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第5章 电路定理

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第5章 电路定理. 通过验证性实训，加深对基尔霍夫定律、戴维南定理、诺顿定理以及叠加定理等电路基本定理的理解，加深对电路基本定理普遍性的认识。. 1.实训目的. 2.实训内容. 1）基尔霍夫定律的实验研究（验证性实训）。 2）戴维南定理和诺顿定理的实验研究（验证性实训）。 3）叠加定理的实验研究（验证性实训）。 4）最大功率传输定理的实验研究（设计性实训）。. 5.1 基尔霍夫定律的实验研究. 5.1.1 实训目的 1）通过验证性实训，加深对电路基本定律普遍性的认识。 2）验证基尔霍夫电流定律和电压定律。.

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第5章 电路定理

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  1. 第5章 电路定理 通过验证性实训，加深对基尔霍夫定律、戴维南定理、诺顿定理以及叠加定理等电路基本定理的理解，加深对电路基本定理普遍性的认识。 1.实训目的

  2. 2.实训内容 1）基尔霍夫定律的实验研究（验证性实训）。 2）戴维南定理和诺顿定理的实验研究（验证性实训）。 3）叠加定理的实验研究（验证性实训）。 4）最大功率传输定理的实验研究（设计性实训）。

  3. 5.1 基尔霍夫定律的实验研究 5.1.1 实训目的 1）通过验证性实训，加深对电路基本定律普遍性的认识。 2）验证基尔霍夫电流定律和电压定律。

  4. 5.1.2 实训原理 1.基尔霍夫电流定律（KCL） 在任一时刻，流入任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。换言之，就是在任一时刻，流入到电路任一节点电流的代数和为零。即 2.基尔霍夫电压定律（KVL） 在任一时刻，电路中任一闭合回路内各段电压的代数和恒等于零。换言之，沿闭合回路环行一周，电压升之和等于电压降之和。即

  5. 5.1.4 实训内容与步骤 电路如图5-1所示。电路参数：直流电源 Us1＝10V，Us2＝15V，R1＝200Ω，R2＝150Ω，R3＝200Ω，S1与S2为双刀双掷开关。 图5-1 基尔霍夫定律实验电路

  6. 1）双电源Us1和Us2共同作用时，测量I1、I2和I3的值。1）双电源Us1和Us2共同作用时，测量I1、I2和I3的值。 1.电流定律KCL验证 测电流时，先取下R1到B点的导线，将电流表负表笔接在B点上。 开启电源（送电前，电源Us1、Us2调零），用正表笔点击一下R1，如指针正偏，表明电流流入B点，取为正值；如表针反偏，应立即断开，对调电流表的表笔，其值取负。依此类推，将测量结果填入表5-2中。 并验证： I1＋I2＋I3＝0 ，∑I＝0 。

  7. 操作步骤 2）电源Us1或Us2单独作用时，测量I1、I2和I3的值。 测量步骤同上，将测量结果填入表5-3中，并验证：I1＋I2＋I3＝0， ∑I＝0。

  8. 电路仍按图5-1接线，分别测量回路ABDA和回路BCDB的电压值。两回路的电压参考方向均以顺时针为正。电路仍按图5-1接线，分别测量回路ABDA和回路BCDB的电压值。两回路的电压参考方向均以顺时针为正。 2.电压定律KVL验证 图5-1 基尔霍夫定律实验电路

  9. 1）双电源Us1和Us2共同作用时，测量各支路电压值。1）双电源Us1和Us2共同作用时，测量各支路电压值。 操作步骤 接通10V和15V电源，用电压表测量回路ABDA中各支路电压UAB、UBD和UDA值。测量回路BCDB中各支路电压UBC、UCD和UDB值。 将测量结果填入表5-4和表5-5中，并验证：∑U＝0。 2）电源Us1或Us2单独作用时，测量各支路电压值。 测量步骤同上，将测量结果填入表5-6和表5-7中，并验证：∑U＝0。

  10. 5.1.6 注意事项 1)测量时，要注意电压极性、电流方向，并标出＋、－号。 2)电流表应在断开电源后，再串联接入电路；电压表应并联在被测电压的两侧。 3)使用万用表测量电压和电流时，要注意转换量程。转换时，要断开回路，同时要调换表笔，防止烧坏万用表。 4)用点接触法测试电流方向时，用表笔轻轻接触一下节点，观察到指针的摆动方向即可。

  11. 5-1 实训项目完 机械工业出版社印制

  12. 5.2 戴维南定理和诺顿定理 的实验研究 5.2.1 实训目的 1) 加深对戴维南定理和诺顿定理的理解。 2) 了解含源二端网络的外特性和测试方法。 3) 掌握戴维南电路与诺顿电路等效变换方法。

