.; HEWITT, N. The Rubber Formulary. Nova York: Noyes Publications, 1999. DERJAGUIN, B. V.; MULLER, V. M.; TOPOROV, YU. P. Effect of contact deformations on the adhesion of particles. Journal of Colloid and Interface Science, Moscow, 1975. Volume 53, número 2, p. 341. DEUTSCHES INSTITUT FÜR NORMUNG. DIN 4761/2: Características geométricas das superficies: termos, definições e símbolos. 1978. DEUTSCHES INSTITUT FÜR NORMUNG. DIN 4768/4777: Determinação de parâmetros de rugosidade. 1990. DEUTSCHES INSTITUT FÜR NORMUNG. DIN 53501: Conceitos gerais de borrachas e elastômeros. 1980. GREENWOOD, J. A.; WILLIAMSON, J. Contact of normally flat surfaces. Proc. R. Soc. London, Connecticut, p. 300, 1966. HARPER, C. A. (editor). Handbook of Plastics, Elastomers and Composites. 4ª edição. Massachusetts, 2004. HUTCHINGS, I. M. Tribology: Friction and Wear of Engineering Materials. Oxford 2001.

32. Referências Bibliográficas INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO 1382: Rubber Vocabulary. 5a edição. 2008. INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO 3274: Especificação geométrica do produto – textura de superfície: característica nominal de instrumentos de contato. 2ª edição. 1998. INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ISO 4288: Especificação geométrica do produto – textura de superfície: regras e precedimentos para avaliação da superfície. 2ª edição. 1996. JOHNSON, K. L. A Note on the Adhesion of Elastic Solids. British Journal of Applied Physics, Cambridge, 1957. Volume 9, p. 199. JOHNSON, K. L.; KENDALL, K.; ROBERTS, A. D. Surface Energy and the Contact of Elastic Solids. Pro. R. Soc. Lond. A., Cambridge, p. 301, 1971. LANGMUIR, I. The Mechanism of the surface Phenomena of flotation. July, 1919. MAEDA, K.; BISMARCK, A.; BRISCOE, B. Effect of Bulk Deformation on Rubber Adhesion. Wear, Londres, p. 1016, 2007. MOORE, D. F.; GEYER, W. A review of adhesion theories for elastomers. Wear, Lausanne, p. 113, 1972. PERSSON, B. N. J. On the Theory of Rubber Friction. Surface Science, Jülich, p. 445, Dezembro. 1997. PERSSON, B. N. J.; TOSATTI, E. Qualitative theory of rubber friction and wear. Journal of Chemical Physics, Jülich, 1999. Volume 112, número 4, p. 2021. POCIUS A. V.; CHAUDHURY M. Adhesion science and engineering – I: The mechanics of adhesion. Nova York: Elsevier, 2002. POCIUS A. V.; DILLARD D. A. Adhesion science and engineering – II: Surfaces, chemistry and applications. Nova York: Elsevier, 2002. ROBERTS, A. D. Theories of dry rubber friction. Tribology international, Hertford, p. 75, 1976. ROBERTS, A. D.; OTHMAN. A. B. Rubber adhesion and the dwell time effect. Wear, Hertford, p. 119, 1977. ROBERTS, A. D.; THOMAS, A. G. The adhesion and friction of smooth rubber surfaces. Wear, p. 45, 1975. TIMOSHENKO. Theory of Elasticity. New York: McGraw-Hill Book Co. Inc. 339 p. TOMANIK, E. Modelamento do desgaste por deslizamento em anéis de pistão de motores de combustão interna. 2000. Tese (Doutorado em Engenharia Mecânica) – Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, SP, 2000. WHITEHOUSE, D. J. Handbook of surface metrology. Londres: Institute of Physics Publishing, 1994. ZHANG, S. W. Tribology of Elastomers. Tribology and interface engineering series, no. 47. Oxford: Briscoe, B. J. (Editor), 2004.