DOKAZ

1. DOKAZ mnijenje (mišljenje, doksa) znanje (episteme)

2. dokazivanje Dokazati nešto znači navesti uvjerljive razloge za neku tvrdnju, znači opravdati istinitost nekog suda. • Po dokaznom postupku mišljenje, koje predstavlja samo mnijenje, postaje tako znanjem. Bez dokazivanja bili bi sudovi jednaki predrasudama. Kako se može istina dokazati? Uglavnom na dva načina: • direktnim (apodiktičkim) dokazivanjem: tako da direktno, neposredno obrazlažemo neku tvrdnju navodeći očite razloge za nju, • indirektnim (apagogičkim) dokazivanjem: tako da indirektnim putem, pokazujući na nemogućnost održivosti kontradiktorne oprjeke, posredno zaključujemo na istinitost postavljene tvrdnje. Svaki dokazni postupak predstavlja složeni silogistički sistem, jer se sud, koji treba dokazati, svodi na već dokazane i utvrđene istinite sudove. Ovi sudovi, koji služe kao uporište dokazivanju, koji služe kao razlozi, koji nam utvrđuju istinu, zovu se latinskim imenom principia demonstrandi. Principi dokazivanja povezani su u čitav lanac dokaznoga postupka, koji konačno završava kod onih sudova, kojima je daljnje opravdanje ili nepotrebno, ili nemoguće tj. kod aksioma i postulata.

3. aksiomi i postulati Dokazni postupak ne može biti beskonačan, nego mora završiti: ili kod sudova, kojima je istinitost u sebi očita – aksiomi* ili kod sudova koji predstavljaju zahtjeve zdravoga razuma - postulati**. Svako dokazivanje pretpostavlja ovakve apsolutno sigurne sudove, koje više ne treba dokazivati. • Postulati, koji predstavljaju nužne razumske zahtjeve, odnosno aksiomi, koji predstavljaju neposredno evidentne sudove, čine pretpostavke, na kojima počivaju temelji svega znanstvenoga mišljenja. • Nema znanosti, koja ovakvih pretpostavki nema. Npr. Sve prirodne znanosti nužno pretpostavljaju npr. ove aksiome: Nijedno djelovanje nije bez uzroka, ili Iz ništa ne može ništa postati * aksiom – temeljna istina koja se ne dokazuje (grc. axioma), načelo koje je jasno iz samoga sebe, nešto što se ne može dokazati, ali kao nešto što i nije potrebito dokaza. ** postulat – (lat. postulare, zahtijevati, iziskivati), načelo koje se bez dokaza smatra valjanim te koje nije dokazano niti se može dokazati. Postulat se često izjednačuje s aksiomom ili s hipotezom.

4. postavke (teze) i dokazni razlozi (argumenti) Općenito se može reći da dokaz treba zajamčiti neki sud ili iskaz pomoću dostatnoga obrazloženja. U svakome dokazu razlikujemo: • postavku (tezu) ili tvrdnju koja se dokazuje a koja je sud čija se istinitost dokazom utvrđuje • dokazne razloge (argumente) a to su sudovi na koje se pozivamo da bismo pokazali istinitost neke teze Iz rečenoga vidi se u kakvu su odnosu zaključak i dokaz: • argumentimadokaza odgovaraju premisezaključka, a tezidokaza — konkluzija. • Važna je razlika u odnosu na zaključak u tome što valjan zaključak ne mora imati istinite premise, dok je kod dokaza bitno da argumenti budu istiniti. • Dokaz pomoću deduktivnih zaključaka nazivljemo deduktivnim dokazom, a dokaz pomoću induktivnih zaključaka induktivnim dokazom.

