Electrostatics
Download
1 / 101

????????? Electrostatics - PowerPoint PPT Presentation


  • 1357 Views
  • Uploaded on

ไฟฟ้าสถิต Electrostatics. รายวิชา ฟิสิกส์ 14 รหัสวิชา ว 30214. ครูเทวัญ ดีจรัส. ความเป็นมาของไฟฟ้าและแม่เหล็ก. ค.ศ. 1600 : William Gilbert พบอำนาจทางไฟฟ้าของประจุในแท่งอำพัน ( amber ). ค.ศ. 1785 : Charles Coulomb เสนอกฎของคูลอมบ์.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about '????????? Electrostatics' - tierra


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Electrostatics

ไฟฟ้าสถิตElectrostatics

รายวิชา ฟิสิกส์ 14

รหัสวิชา ว30214

ครูเทวัญ ดีจรัส


Electrostatics
ความเป็นมาของไฟฟ้าและแม่เหล็กความเป็นมาของไฟฟ้าและแม่เหล็ก

  • ค.ศ. 1600 : William Gilbert พบอำนาจทางไฟฟ้าของประจุในแท่งอำพัน (amber)

  • ค.ศ. 1785 : Charles Coulomb เสนอกฎของคูลอมบ์

  • ค.ศ. 1819 : Hans Oersted พบเข็มทิศเบี่ยงเบนเมื่ออยู่ใกล้ลวดตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้า

  • ค.ศ. 1831 : Michael Faraday และ Joseph Henry พบว่าเมื่อขดลวดหมุนตัดเส้นแรงแม่เหล็กจะเหนี่ยวนำให้เกิดกระแสไฟฟ้า

  • ค.ศ. 1873 : James Clerk Maxwell ค้นพบกฎของแม่เหล็กไฟฟ้า


Benjamin franklin
Benjamin Franklinความเป็นมาของไฟฟ้าและแม่เหล็ก

ศึกษา ปรากฏการณ์ทางธรรมชาติคือ ฟ้าแลบ ฟ้าร้อง และฟ้าผ่า


Electrostatics

ใช้ว่าวกับแผ่นทองแดงไปล่อฟ้าผ่านั้นเอง ทำให้เรารู้ว่า ฟ้าผ่าเป็นปรากฎการณ์ที่เกิดจากการไหลของประจุไฟฟ้าจากที่ๆมีศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังที่ๆมีศักย์ไฟฟ้าต่ำ


Electric charges
ประจุไฟฟ้า ทำให้เรารู้ว่า ฟ้าผ่าเป็นปรากฎการณ์ที่เกิดจากการไหลของประจุไฟฟ้าจากที่ๆมีศักย์ไฟฟ้าสูงไปยังที่ๆมีศักย์ไฟฟ้าต่ำ(Electric Charges)

  • ประจุไฟฟ้ามี 2 ชนิด คือ ประจุลบและประจุบวก

  • ประจุลบ คือประจุที่ประกอบด้วยอิเล็กตรอน

  • ประจุบวก คือประจุที่ประกอบด้วยโปรตอน

  • ประจุชนิดเดียวกันจะผลักกันประจุต่างชนิดกันจะดูดกัน

  • หน่วยของประจุคือคูลอมบ์ (C): 1 C คือประจุของอิเล็กตรอนหรือโปรตอนจำนวน 6.24x1018อนุภาค หรือประจุของกระแสไฟฟ้า1 A ที่ไหลผ่าน 1 s


Electrostatics
ภาพการสาธิตแรงดูดและแรงผลักระหว่างประจุภาพการสาธิตแรงดูดและแรงผลักระหว่างประจุ

  • ภาพทางขวาคือแรงดูดระหว่างประจุต่างชนิดกัน

  • ภาพทางซ้ายคือแรงผลักระหว่างประจุชนิดเดียวกัน


Conservation of charge
การอนุรักษ์ภาพการสาธิตแรงดูดและแรงผลักระหว่างประจุ(Conservation of Charge)

