國小時我們學過比與比值，現在我們先用下面的例題來做複習。

2. 國小時我們學過比與比值，現在我們先用下面的例題來做複習。國小時我們學過比與比值，現在我們先用下面的例題來做複習。 搭配課本第96頁

3. 右圖是製作 12 個粽子的食譜，根據右圖回答下列問題： • ⑴ 製作 12 個粽子所需的 • 沙拉油重量：醬油重量 • 為 ：， 比值為 。 搭配課本第96頁

4. ⑴ 製作 12 個粽子所需的沙拉油重量：醬 油重量為 15：6，其比值為 。 搭配課本第96頁

5. 右圖是製作 12 個粽子的食譜，根據右圖回答下列問題： • ⑵ 沙拉油重量是醬油重量的 倍。 搭配課本第96頁

6. ⑵ 沙拉油重量是醬油重量的 倍。 搭配課本第96頁

7. 右圖是製作 12 個粽子的食譜，根據右圖回答下列問題： • ⑶ 醬油重量是沙拉油重量的倍。 搭配課本第96頁

8. ⑶ 醬油重量是沙拉油重量的 倍。 搭配課本第96頁

9. 小妍常去的歐風麵包坊裡有可頌和菠蘿兩種招牌麵包，已知一個可頌的價錢是一個菠蘿價錢的 倍，則每個可頌和菠蘿價錢的比為何？ 可頌的價錢：菠蘿的價錢＝2：7 搭配課本第96頁

10. 由例 1 及隨堂練習可知，若甲與乙的比為 a：b，則甲是乙的 倍。反過來說，若甲為乙的 倍，則甲與乙的比為 a：b。 搭配課本第97頁

11. 棒球比賽中，選手的安打數與總打擊數的比值，以百分率表示稱為「打擊率」。某職棒選手在最近上場打擊 30 次中，共揮出 12 支安打，則： • ⑴ 該選手的打擊率為多少？ 搭配課本第97頁

12. ⑴ 12：30 的比值是 ， × 100%＝40%， • 所以該選手的打擊率為 40%(一般稱為 4 成)。 搭配課本第97頁

13. 棒球比賽中，選手的安打數與總打擊數的比值，以百分率表示稱為「打擊率」。某職棒選手在最近上場打擊 30 次中，共揮出 12 支安打，則： • ⑵ 後來該選手又多出場打擊 10 次，如果要維持原有的打擊率，他必須在這 10 次打擊中擊出幾支安打？ 搭配課本第97頁

14. ⑵ 總打擊數為 30＋10＝40(次)， • 應有的安打數為 40×40%＝16(支)， • 16－12＝4 • 所以他必須在這 10 次打擊中擊出 4 支安打。 搭配課本第97頁

15. 一場籃球比賽中，選手的投進球數和總投球數的比值，以百分率表示稱為「命中率」。在某次投籃比賽中，小翊共投進 21 球，命中率為 7 成，則他的總投球數為多少？ 設總投球數為 x 球 21：x 的比值是 × 100%＝70%，x＝30 所以總投球數為 30 球 搭配課本第97頁

16. 由例 2 及隨堂練習中，我們知道「打擊率」和「命中率」都是將兩個數比的比值乘以 100% 後換算而來的。 搭配課本第97頁

17. 國小所學到的比都是兩個正整數的比，事實上，我們也可以求負數的比。一般而言，有兩個數 a、b(b≠0)，我們將 a 與 b 的比記為 a：b，讀作 a 比 b，其中 a 稱為這個比的前項，b 稱為這個比的後項。a：b 的比值為 a÷b＝ 。 搭配課本第98頁

18. 寫出下列各比的比值(以最簡分數表示)。 • ⑴ 2：3 ⑴ 2：3 的比值為 2÷3＝ 。 搭配課本第98頁

19. 寫出下列各比的比值(以最簡分數表示)。 • ⑵ ⑵ 的比值為 搭配課本第98頁

20. 寫出下列各比的比值(以最簡分數表示)。 • ⑶ 0.7：1.3 ⑶ 0.7：1.3 的比值為 0.7÷1.3＝ 搭配課本第98頁

21. 寫出下列各比的比值(以最簡分數表示)。 • ⑴ 24：(－12) 24：(－12)的比值為 24÷(－12) ＝ ＝－2 搭配課本第98頁

22. 寫出下列各比的比值(以最簡分數表示)。 • ⑵ 的比值為 搭配課本第98頁

23. 寫出下列各比的比值(以最簡分數表示)。 • ⑶ (－0.3)：2.4 (－0.3)：2.4 的比值為 (－0.3)÷2.4 ＝ 搭配課本第98頁

24. 　　在例 3 的⑵、⑶中， • 　　　的比值也可以寫成 的形式， • 0.7：1.3 的比值也可以寫成 的形式。 • 像這樣當一個分數的分子或分母也是分數時，就稱為繁分數。 搭配課本第98頁

