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第三章 语法分析

记 号. 词 法 分析器. 分析器. 前端的 其余部分. 中间表示. 分析树. 源程序. 取下一个记号. 符号表. 第三章 语法分析. 本章内容 上下文无关文法 自上而下 分析和自下而上分析 围绕分析器的自动生成展开. 3.1 上下文无关文法. 3.1.1 上下文无关文法的定义 正规式能定义一些简单的语言 ， 能表示给定结构的固定次数的重复或者没有指定次数的重复 例： a ( ba ) 5 , a ( ba )* 正规式不能用于描述配对或嵌套的结构 例 1 ： 配对括号串的集合

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第三章 语法分析

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  1. 记 号 词 法 分析器 分析器 前端的 其余部分 中间表示 分析树 源程序 取下一个记号 符号表 第三章 语法分析 • 本章内容 • 上下文无关文法 • 自上而下分析和自下而上分析 • 围绕分析器的自动生成展开

  2. 3.1 上下文无关文法 3.1.1 上下文无关文法的定义 • 正规式能定义一些简单的语言，能表示给定结构的固定次数的重复或者没有指定次数的重复 例：a (ba)5, a (ba)* • 正规式不能用于描述配对或嵌套的结构 例1：配对括号串的集合 例2：{wcw | w是a和b的串}

  3. 3.1 上下文无关文法 • 上下文无关文法是四元组（VT , VN , S, P） VT: 终结符集合 VN: 非终结符集合 S : 开始符号，非终结符中的一个 P: 产生式集合， 产生式形式 : A  • 例 ( {id, +, , , (, )}, {expr, op}, expr, P ) exprexpropexpr expr  (expr) expr expr expr id op  + op 

  4. 3.1 上下文无关文法 • 简化表示 exprexpropexpr |(expr) | expr | id op  + |  • 简化表示 E E A E | (E ) | E | id A  + | 

  5. 3.1 上下文无关文法 3.1.2推导 • 把产生式看成重写规则，把符号串中的非终结符用其产生式右部的串来代替 • 例 E E + E | EE | (E ) | E | id E E (E) (E + E) (id + E)  (id + id) • 概念 • 上下文无关语言、等价的文法、句型 • 记号 S *、 S + w

  6. 3.1 上下文无关文法 • 例 E E + E | EE | (E ) | E | id • 最左推导 E  lmE  lm(E)  lm(E+ E)  lm(id + E) lm (id + id) • 最右推导（规范推导） E  rmE  rm(E)  rm(E + E)  rm(E + id) rm (id + id)

  7. 3.1 上下文无关文法 3.1.3 分析树 • 例 E E + E | EE | (E ) | E | id E E  ( ) E E E + id id

  8. 3.1 上下文无关文法 3.1.4 二义性 E E EEE + E  id  E EE +E  id E + E  id E + E  id  id + E  id  id + E  id  id + id  id  id + id 两个不同的最左推导

  9. E E E E E E * + E E E E + * id id id id id id 3.1 上下文无关文法 3.1.4 二义性 E E EEE + E  id  E EE +E  id E + E  id E + E  id  id + E  id  id + E  id  id + id  id  id + id 两棵不同的语法树

  10. 3.2语言和文法 • 文法的优点 • 文法给出了精确的，易于理解的语法说明 • 自动产生高效的分析器 • 可以给语言定义出层次结构 • 以文法为基础的语言的实现便于语言的修改 • 文法的问题 • 文法只能描述编程语言的大部分语法，不能描述语言中上下文有关的语法特征

  11. a b 开始 a 1 0 b 2 3.2语言和文法 3.2.1正规式和上下文无关文法的比较 • 正规式 (a|b)*ab • 文法 A0aA0 | b A0 | aA1 A1bA2 A2

  12. 3.2语言和文法 3.2.2 分离词法分析器理由 • 为什么要用正规式定义词法 • 词法规则非常简单，不必用上下文无关文法 • 对于词法记号，正规式描述简洁且易于理解 • 从正规式构造出的词法分析器效率高

  13. 3.2语言和文法 • 从软件工程角度看，词法分析和语法分析的分离有如下好处 • 简化设计 • 编译器的效率会改进 • 编译器的可移植性加强 • 便于编译器前端的模块划分

  14. 3.2语言和文法 • 能否把词法分析并入到语法分析中，直接从字符流进行语法分析 • 若把词法分析和语法分析合在一起，则必须将语言的注解和空白的规则反映在文法中，文法将大大复杂 • 注解和空白由自己来处理的分析器，比注解和空格已由词法分析器删除的分析器要复杂得多

  15. 3.2语言和文法 3.2.3验证文法产生的语言 G : S (S) S |  L(G) = 配对的括号串的集合

  16. 3.2语言和文法 3.2.3验证文法产生的语言 G : S (S) S |  L(G) = 配对的括号串的集合 • 按推导步数进行归纳：推出的是配对括号串 • 归纳基础： S  • 归纳假设：少于n步的推导都产生配对的括号串 • 归纳步骤：n步的最左推导如下： S  (S)S * (x) S * (x) y