  • ในระบบที่อยู่โดดเดี่ยวประจุจะเป็นปริมาณที่อนุรักษ์โดยไม่สามารถสร้างขึ้นใหม่ได้หรือสูญหายไปไหน

  • ในวัตถุใดๆ จำนวนประจุจะเป็นจำนวนเท่ากับประจุอิเล็กตรอน:

Q = Ne

  • N คือ เลขจำนวนเต็ม

  • e = 1.6 x 10-19 C

  • e = -e สำหรับอิเล็กตรอน

  • e = +e สำหรับโปรตอน


Electrical and conductor
ตัวนำ และ ฉนวน ภาพการสาธิตแรงดูดและแรงผลักระหว่างประจุ(electrical and conductor)

  • ตัวนำ คือวัตถุที่ประกอบด้วยอิเล็กตรอนอิสระจำนวนมาก

  • อิเล็กตรอนไม่ถูกจำกัดให้อยู่ในอะตอมแต่สามารถเคลื่อนที่ไปได้อย่างอิสระในวัตถุ เช่น ในทองแดงและ อะลูมิเนียม

  • เมื่ออัดประจุให้กับตัวนำณบริเวณหนึ่ง ประจุจะกระจายไปทั่วทั้งก้อน

  • ฉนวน คือวัสดุที่มีอิเล็กตรอนทั้งหมดอยู่ในอะตอม

  • อิเล็กตรอนไม่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระเช่นในแก้วและไม้

  • เมื่อทำการอัดประจุให้กับฉนวนณบริเวณหนึ่งประจุไม่สามารถกระจายไปยังบริเวณอื่น


Electrostatics
การทำให้วัตถุมีการเปลี่ยนแปลงประจุไฟฟ้าการทำให้วัตถุมีการเปลี่ยนแปลงประจุไฟฟ้า

การถู


Electrostatic discharge
การถ่ายเทประจุ การทำให้วัตถุมีการเปลี่ยนแปลงประจุไฟฟ้า(Electrostatic Discharge)

วีดิโอ


Electrical induction
เหนี่ยวนำ การทำให้วัตถุมีการเปลี่ยนแปลงประจุไฟฟ้าElectrical Induction

  • การอัดประจุโดยการเหนี่ยวนำไม่จำเป็นต้องมีการสัมผัสกันระหว่างวัตถุ

  • ในวัตถุที่เป็นโลหะทรงกลมที่เป็นกลางทางไฟฟ้าจะมีประจุบวกและลบจำนวนเท่ากัน

  • เมื่อนำแท่งยางที่มีประจุมาใกล้ทรงกลมประจุในทรงกลมจะจัดเรียงตัวใหม่


Electrostatics

  • เมื่อตัดเส้นลวดลงดินออกจะมีประจุบวกมากกว่าประจุลบในทรงกลมหรือเกิดการเหนี่ยวนำประจุบวกขึ้นในทรงกลม

  • เมื่อเคลื่อนแท่งยางออกอิเล็กตรอนจะเรียงตัวใหม่โดยทรงกลมยังมีประจุสุทธิเป็นบวก



Electrostatics

การตรวจสอบวัตถุว่ามีประจุไฟฟ้าหรือไม่การตรวจสอบวัตถุว่ามีประจุไฟฟ้าหรือไม่

ต้องทำให้อิเล็กโตรสโคปเป็นกลางทางไฟฟ้าเสียก่อนโดยใช้นิ้วแตะที่ลูกพิธหรือแผ่นจานโลหะแล้วจึงนำวัตถุที่ต้องสงสัยไปใกล้กับอิเล็กโทรสโคป กรณีเป็นเป็นลูกพิธ ถ้าลูกพิธไม่เบี่ยงเบน แสดงว่าวัตถุนั้นเป็นกลางทางไฟฟ้า ถ้าลูกพิธ เบนเข้า แสดงว่าวัตถุนั้นมีประจุไฟฟ้า กรณีเป็นแผ่นโลหะ ถ้าขาของแผ่นโลหะไม่เปลี่ยนแปลง แสดงว่าวัตถุนั้นเป็นกลางทางไฟฟ้า ถ้าขาของแผ่นโลหะกางออกแสดงว่าวัตถุนั้นมีประจุไฟฟ้า