25. 繁分數的值就是將分子除以分母後所得到的值，例 3 中⑵、⑶的解題過程就是「求繁分數的值」的過程： 搭配課本第99頁

26. 將下列各數化簡成最簡分數。 • ⑴ ⑴ 搭配課本第99頁

27. 將下列各數化簡成最簡分數。 • ⑵ ⑵ 搭配課本第99頁

28. 將下列各數化簡成最簡分數。 • ⑶ ⑶ 搭配課本第99頁

29. 將下列各數化簡成最簡分數。 • ⑴ 搭配課本第99頁

30. 將下列各數化簡成最簡分數。 • ⑵ 搭配課本第99頁

31. 將下列各數化簡成最簡分數。 • ⑶ 搭配課本第99頁

32. 有兩個大小相同的圓形喜餅，小君將其中一個喜餅平均切成 4 塊，吃了1 塊；小文將另一個喜餅平均切成 8 塊，吃了 2 塊。小君和小文兩人吃掉的部分都是整個喜餅的 • ，而吃掉的部分與整個喜餅的比分別為 • 1：4、2：8，兩個比的比值都是 ，這時候我們說 1：4 與 2：8 相等，寫成 • 1：4＝2：8。 搭配課本第100頁

33. 當幾個比的比值相等時，我們說這幾個比是相等的比，當幾個比的比值相等時，我們說這幾個比是相等的比， • 例如： 600：400 的比值是 ， • 30： 20 的比值是 ， • 所以 600：400 和 30：20 是相等的比，寫成 600：400＝30：20。 搭配課本第100頁

34. 我們也可以利用比值的分數進行約分或擴分的運算，得到比的運算性質，我們也可以利用比值的分數進行約分或擴分的運算，得到比的運算性質， • 例如： 分子、分母同乘以 20 前項、後項同乘以 20 500：300＝25：15＝5：3 前項、後項同除以 5 分子、分母同除以 5 搭配課本第100頁

35. 由上面的說明，我們可以得到： 比的運算性質 ⑴ 因為 (m≠0)， 所以a：b＝(a × m)：(b × m)。 ⑵ 因為 (m≠0)， 所以 a：b＝(a ÷ m)：(b ÷ m)。 搭配課本第100頁

36. 在下列各 內填入適當的數值。 • ⑴ 4：18＝2： ÷2 ⑴ 4：18＝2： ， 而 18÷2＝9， 所以 內要填入 9。 ÷2 搭配課本第101頁

37. 在下列各 內填入適當的數值。 • ⑵ 2：(－7)＝(－12)： × (－6) ⑵ 2：(－7)＝(－12)：， 而(－7)×(－6)＝42， 所以內要填入 42。 × (－6) 搭配課本第101頁

38. 在下列各 內填入適當的數值。 • ⑶ (－2)：9＝ ：4 ⑶ (－2)：9＝ ：4， 而(－2)×＝， 所以內要填入。 搭配課本第101頁

39. 當 a、b 都是整數，且它們的最大公因數是 1 時，我們稱 a：b 是最簡整數比，此時比值 會是最簡分數。在例 5 的⑴ 4：18＝2：9 中，2：9 是最簡整數比，而 4：18 就不是最簡整數比。 搭配課本第101頁

40. 將下列各比以最簡整數比表示。 • ⑴ (－15)：20 ＝(－3)：4 搭配課本第101頁

41. 將下列各比以最簡整數比表示。 • ⑵ (－6)：(－14) ＝3：7 搭配課本第101頁

42. 將下列各比以最簡整數比表示。 • ⑶ 36：(－28) ＝9：(－7) 搭配課本第101頁

43. 由第 100 頁可知，若兩個比 a：b 和 c：d 的比值相同，即 ，則稱 a：b 和 c：d 相等，可寫成 a：b＝c：d，這種等式稱為比例式；其中 b、c 稱為這個比例式的內項，a、d 稱為這個比例式的外項。 搭配課本第102頁

44. 如果 a：b＝c：d，則 ，將算式 的等號兩邊同乘以 bd，得到 • ，所以 ad＝bc。反之，由 • ad＝bc，且 b、d 皆不為 0，也可得知 • a：b＝c：d。 比例式的運算性質⑴ 比例式的外項乘積等於內項乘積。 搭配課本第102頁

45. 求下列各比例式中的 x 值。 • ⑴ 8：9＝14：x ⑴ 因為 8：9＝14：x 所以 8 × x＝9 × 14 x＝ ＝ 搭配課本第102頁

46. 求下列各比例式中的 x 值。 • ⑵ (x－2)：6＝(x＋8)：8 ⑵ 因為 (x－2)：6＝(x＋8)：8 所以 8 × (x－2)＝6 × (x＋8) 8x－16＝6x＋48 2x＝64 x＝32 搭配課本第102頁

47. 求下列各比例式中的 x 值。 • ⑴ ： ＝1：8 搭配課本第102頁

48. 求下列各比例式中的 x 值。 • ⑵ (2x＋1)：(x－3)＝(－3)：1 (2x＋1) × 1＝(x－3) × (－3) 2x＋1＝－3x＋9 5x＝8 x＝ 搭配課本第102頁

49. 由前面我們知道，若 a：b＝2：3，則 3a＝2b。 • 將 3a＝2b 的等號兩邊同除以 6，得 ，也就是 a：2＝b：3。 • 若設它們的比值為 m(m≠0)，則 、 • ，可以得到 a＝2m、b＝3m。 搭配課本第103頁

50. 同樣的，若 a：b＝4：5，則 ，可設 a＝4m、b＝5m(m≠0)。 • 也就是說： 搭配課本第103頁