slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
§4.1 几 个有用的排列组合函数 PowerPoint Presentation
Download Presentation
§4.1 几 个有用的排列组合函数

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 24

§4.1 几 个有用的排列组合函数 - PowerPoint PPT Presentation


  • 123 Views
  • Uploaded on

Chapter 4 概率统计中的 Matlab. §4.1 几 个有用的排列组合函数. 一、基本公式. 如: >> nchoosek (5,3 ) , nchoosek (20,6). ans = 10 ans = 38760. 如: >> factorial(6),factorial(10). ans = 720 ans = 3628800. 如: >> perms([1 3 5]). ans = 5 3 1 5 1 3 3 5 1

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '§4.1 几 个有用的排列组合函数' - tobias-gregory


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Chapter 4概率统计中的Matlab

  • §4.1几个有用的排列组合函数
  • 一、基本公式

如:>> nchoosek(5,3),nchoosek(20,6)

ans= 10

ans = 38760

slide3

如:>> perms([1 3 5])

ans =

5 3 1

5 1 3

3 5 1

3 1 5

1 3 5

1 5 3

slide4

如:>> combnk([2 3 6 7 8],3)

ans =

6 7 8 3 7 8

3 6 8 3 6 7

2 7 8 2 6 8

2 6 7 2 3 8

2 3 7 2 3 6

slide5

如:>> randperm(5)

ans =

3 4 5 2 1

slide6

二、产生随机数的两种方法

  • rand(1,n)产生1行n列,即
  • n个(0,1)之间的随机数

如:

>> rand(1,8)

ans =

0.2760 0.6797 0.6551 0.1626

0.1190 0.4984 0.9597 0.3404

slide7

注:(1)由此可产生任意区间(a,b)的随机数,即

  • Rand(1,n)*(b-a)+a

>> rand(1,8)*3+2

ans =

2.2276 2.1619 3.5924 4.3375

4.8020 2.3897 3.7065 3.4082

如:

此即是产生了区间(2,5)之间的8个

随机数。

slide8

ceil: 往上取整,即若0.12取为1;

  • fix:靠近零取整,即若0.12取为0,

如:

>> A1=rand(1,8)*3+2

A1 =

2.7889 3.9622 4.0676 4.2445

3.3516 2.2515 2.6869 4.7400

slide9

>> ceil(A1)

ans =

3 4 5 5 4 3 3 5

>> fix(A1)

ans =

2 3 4 4 3 2 2 4

slide10

2. unidrnd(n,1,m):产生最大值为n的 1行m列(m个)的随机自然数。

>> unidrnd(9,1,5)

ans =

8 9 2 9 6

如:

>> unidrnd(9,1,5)

ans =

1 3 5 9 9

slide11

三、随机试验的计算机模拟

  • 例、《概统》书上习题一的13题
  • 设有6个相同的球以等可能地落入10个盒子中的每一个,其中盒子是可辨的并且盒子能容纳的球数不限。求
  • (1)某一个指定的盒子中恰有2个球 的概率;
  • (2)某指定的4 个盒子中正好有3个球的概率。
slide12

function P = fun1_13(N)

% P返回实验成功的概率

% N表示随机模拟进行的次数

n=0; % n表示实验成功的次数

fork=1:N

y=zeros(1,10);%初始化10个盒子

fori=1:6 %进行6次扔球实验

slide13

r=unidrnd(10); %产生1到10之间的随机正整数,表示球掉入的盒子号

y(r)=y(r)+1; %该盒子内的球数加1

end

if y(1)==2 %某个指定的盒子,不妨假设为第一个盒子

n=n+1;

end

end

P=n/N;

slide14

>> fun1_13(10)

ans =

0

>> fun1_13(20)

ans =

0.0500

>> fun1_13(30)

ans =

0.0333

slide15

>> fun1_13(1000)

ans =

0.0880

>> fun1_13(1000)

ans =

0.0960

>> fun1_13(10000)

ans =

0.1005

slide16

>> fun1_13(1e4)

ans = 0.0949

>> fun1_13(1e5)

ans = 0.0980

>> fun1_13(1e5)

ans = 0.0985

>> fun1_13(1e5)

ans= 0.0983

slide17

例、《概统》书上习题一的31题

  • 乒乓球有白色与黄色两种颜色,一口袋内有两个乒乓球,但不知道口袋内两个乒乓球的颜色。
  • 现在从口袋中任取一个乒乓球,发现是黄色的,然后返回口袋充分混合,求从口袋中再取出一个黄色乒乓球的概率。
slide18

function P = fun1_31(N)

% P返回实验成功的概率

% N表示随机模拟进行的次数

n=0;%n表示实验成功的次数

m=0;%m表示有效实验次数

(第一次取到白色的为无效实验)

for k=1:N

y=unidrnd(2,1,2);%产生1行2列两个不大于2的随机正整数,1代表黄色,2代表白色

slide19

if y(1)==2 %白色,不符合实验要求, 从新开始实验

continue;

end

m=m+1;

r=unidrnd(2); %产生不大于2的数,表示随机取第一个或第二个球

if y(r)==1

n=n+1;

end

end

P=n/m;

slide20

>> fun1_31(1e5)

ans =

0.7489

>> fun1_31(1e5)

ans =

0.7517

slide21

>> fun1_31(1e5)

ans =

0.7551

>> fun1_31(1e6)

ans =

0.7504

slide22

作 业

  • 1、利用Matlab验证,对任意的正整数m,n及非负整数k,下式成立,并由此写出二项分布的可加性质。
slide23

1、设每个人的生日在一年的365天中的任意一天是等可能的.1、设每个人的生日在一年的365天中的任意一天是等可能的.

  • (1)给出在一个
  • 至少有两个人的生日相同的概率P2(n)的计算公式。
  • (2)试用Matlab软件分别算出P2(k),k=2,3,
  • ……,100
slide24

(3)利用产生随机数的方法,随机产生

  • 30个1到365之间的正整数,用计算机
  • 模拟30个人中至少有两个人生日相同
  • 的概率,模拟5次,并与(2)的结果进行
  • 对照,与你自己的想象有没有不同,写出你的想象。