Electrostatics

การตรวจสอบชนิดของประจุการตรวจสอบชนิดของประจุ

ต้องทำให้อิเล็กโตรสโคปมีประจุไฟฟ้าเสียก่อน ถ้าเป็นแบบแผ่นโลหะสังเกตจากขาทั้งสองกางออก แล้วจึงนำวัตถุที่มีประจุสงสัยเข้าไปใกล้กับอิเล็กโทรสโคป กรณีเป็นลูกพิธ ถ้าลูกพิธเบนเข้า แสดงว่าวัตถุนั้นมีประจุไฟฟ้าชนิดตรงข้ามกับลูกพิธ ถ้าลูกพิธเบนออก แสดงว่าวัตถุนั้นมีประจุไฟฟ้าชนิดเดียวกับลูกพิธ กรณีเป็นแผ่นโลหะ ถ้าขาของแผ่นโลหะกางออกมากขึ้น แสดงว่าวัตถุนั้นมีประจุชนิดเดียวกับอิเล็กโตรสโคป ถ้าขาของแผ่นโลหะหุบเข้า แสดงว่าวัตถุนั้นมีประจุชนิดตรงข้ามกับอิเล็กโตรสโคป


Electrostatics

แรงระหว่างประจุและกฎของคูลอมบ์แรงระหว่างประจุและกฎของคูลอมบ์(Coulomb's law)

แรงที่เกิดระหว่างประจุไฟฟ้า มีทั้งแรงดูดและแรงผลัก และเป็นแรงต่างร่วม คือทั้งสองฝ่ายจะออกแรงกระทำซึ่งกันและกันด้วยขนาดของแรงที่เท่ากัน แต่มีทิศตรงข้ามกัน ระจุไฟฟ้าชนิดเดียวกันจะผลักกัน และประจุไฟฟ้าต่างชนิดกันจะดูดกัน

คูลอมบ์ได้ทำการทดลองพบว่า “แรงไฟฟ้าที่เกิดจะ

มากหรือน้อยขึ้นอยู่กับปริมาณประจุไฟฟ้า และ

ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง โดยจะเป็นสัดส่วน

โดยตรงกับผลคูณของประจุแต่จะเป็นสัดส่วนผกผันกับ

กำลังสองของระยะทางระหว่างประจุคู่นั้น”

ชาร์ล ออกุสติน เดอ คูลอมบ์ (Charles Augustin de Coulomb) นักฟิสิกส์ ชาวฝรั่งเศส (เกิด พ.ศ. 2279)


Electrostatics

  • keคือ ค่าคงตัวของคูลอมบ์

  • ke = 8.9875 x 109 N.m2/C2 =

  • คือ ค่าสภาพยอมของสุญญากาศ

  • = 8.8542 x 10-12 C2 / N.m2


Electrostatics
เวกเตอร์ของแรงระหว่างประจุเวกเตอร์ของแรงระหว่างประจุ

  • เวกเตอร์ของแรงจะอยู่ในแนวเชื่อมต่อระหว่างประจุดังรูป

  • เวกเตอร์ของแรงระหว่างประจุชนิดเดียวกันจะมีทิศออกจากกัน

  • เวกเตอร์ของแรงระหว่างประจุต่างชนิดกันจะมีทิศเข้าหากัน

  • แรงระหว่างประจุจะเป็นไปตามกฎข้อที่ 3 ของนิวตันหรือ


Electrostatics
หลักการซ้อนทับเวกเตอร์ของแรงระหว่างประจุ

  • แรงรวมของระบบที่มีหลายประจุจะเป็นไปตามหลักการซ้อนทับ (principle of superpositon) หรือ

