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3.3 立 方根

3.3 立 方根. 16 的平方根是 ______. 没有平方根. -16 的平方根是 ________. 0. 0 的平方根是 ________. 一个正数有正负两个平方根 , 它们互为相反数 ; 零的平方根是零 , 负数没有平方根. 问题：要做一个体积为 8cm 3 的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？. 思考： (1) 什么数的立方等于 -8 ？. (2) 如果问题中正方体的体积为 5 cm 3 ，正方体的边长又该是多少？. 一般地，一个数的立方等于 a ，这个数就叫做 a 的 立方根 ，也叫做 a 的 三次方根 ．记做　　　．. ３.

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3.3 立 方根

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  1. 3.3 立 方根

  2. 16的平方根是______ 没有平方根 -16的平方根是________ 0 0的平方根是________ 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.

  3. 问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？

  4. 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做　　　．一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做　　　． ３ 什么才是一个数a的立方根呢？

  5. 3 其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．　　　 3 ３ =2 到现在我们学了几种运算? = -2 +,-,x,÷,乘方,开平方,开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方．

  6. 例１　求下列各数的立方根 (3)∵ (1)∵ 即 即 (2)∵ 1 3 3 ∴　　的立方根是 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 解： ∴27的立方根是3 ∴-27的立方根是－３

  7. 解∵ 3 解∵0 =0 (4)-0.064 ∴-0.064的立方根是-0.4 (5) 0 ∴0的立方根是0

  8. 想一想 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。

  9. 练一练 (1) (4) -4的平方根是 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 x x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x √ (5) 0的平方根和立方根都是0

  10. 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?

  11. 3 2 填空: 5 5

  12. 2.口答 互为相反数的数的立方根也互为相反数

  13. 想一想1 立方根是它本身的数有那些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0

  14. 课内练习2 1.分别求下列各式的值：

  15. 探究 先填写下表,再回答问题: 1 0.01 0.1 10 100 从上面表格中你发现什么?

  16. 立方根定义,性质,及表示方法. 如何求一个数的立方根. 立方根和平方根的区别 通过这节课的学习,大家获得那些知识呢 作业 见作业本2

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