  17. 3.2语言和文法 3.2.3验证文法产生的语言 G : S (S) S |  L(G) = 配对的括号串的集合 • 按串长进行归纳：配对括号串可由S推出 • 归纳基础： S  • 归纳假设：长度小于2n的都可以从S推导出来 • 归纳步骤：考虑长度为2n(n 1)的w = (x) y S  (S)S * (x) S * (x) y

  18. 3.2语言和文法 3.2.4 适当的表达式文法 • 用一种层次观点看待表达式 id  id  (id+id) + id  id + id

  19. 3.2语言和文法 3.2.4 适当的表达式文法 • 用一种层次观点看待表达式 id  id  (id+id) + id  id + id idid(id+id) • 文法 exprexpr + term | term termtermfactor | factor factor id | (expr)

  20. expr expr expr term term + term factor term factor term * * term factor factor id * id factor factor id id id id 3.2语言和文法 exprexpr + term | term termtermfactor | factor factor id | (expr) id  id  id 分析树 id + id  id 分析树

  21. 3.2语言和文法 3.2.5 消除二义性 stmt if expr then stmt | if expr then stmt else stmt | other • 句型：if expr then if expr then stmtelse stmt • 两个最左推导： stmt  if expr then stmt  if expr then if expr then stmt else stmt stmt  if expr then stmt else stmt  if expr then if expr then stmt else stmt

  22. 3.2语言和文法 • 无二义的文法 stmtmatched _stmt | unmatched_stmt matched_stmt if expr then matched_stmt else matched_stmt | other unmatched_stmt if expr then stmt | if expr then matched_stmt else unmatched_stmt

  23. 3.2语言和文法 3.2.6 消除左递归 • 文法左递归 A+Aa • 直接左递归 AAa |b • 串的特点 ba . . . a • 消除直接左递归 A b A Aa A | 

  24. 3.2语言和文法 • 例算术表达文法 EE + T | T （ T + T . . . + T ） TTF | F （ FF . . . F ） F ( E ) | id 消除左递归后文法 ETE  E + TE|  TFT  T F T |  F ( E ) | id

  25. 3.2语言和文法 • 非直接左递归 SAa | b ASd |  • 先变换成直接左递归 S Aa | b AAad | bd |  • 再消除左递归 S  Aa | b A bd A| A A adA| 

  26. 3.2语言和文法 3.2.7提左因子 • 有左因子的文法 A1 | 2 • 提左因子 A  A A1 | 2

  27. 3.2语言和文法 • 例悬空else的文法 stmt if expr then stmt else stmt | if expr then stmt | other 提左因子 stmt if expr then stmtoptional_else_part | other optional_else_part  else stmt | 

  28. 3.2语言和文法 3.2.8非上下文无关的语言构造 • L1 = {wcw | w属于(a | b)*} • 标识符的声明应先于其引用的抽象 • L2 = {anbmcndm | n 0, m 0} • 形参个数和实参个数应该相同的抽象 • L3 = {anbncn | n 0} • 早先排版描述的一个现象的抽象 begin：5个字母键，5个回退键，5个下划线键

  29. 3.2语言和文法 • L1= {wcwR | w(a|b)*} S  aSa | bSb | c • L2 = {anbmcmdn | n 1, m 1} S  aSd | aAd A  bAc | bc • L2 = {anbncmdm | n  1，m  1} S  AB A  aAb | ab B  cBd | cd

  30. 标记为aj i的路径 … 标记为ai的路径 标记为bi的路径 s0 … … si f 3.2语言和文法 • L3={anbn | n 1} S  aSb | ab • L3是不能用正规式描述的语言的一个范例 • 若存在接受L3 的DFA D，状态数为k个 • 设D读完,a, aa,…, ak分别到达状态s0, s1,…, sk • 至少有两个状态相同，例如是si和sj，则ajbi属于L3

  31. 3.2语言和文法 3.2.9形式语言鸟瞰 • 文法 G = (VT, VN, S, P) • 0型文法：  ， ,   (VN VT)*, | |  1

  32. 3.2语言和文法 3.2.9形式语言鸟瞰 • 文法 G = (VT, VN, S, P) • 0型文法：  ， ,   (VN VT)*, | |  1 • 短语文法

  33. 3.2语言和文法 3.2.9形式语言鸟瞰 • 文法 G = (VT, VN, S, P) • 0型文法：  ， ,   (VN VT)*, | |  1 • 1型文法：| |  | |，但S  可以例外 • 短语文法

  34. 3.2语言和文法 3.2.9形式语言鸟瞰 • 文法 G = (VT, VN, S, P) • 0型文法：  ， ,   (VN VT)*, | |  1 • 1型文法：| |  | |，但S  可以例外 • 短语文法、上下文有关文法

  35. 3.2语言和文法 3.2.9形式语言鸟瞰 • 文法 G = (VT, VN, S, P) • 0型文法：  ， ,   (VN VT)*, | |  1 • 1型文法：| |  | |，但S  可以例外 • 2型文法：A  ，AVN ,   (VN ∪VT)* • 短语文法、上下文有关文法