  • ถ้าประจุมี 6 ประจุ แรงรวมที่ประจุที่ 1 มีค่าเป็น


Electrostatics

ตัวอย่างที่ เวกเตอร์ของแรงระหว่างประจุ1

แท่งโลหะมีประจุไฟฟ้า +5.0 C จงหาจำนวนอิเล็กตรอนที่หลุดเข้ามาอยู่ในแท่งโลหะนี้ จนทำให้แท่งโลหะมีประจุ -3.0 C


Electrostatics

ตัวอย่างที่ เวกเตอร์ของแรงระหว่างประจุ2

จงหาขนาดแรงไฟฟ้าระหว่างอิเล็กตรอนและโปรตอนของอะตอมไฮโดรเจนซึ่งอยู่ห่างกันประมาณ 5.3x10-11m แล้ว จงเปรียบเทียบกับขนาดแรงดึงดูดระหว่างมวลของอนุภาคทั้งสอง


Electrostatics

ตัวอย่างที่ เวกเตอร์ของแรงระหว่างประจุ3

ประจุ 4 ตัว คือ A, B, C และ D วางเป็นแนวเส้นตรงห่างกันตำแหน่งละ 4 cm มีประจุ -2 C, 8 C, +4 C และ –12 C ตามลำดับ จงหาแรงลัพธ์ที่กระทำต่อประจุที่ตำแหน่ง C

A

D

B

C


Electrostatics
ตัวอย่างที่ เวกเตอร์ของแรงระหว่างประจุ4

จงหาแรงลัพธ์ทางไฟฟ้าบนอนุภาค q3 ที่กระทำโดยอนุภาค q1 และ q2 ซึ่งวางอยู่ที่มุมของสามเหลี่ยมดังรูป กำหนดให้ q1=q3=5.0 C, q2= 2.0 C และa = 0.1 m


Electrostatics
ตัวอย่างที่ เวกเตอร์ของแรงระหว่างประจุ5

ลูกพิธสองลูกขนาดเท่ากันมีมวล 0.1 กรัม ผูกด้วยเส้นด้ายยาว 1 เมตร เมื่อจับจุดกึ่งกลางเส้นด้ายแขวนไว้กับเพดาน แล้วให้ประจุแก่ลูกพิธทั้งสองเท่ากันและชนิดเดียวกัน ทำให้เกิดแรงผลักจนทำให้เส้นด้ายเอียงทำมุม 60 องศาต่อกัน ดังรูป ลูกพิธแต่ละลูกมีประจุไฟฟ้าเท่าใด


Electric field
สนามไฟฟ้า เวกเตอร์ของแรงระหว่างประจุ(Electric field)

Faradayเป็นผู้เสนอแนวความคิดของสนามไฟฟ้าโดยกล่าวว่าจะเกิดสนามไฟฟ้าขึ้นรอบๆ วัตถุที่มีประจุซึ่งเรียกว่า ประจุต้นกำเนิด (source charge ) โดยประจุนี้สามารถส่งแรงกระทำต่อประจุที่นำมาวาง เรียกว่าประจุทดสอบ (test charge)

ประจุทดสอบจะต้องมีค่าไม่มากเกินไป จนไปรบกวนประจุที่ก่อให้เกิดสนามไฟฟ้า


Electric field1
สนามไฟฟ้า เวกเตอร์ของแรงระหว่างประจุ(Electric field)

นิยามของสนามไฟฟ้า (E) เนื่องจากอิทธิพลของประจุต้นกําเนิด (Q) คือแรงที่กระทํากับประจุทดสอบ (F) ต่อขนาดของประจุทดสอบ q0นั้น