5. dokazivanje Direktni ili apodiktički dokaz predstavlja postupak, u kom se navode razlozi, iz kojih izvjesni sud, koji treba dokazati, direktno slijedi kao jasna i nužna posljedica. • Direktni dokaz ima oblik ili kategoričkoga ili hipotetičkoga silogizma, koji može biti jednostavan ili složen. • Npr. kad bi netko sumnjao u tvrdnju, da sisavci mogu biti i vodene životinje, trebalo bi je dokazati: Kitovi su vodene životinje. Kitovi su sisavci. Ima sisavaca, koji su vodene životinje. Indirektni ili apagogički dokaz predstavlja postupak, u kom se istina nekog suda dokazujena indirektni način i to tako, da se pokaže neodrživost suda (ili sudova), koji bi nešto tvrdili protivno. • Indirektni dokaz poprima oblik disjunktivnoga silogizma. • Npr. kad bismo trebali dokazati indirektnim putem, da u krugu može postojati samo jedno središte, postavili bismo alternativni sud: U krugu postoji ili jedno ili više središta. Ako postoji više središta, a kroz središte se uvijek može provući promjer, koji dijeli krug na 2 polovice, onda postoje u krugu više nego dvije polovice. To je nemoguće. — Dakle u krugu može biti samo jedno središte. • Ovaj način, kad se ovako pokaže do kakvih besmislenosti može dovesti neka tvrdnja, zove se u logici: tjeranje do besmislenosti ili lat. deductio ad absurdum. • Znanstvena vrijednost indirektnog dokazivanja manja nego direktnoga.

6. Pogreške u dokazivanju Obilazak prijeporne točke jest dokaz kojim ne dokazujemo postavku koju je trebalo dokazati, nego neku drugu, od nje različitu tvrdnju. Npr. Kršćanstvo je pomoglo mnogima. Kršćanstvo je u potpunosti istinita nauka. Kad pak opovrgavamo krivu postavku (koju nitko nije ni tvrdio), pogrješka se nazivlje nepoznavanje opovrgnuća (ignoratio elenchi) – nehotična pogreška, odnosno promjena opovrgnuća (mutatio elenchi) - hotimična pogreška. Npr. Mislim da bismo trebali napraviti strože akademske zahtjeve za studente. Preporučujem da date podršku, jer nam je proračun u krizi, a mi ne želimo da nam plaće budu pogođene. Dokaz koji premalo dokazuje. U takvu dokazu dokazujemo manje nego što je sadržano u postavci koju treba dokazati. Naravno da takav dokaz ne može biti dostatan. npr. kada bismo postavku da na Saturnu ima života, dokazivali dokazujući da na Saturnu postoje uvjeti za život. Dokaz koji previše dokazuje. To je dokaz u kojem dokazujemo više nego što je sadržano u postavci koju treba dokazati. npr. kada bismo trebali dokazati da na Saturnu ima uvjeta za život, a dokazivali bismo da na Saturnu ima živih bića. Može biti da na Saturnu nema živih bića iako postoje uvjeti za život. Prijelaz u drugi rod - dokaz kojim nešto što vrijedi o predmetima jedne vrste, neopravdano prenosimo i na drugu vrstu predmeta kao da vrijedi i za njih. npr. ako tvrdnju da je neki čovjek pravedan, dokazujemo pozivajući se na činjenicu da je taj čovjek redovit i savjestan na poslu.

7. Nedokazani razlog (petitio principii - traženje načela). To je dokaz gdje dokazni razlozi od kojih se polazi sami trebaju svoj dokaz. Npr. kada bi se tvrdnju da će sutra biti oblačno, dokazivalo jednako nesigurnom pretpostavkom da će sutra padati kiša. Kružni dokaz. To je dokaz u kojem postavku dokazujemo razlozima koje bi same trebalo dokazati upravo tom postavkom. Npr. Ja sam pošten čovjek. Ako ne vjerujete, pitajte mog prijatelja Ivana. U ono što će vam on reći možete potpuno vjerovati. Ja vam jamčim da on nikad ne laže. Poročni krug (circulus vitiosus) u dokazu događa se kada najprije pomoću određenoga razloga dokazujemo postavku, a zatim pomoću postavke dokazujemo razlog. Npr. ako najprije dokazujemo da je netko zdrav, navodeći da je otporan, a zatim dokazujemo da je otporan, navodeći da je zdrav. Osnovnaneistina. Do te pogreške dolazi kada dokaz gradimo na temelju neke neistine. Npr. kada bismo dokazivali da na Mjesecu ima uvjeta za život, na temelju toga što tamo ima živih bića.

8. Pitanja za ponavljanje • Što znači dokazati nešto? • Direktno (apodiktičko) dokazivanje • Indirektno (apagogičko) dokazivanje • Gdje završava lanac dokaznoga postupka • Aksiom • Postulat • Teze i argumenti • Pogreške u dokazivanju (navedite po jedan svoj primjer za prijelaz u drugi rod, nedokazani razlog, kružni dokaz)