  36. 3.2语言和文法 3.2.9形式语言鸟瞰 • 文法 G = (VT, VN, S, P) • 0型文法：  ， ,   (VN VT)*, | |  1 • 1型文法：| |  | |，但S  可以例外 • 2型文法：A  ，AVN ,   (VN ∪VT)* • 短语文法、上下文有关文法、上下文无关文法

  37. 3.2语言和文法 3.2.9形式语言鸟瞰 • 文法 G = (VT, VN, S, P) • 0型文法：  ， ,   (VN VT)*, | |  1 • 1型文法：| |  | |，但S  可以例外 • 2型文法：A  ，AVN ,   (VN ∪VT)* • 3型文法：A  aB或A  a，A, BVN , a VT • 短语文法、上下文有关文法、上下文无关文法

  38. 3.2语言和文法 3.2.9形式语言鸟瞰 • 文法 G = (VT, VN, S, P) • 0型文法：  ， ,   (VN VT)*, | |  1 • 1型文法：| |  | |，但S  可以例外 • 2型文法：A  ，AVN ,   (VN ∪VT)* • 3型文法：A  aB或A  a，A, BVN , a VT • 短语文法、上下文有关文法、上下文无关文法、正规文法

  39. 3.2语言和文法 • 例 L3＝{anbncn| n  1}的上下文有关文法 S aSBCS aBCCBBC aB abbB bb bC bc cC cc anbncn的推导过程如下： S * an-1S(BC)n1 用S aSBC n-1次 S + an(BC)n用S aBC 1次 S + anBnCn 用CBBC交换相邻的CB S + anbBn1Cn 用aBab 1次 S + anbnCn用bB bb n-1次 S + anbncCn-1 用bC bc 1次 S + anbncn 用cCcc n-1次

  40. S S S a a a b b C C C b c d c 3.3自上而下分析 3.3.1 自上而下分析的一般方法 • 例 文法 S aCb C cd | c 为输入串w = acb建立分析树 不能处理左递归

  41. E E E + + + T T T … … … 3.3自上而下分析 • 不能处理左递归的例子 算术表达文法 EE + T | T TTF | F F ( E ) | id E

  42. S S S a a a b b C C C b c d c 3.3自上而下分析 3.3.1 自上而下分析的一般方法 • 例 文法 S aCb C cd | c 为输入串w = acb建立分析树 不能处理左递归、复杂的回溯技术

  43. S S S a a a b b C C C b c d c 3.3自上而下分析 3.3.1 自上而下分析的一般方法 • 例 文法 S aCb C cd | c 为输入串w = acb建立分析树 不能处理左递归、复杂的回溯技术、回溯导致语义工作推倒重来

  44. S S S a a a b b C C C b c d c 3.3自上而下分析 3.3.1 自上而下分析的一般方法 • 例 文法 S aCb C cd | c 为输入串w = acb建立分析树 不能处理左递归、复杂的回溯技术、回溯导致语义工作推倒重来、难以报告出错的确切位置

  45. S S S a a a b b C C C b c d c 3.3自上而下分析 3.3.1 自上而下分析的一般方法 • 例 文法 S aCb C cd | c 为输入串w = acb建立分析树 不能处理左递归、复杂的回溯技术、回溯导致语义工作推倒重来、难以报告出错的确切位置、效率低

  46. 3.3自上而下分析 3.3.2 LL(1)文法 • 对文法加什么样的限制可以保证没有回溯？ • 先定义两个和文法有关的函数 • FIRST() = {a | * a…, a VT} 特别是，* 时，规定FIRST() 对A的任何两个不同选择i和j，希望有 FIRST(i )  FIRST(j ) =  若FIRST(i ) 或 FIRST(j )含，还需增加条件

  47. 3.3自上而下分析 3.3.2 LL(1)文法 • 对文法加什么样的限制可以保证没有回溯？ • 先定义两个和文法有关的函数 • FIRST() = {a | * a…, a VT} 特别是，* 时，规定FIRST() • FOLLOW(A) = {a | S* …Aa…，aVT} 如果A是某个句型的最右符号，那么$属于FOLLOW(A)

  48. 3.3自上而下分析 • LL(1)文法 任何两个产生式A  |  都满足下列条件： • FIRST()  FIRST( ) =  • 若* ，那么FIRST()  FOLLOW(A) =  例如, 对于下面文法，面临a…时，第2步推导不 知用哪个产生式 S  AB A  a b |  a  FIRST(ab)  FOLLOW(A) B  a C C  …

  49. 3.3自上而下分析 • LL(1)文法 任何两个产生式A  |  都满足下列条件： • FIRST()  FIRST( ) =  • 若* ，那么FIRST()  FOLLOW(A) =  • LL(1)文法有一些明显的性质 • 没有公共左因子 • 不是二义的 • 不含左递归

  50. 3.3自上而下分析 • 例 ETE  E  + TE |  TFT  T FT |  F (E) | id FIRST(E) = FIRST(T) = FIRST(F) = { ( , id } FIRST(E ) = {+, } FRIST(T ) = {, } FOLLOW(E) = FOLLOW(E ) = { ), $} FOLLOW(T) = FOLLOW (T ) = {+, ), $} FOLLOW(F) = {+, , ), $}

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