F


Electrostatics
ทิศของสนามไฟฟ้าเวกเตอร์ของแรงระหว่างประจุ

ทิศทางของสนามไฟฟ้าคือทิศทางของแรงที่กระทำบนประจุทดสอบที่เป็นบวกดังรูป

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

ทิศสนามไฟฟ้าจากประจุบวก

ทิศสนามไฟฟ้าจากประจุลบ


Electric filed lines
เส้นสนามไฟฟ้า เวกเตอร์ของแรงระหว่างประจุ(electric filed lines)

เส้นสนามไฟฟ้าเป็นเส้นที่ใช้แสดงทิศทางของสนามไฟฟ้า สนามไฟฟ้าจะมีทิศในแนวเส้นสัมผัสกับเส้นสนามจํานวนเส้นสนามที่ทะลุผ่านพื้นที่ที่ตั้งฉากกับเส้นสนามแปรผันตรงกับขนาดหรือความเข้มของสนามไฟฟ้าในบริเวณนั้น บริเวณที่มีเส้นสนามอยู่ชิดกันมากจะมีค่าสนามไฟฟ้าสูงข้อควรระวังคือเส้นสนามบอกทิศทางของแรงที่กระทํากับประจุทดสอบแต่เส้นสนามไม่ใช่เส้นทางการเคลื่อนที่ของประจุทดสอบ

เส้นสนามไฟฟ้าที่บริเวณ A มีความเข้มมากกว่าบริเวณ B


Electrostatics
คุณสมบัติของเส้นสนามไฟฟ้าคุณสมบัติของเส้นสนามไฟฟ้า

  • เส้นแรงไฟฟ้าจะมีทิศทางพุ่งออกจากประจุบวกและพุ่งเข้าสู่ประจุลบ

  • เส้นแรงไฟฟ้าจากประจุไฟฟ้าชนิดเดียวกัน ไมเสริมเป็นแนวเดียวกัน แต่จะเบนแยกจากกันเป็นแต่ละแนว ส่วนเส้นแรงไฟฟ้าจากประจุไฟฟ้าต่างชนิดกัน จะเสริมเป็นแนวเดียวกัน

  • เส้นแรงไฟฟ้าต้องไม่ตัดกัน

  • วัตถุที่เป็นตัวนำไฟฟ้าจะไม่มีเส้นแรงไฟฟ้าผ่านเนื้อวัตถุ แต่จะเริ่มที่ผิวและสิ้นสุดที่ผิว

  • เส้นแรงไฟฟ้าจะต้องตั้งฉากกับผิววัตถุ


Electric filed lines1
เส้นสนามไฟฟ้า คุณสมบัติของเส้นสนามไฟฟ้า(electric filed lines)

  • เส้นสนามไฟฟ้าจะออกจากประจุบวก ดังรูป

ประจุบวก


Electric filed lines2
เส้นสนามไฟฟ้า คุณสมบัติของเส้นสนามไฟฟ้า(electric filed lines)

  • เส้นสนามไฟฟ้าจะออกจากประจุบวกและเข้าสู่ประจุลบ ดังรูป

ประจุลบ


Electric filed lines3
เส้นสนามไฟฟ้า คุณสมบัติของเส้นสนามไฟฟ้า(electric filed lines)

  • สำหรับขั้วคู่ไฟฟ้าจำนวนเส้นสนามไฟฟ้าที่ออกจากประจุบวกจะเท่ากับที่เข้าสู่ประจุลบ

  • สำหรับประจุบวก 2 ประจุที่มีขนาดเท่ากัน จำนวนเส้นสนามไฟฟ้าที่ออกจากแต่ละประจุจะเท่ากัน


Electrostatics

สนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ

ในกรณีนี้จะพิจารณาเมื่อมีประจุ Q ปริมาณหนึ่งวางไว้ที่จุด ๆ หนึ่ง ค่าของสนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุ +Q ณ จุดใด ๆ พิจารณาได้ดังนี้คือ นำประจุทดสอบ +q มาวางห่างจากประจุ +Q เป็นระยะ r แล้วมีแรง F กระทำต่อประจุ +q ตามรูป