  13. 5.2.2 实训原理 1.戴维南定理 任何一个线性含独立电源的二端网络，都可用一个电压源US与内阻R0相串联的模型来代替，电压源的电压等于该网络的开路电压UOC，内阻R0等于该网络中所有电源为零时（电压源短路，电流源开路）的端口网络电阻，这就是戴维南定理，如图5-2所示。

  14. 戴维南等效电路 图5-2 戴维南等效电路

  15. 2.诺顿定理 诺顿定理是戴维南定理的对偶形式。任何一个线性含独立电源的二端网络，都可用一个电流源IS与内阻R0并联模型来代替，电流源的电流等于该网络的短路电流ISC，内阻R0等于该网络中所有电源为零时（电压源短路，电流源开路）的端口网络电阻，这就是诺顿定理，如图5-3所示。

  16. 诺顿等效电路 图5-3 诺顿等效电路

  17. 3.开路电压UOC的测量 将二端网络端口A、B开路，用电压表直接测量网络端口开路电压UOC。 4.短路电流ISC的测量 在二端网络允许短路的情况下，可用电流表直接测量短路电流ISC。

  18. 5.等效内阻R0的测量 测量等效内阻R0 ，可采用如下办法： 1）网络含源时，先进行“除源”，即把二端网络中所有电流源开路，所有电压源用短路代替。 2）网络除源后，采用伏安法或直接测量法测量电阻R0 。

  19. 5.2.4 实训内容与步骤 电路如图5-4所示。电路参数：直流电源Us1＝20V，Us2＝15V，R1＝50Ω，R2＝100Ω，R3＝50Ω，R4＝100Ω，可变电阻RL＝470Ω，测试Uoc、Isc和R0。 1. 实验电路 图5-4 含源二端网络实验电路

  20. 1) 直接测量开路电压UOC 断开负载RL，将二端网络端口开路，用电压表直接测量端口电压UOC。 2）直接测量短路电流ISC 断开负载RL，将二端网络端口短路，用电流表直接测量短路电流ISC。 3）测量内阻R0 先“除源”，把网络中所有电流源开路，所有电压源短路，然后在端口直接测量内阻R0。 操作步骤

  21. 电路如图5-5所示。参数不变，接入负载电阻RL及电流表、电压表，RL取值参见表5-9。在不同阻值下，分别测出相应的电压值和电流值，并将测出结果填入表5-9中。 2.测量有源二端网络外特性 图5-5 测量含源二端网络外特性电路

  22. 电压源（开路电压Uoc）与等效电阻R0串联，构成戴维南等效电路，在输出端接负载电阻RL，如图5-6所示。在不同RL阻值下，分别测出相应的电压值和电流值，并将测出结果填入表5-9中。电压源（开路电压Uoc）与等效电阻R0串联，构成戴维南等效电路，在输出端接负载电阻RL，如图5-6所示。在不同RL阻值下，分别测出相应的电压值和电流值，并将测出结果填入表5-9中。 3.测量戴维南等效电路的外特性 图5-6 戴维南等效电路

  23. 电流源（短路电流Isc）与等效电阻Ro并联，构成诺顿等效电路，输出端接负载电阻RL，如图5-7所示。在不同RL阻值下，分别测出相应的电压值和电流值，并将测出结果填入表5-9中。电流源（短路电流Isc）与等效电阻Ro并联，构成诺顿等效电路，输出端接负载电阻RL，如图5-7所示。在不同RL阻值下，分别测出相应的电压值和电流值，并将测出结果填入表5-9中。 4.测量诺顿等效电路的外特性 图5-7 诺顿等效电路

  24. 5.2.6 注意事项 1）测量时，要注意更换电流表的量程。 2）采用除源法测R0时，网络内的独立电源必须先置零，再测R0，以免损坏万用表。 3）测量要按顺序进行，先测UOC，再测ISC，最后测量R0。 4）改变电路时，一定要先关电源。

  25. 5-2 实训项目完 机械工业出版社印制

  26. 5.3 叠加定理的实验研究 5.3.1 实训目的 1）加深对线性电路叠加性的理解。 2）掌握叠加定理的实验研究方法。 3）验证线性电路叠加定理的正确性。

  27. 5.3.2 实训原理 在任何线性电路中，当有多个独立电源同时作用时，各支路的电流或电压等于各个独立源单独作用时在该支路产生的电流或电压的代数和，这就是叠加定理。叠加定理只适用于线性电路，不适应于非线性电路。

