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一、问题的提出

一、问题的提出. 实例 : 变力沿曲线所作的功. 常力所作的功. 分割. 求和. 近似值. 取极限. 精确值. 二、第二类曲线积分的定义. 1. 定义. 类似地定义. 2. 存在条件：. 3. 组合形式. 4. 推广. 5. 性质. 即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关. 三、对坐标的曲线积分的计算. 定理 1. 特殊情形. 例 1. 解一：. 例 2. 解. 注意：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同积分结果不同. 例 3. 解. 例 4 计算第二型曲线积分. （可以推广到空间曲线上 ）. 四、两类曲线积分之间的联系.

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一、问题的提出

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Presentation Transcript

  1. 一、问题的提出 实例:变力沿曲线所作的功 常力所作的功 分割

  2. 求和 近似值 取极限 精确值

  3. 二、第二类曲线积分的定义 1.定义

  4. 类似地定义

  5. 2.存在条件： 3.组合形式

  6. 4.推广

  7. 5.性质 即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关.

  8. 三、对坐标的曲线积分的计算 定理1

  9. 特殊情形

  10. 例1 解一：

  11. 例2 解

  12. 注意：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同积分结果不同.注意：被积函数相同，起点和终点也相同，但路径不同积分结果不同.

  13. 例3 解

  14. 例4 计算第二型曲线积分

  15. （可以推广到空间曲线上 ） 四、两类曲线积分之间的联系 其中

  16. 思考题

  17. 思考题解答 曲线方向由参数的变化方向而定.

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