แรงที่กระทำต่อประจุ q คือ

+Q

+q

r

F


Electrostatics
ปัญหา สนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ1

A มีประจุ +5 ไมโครคูลอมบ์ที่ตำแหน่ง x=0 B มีประจุ -10 ไมโครคูลอมบ์ ที่ตำแหน่ง x = 10 cm จงหาขนาดและทิศของสนามไฟฟ้าที่ตำแหน่ง x=-5 cm

A

B


Electrostatics
ปัญหา สนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ2

P

ประจุ q1=7.0 ไมโครคูลอมบ์ วางอยู่ที่จุดกำเนิดและประจุ q2= -5.0 ไมโครคูลอมบ์ วางอยู่ห่างจากจุดกำเนิดเป็นระยะ 0.3 เมตร บนแกน x ดังรูป จงหาสนามไฟฟ้าที่จุด P


Electrostatics

จุดสะเทินไฟฟ้าสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ

คือจุดที่อยู่ในสนามไฟฟ้าแต่ไม่มีเส้นแรงไฟฟ้าผ่านทำให้ ณ จุดนั้นมีความเข้มสนามไฟฟ้าเป็นศูนย์ จุดสะเทินเนื่องจากประจุชนิดเดียวกัน จะอยู่ระหว่างประจุทั้งสองและใกล้ประจุที่น้อยกว่า จุดสะเทินเนื่องจากประจุต่างชนิดกัน จะอยู่นอกประจุและอยู่ด้านที่มีประจุน้อยกว่า


Electrostatics

การเกิดจุดสะเทินไฟฟ้าการเกิดจุดสะเทินไฟฟ้า

จุดสะเทินจากประจุชนิดเดียวกัน

จุดสะเทินจากประจุต่างชนิดกัน


Electrostatics

วัตถุ การเกิดจุดสะเทินไฟฟ้าA มีประจุ +4 ไมโครคูลอมบ์ วัตถุ B มีประจุ +16ไมโครคูลอมบ์ วางห่างกัน 30cm ตำแหน่งจุดสะเทินอยู่ห่างจากวัตถุ B เท่าใด

ปัญหา 3


Electrostatics
ปัญหา การเกิดจุดสะเทินไฟฟ้า4

วัตถุ A มีประจุ +8 ไมโครคูลอมบ์ วางห่างจากวัตถุ B เป็นระยะ 30 เซนติเมตร ถ้าตำแหน่งจุดสะเทินห่างจากวัตถุ A เป็นระยะ 20 เซนติเมตร วัตถุ B จะต้องมีประจุประมาณเท่าใด


Electrostatics

สนามไฟฟ้าเนื่องจากแผ่นประจุเดี่ยวขนาดใหญ่สนามไฟฟ้าเนื่องจากแผ่นประจุเดี่ยวขนาดใหญ่

แผ่นระนาบอนันต์มีความหนาแน่นประจุต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่  สนามไฟฟ้าที่ตำแหน่งห่างจากแผ่นระนาบเป็นระยะ r คือ

จะเห็นว่าสนามไฟฟ้ากรณีนี้ไม่ขึ้นกับระยะ r


Electrostatics

สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นประจุขนานขนาดใหญ่สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นประจุขนานขนาดใหญ่

เนื่องจากเส้นแรงไฟฟ้าต้องตั้งฉากกับผิววัตถุดังนั้นเส้นแรงไฟฟ้าภายในแผ่นคู่ขนานจึงขนานกันตลอด ทำให้ค่าความเข้มสนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นขนานคงตัว แสดงว่าสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ (Uniform field) คือ

ส่วนด้านบนและด้านล่างของแผ่นระนาบขนาน มีทิศของสนามไฟฟ้าจากแผ่นระนาบทั้งสองในทิศสวนทางกัน ดังนั้นจะได้สนามไฟฟ้านอกบริเวณระหว่างแผ่นระนาบขนานมีค่าเป็นศูนย์ ดังรูป