  28. 验证电路如图5-8所示。在一个线性网络中，由Us1和Us2共同作用产生的各支路电流和电压值，等于Us1或Us2单独作用时产生的各对应支路电流和电压值的代数和。验证电路如图5-8所示。在一个线性网络中，由Us1和Us2共同作用产生的各支路电流和电压值，等于Us1或Us2单独作用时产生的各对应支路电流和电压值的代数和。 图5-8 叠加定理验证电路

  29. 5.3.4 实训内容与步骤 验证电路如图5-9所示。电路参数：直流电源Us1＝10V，Us2＝15V，R1＝200Ω，R2＝200Ω，R3＝200Ω，R4＝100Ω，R5＝100Ω。 图5-9 叠加定理验证电路

  30. 验证实验 1-2 1）当Us1单独作用时，开关S1投向 Us1（10V）电源侧，S2 投向左侧－短路侧。测量各支路 电 流 和电 压 值I1、I2、I3、UAB、UBC、UBE、UDE 和 UEF，将测量结果填入表5-11中。 2）当Us2单独作用时，开关S2投向 Us2（15V）电源侧，S1投向右侧－短路侧。测量各支路电流和电压值I1、I2、I3、UAB、UBC、UBE、UDE 和 UEF ，将测量结果填入表5-11中。

  31. 验证实验 3-4 3）当Us1和Us2共同作用时，开关 S1和S2 分 别 投 向 Us1与Us2电源侧。电路由10V和15V电压源共同作用，测量各支路电流和电压值I1、I2、I3、UAB、UBC、UBE、UDE和UEF ，将测量结果填入表5-11中。 4）根据测量结果，验证叠加定理的正确性。

  32. 5.3.6 注意事项 1）实验电路中的Us1或Us2不作用时，是将Us1或Us2处用短路线代替，而不是将Us1或Us2电源短路。稳压电源的输出端不准短路。 2）测量参数时，要采用关联参考方向，根据电路中标明的电压极性、电流参考方向，确定被测参数的正负号。 3）计算出Us1或Us2电压源单独作用与共同作用时产生的误差，并分析误差产生的原因。

  33. 5-3 实训项目完 机械工业出版社印制

  34. *5.4 最大功率传输定理的实验研究 （设计性实训） 5.4.1 实训目的 1）通过实训，加深对最大功率传输定理的理解。 2）了解最大功率传输定理的实验研究方法。 3）进一步掌握设计性实训的思路和方法。

  35. 5.4.2 实训原理 1）一个实际电源，它产生的总功率由两部分组成，即电源内阻所消耗的功率和输出到负载上的功率。在电子技术领域中，信号源的功率较小，所以总是希望如何从信号源获得最大功率，也就是获得最佳匹配。 2）由于电源总是存在内阻，因此，可等效为一个电压源与一个内阻串联构成的有源二端网络，如图5-10所示。负载RL得到的功率为：

  36. 电路原理图 图5-10 负载获得最大功率电路原理图

  37. 3）当RL=0或RL=∞时，电源传输给负载的功率均为零，因此必有某一RL值使P= PM为最大值。以不同的RL值代入上式，可求出不同的P值。可以证明只有当负载电阻等于有源二端网络的等效电阻时，满足RL＝Ro时，负载RL获得最大功率为：

  38. 5.4.4 实训内容与步骤 电路如图5-11所示。电路参数：直流电源Us＝10V，RO＝100Ω，可变电阻RL＝0～1KΩ。因电源内阻较小，为限制电流，实验时采用外加电阻R0作为电源内阻。 图5-11 验证最大功率传输定理实验电路

  39. 1）调节直流稳压电源US＝10V，可变电阻RL在0～1KΩ范围内变化，分别测出U0、UL和I的值，填入表5-13中。 2）调节直流稳压电源US＝15V，可变电阻RL在0～2KΩ变化，分别测出U0、UL和I的值，填入表5-13中。 操作步骤

  40. 5.4.6 注意事项 1）测量时电源的极性和电流的方向应与参考方向一致。 2）记录数据时，要注意电流、电压实际方向与参考方向之间的关系。 3）要注意电压表和电流表极性，并随时更换量程，以免损坏仪表。 4）更换元器件时，一定要先关断电源。

  41. 5.4.7 设计报告要求 主要内容： 1）实训目的、基本原理和实训设计方案。 2）电路图、所需仪表、元器件和电路参数。 3）实训内容和操作步骤。 4）数据测量与分析。 5）设计总结。

  42. 5-4 实训项目完 机械工业出版社印制

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