Electrostatics

พิจาณาแรงกระทำและสนามไฟฟ้าที่เกิดกับประจุทดสอบที่นำมาวางในบริเวณดังรูปพิจาณาแรงกระทำและสนามไฟฟ้าที่เกิดกับประจุทดสอบที่นำมาวางในบริเวณดังรูป

สรุปว่า

จะได้ว่าทิศของแรง ทิศของสนามไฟฟ้าจะมีทิศเดียวกัน สำหรับประจุทดสอบบวกที่นำมาวางในสนามไฟฟ้า และทิศของแรง ทิศของสนามไฟฟ้าจะมีทิศตรงข้ามกันสำหรับประจุทดสอบลบที่นำมาวางในสนามไฟฟ้า



Electrostatics
ความเร่งของอนุภาคโปรตอนและอิเล็กตรอนความเร่งของอนุภาคโปรตอนและอิเล็กตรอนในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ

a

q

+

Fe

mg


Electrostatics
ปัญหา ความเร่งของอนุภาคโปรตอนและอิเล็กตรอน5

สนามไฟฟ้าสม่ำเสมอขนาด 104นิวตันต่อคูลอมบ์ มีทิศลงตามแนวดิ่ง ลูกพิทมวล 0.02 กรัม เคลื่อนที่ลงด้วยความเร่ง 2 เมตรต่อวินาที2 ลูกพิทมีอิเล็กตรอนเกินหรืออิเล็กตรอนขาดหายไป กี่ตัว


Electrostatics
ปัญหา ความเร่งของอนุภาคโปรตอนและอิเล็กตรอน6

แผ่นโลหะมีประจุ 2 แผ่นวางห่างกัน 15 cm สมมติอยู่ในสุญญากาศ ดังรูป สนามไฟฟ้าระหว่างแผ่นโลหะมีค่าสม่ำเสมอ ขนาด 3000 N/C อิเล็กตรอนตัวหนึ่งถูกปล่อยจากจุดอยู่นิ่งที่จุด P จงหาว่า

1) อิเล็กตรอนใช้เวลาเท่าไร ในการเคลื่อนที่ไปจนถึงแผ่น A

2) อิเล็กตรอนมีอัตราเร็วท่าไร ก่อนถึงแผ่นโลหะ A

3) ถ้าเปลี่ยนเป็นโปรตอน จะเคลื่อนที่ไปถึงแผ่น A ได้หรือไม่ เพราะเหตุใด


Electrostatics
ปัญหา ความเร่งของอนุภาคโปรตอนและอิเล็กตรอน7

จากรูป ลูกบอลขนาดเล็กมีมวล 0.40 kg จงหาชนิดและขนาดของประจุไฟฟ้าที่ทำให้เส้นเชือกเบาเอียงทำมุม  = 37 องศา ให้g เท่ากับ 10 m/s2


Electrostatics

สนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุที่ผิวทรงกลมสนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุที่ผิวทรงกลม

ตัวนำทรงกลมตันหรือกลวงที่มีประจุไฟฟ้าอิสระ ประจุจะกระจายอยู่ที่ผิวของตัวนำทรงกลมอย่างสม่ำเสมอ ทำให้มองว่าทรงกลมนี้ประพฤติตัวเหมือนจุดประจุรวมกันอยู่จุดศูนย์กลางทรงกลม ถึงอย่างไรภายในทรงกลมจะไม่มีเส้นแรงไฟฟ้าผ่าน นั่นคือความเข้มสนามไฟฟ้าภายในทรงกลมเป็นศูนย์ และความเข้มสนามไฟฟ้ามากที่สุดที่ผิวทรงกลมและจะมีขนาดลดลงตามระยะห่างจากทรงกลม เมื่อต้องการหาสนามไฟฟ้าที่จุดใด ๆ ของทรงกลมรัศมี R หาได้ตามสมการ


Electrostatics

สนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุที่ผิวทรงกลมสนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุที่ผิวทรงกลม

กำหนดให้ Q = ประจุไฟฟ้าที่ผิวทรงกลม

r = ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางทรงกลม



Electrostatics

ตัวนำทรงกลมรัศมี 10 cm มีประจุไฟฟ้า –20 ไมโครคูลอมบ์จงหาความเข้มสนามไฟฟ้า

1) ห่างจากจุดศูนย์กลางทรงกลม 5 cm

2) ที่ผิวทรงกลม

3) ห่างจากจุดศูนย์กลางทรงกลม 12 cm

ปัญหา 8


Electrostatics

สมการของฟลักซ์ไฟฟ้า

  • โดยทั่วไปเราจะหาฟลักซ์ไฟฟ้าได้โดยการอินทิเกรต

  • ฟลักซ์ไฟฟ้ารวมที่ผ่านพื้นผิวทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมของฟลักซ์ในแต่ละพื้นผิว:

  • หน่วยของฟลักซ์ไฟฟ้าคือ N-m2/C


Electrostatics
ฟลักซ์ไฟฟ้าในผิวปิด เนื่องจากสนามไฟฟ้า จะมีค่าเป็น

  • ถ้าพื้นผิวปิดในบริเวณที่มีสนามไฟฟ้าเป็นดังรูป ฟลักซ์ไฟฟ้า ณ ตำแหน่งต่างๆ ของผิวปิดจะมีค่าแตกต่างกัน

  • จาก

ตำแหน่ง (1) :

ตำแหน่ง (2) :

ตำแหน่ง (3) :

  • ฟลักซ์ไฟฟ้าสุทธิ (net flux) ที่ผ่านผิวปิดใดๆ จะเท่ากับผลต่างระหว่างฟลักซ์ที่ออกจากผิวกับฟลักซ์ที่เข้าสู่ผิว


Electrostatics
กฎของเกาส์ เนื่องจากสนามไฟฟ้า จะมีค่าเป็น

กฎของเกาส์ เป็นกฎที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ระหว่างฟลักซ์ไฟฟ้า (จำนวนเส้นสนามไฟฟ้า) บนผิวปิดใดๆ กับประจุสุทธิที่อยู่ในผิวปิดนั้น

  • จำนวนเส้นสนามไฟฟ้าของสนาม E จะมีทิศชี้ออกและตั้งฉากกับผิวทรงกลม ณ ทุกๆ จุดและมีค่าเป็น

  • พื้นผิวดังกล่าวมีชื่อเรียกว่า ผิวเกาส์เซียน (Gaussian surface)


Electrostatics
กฎของเกาส์ (ต่อ) เนื่องจากสนามไฟฟ้า จะมีค่าเป็น

  • กฎของเกาส์คือ

  • qinคือประจุสุทธิภายในผิวปิดและ E คือสนามไฟฟ้า ณ จุดต่างๆ บนผิวปิด

  • ในทางทฤษฎีแล้วกฎของเกาส์สามารถใช้ได้กับทุกชนิดของการกระจายของประจุ แต่ความเป็นจริงจะใช้ได้เฉพาะกรณีที่มีความสมมาตร


Electrostatics
หลักการใช้กฎของเกาส์ เนื่องจากสนามไฟฟ้า จะมีค่าเป็น

  • เริ่มต้นต้องทำการเลือกพื้นผิวเกาส์เซียนให้ครอบคลุมบริเวณที่มีประจุที่เราสนใจ

  • พื้นผิวเกาส์เซียนควรเป็นพื้นผิวที่สามารถใช้ประโยชน์จากความสมมาตรซึ่งง่ายต่อการหาค่าของปริพันธ์เชิงพื้นผิว (surface integral)

  • เรามีอิสระในการเลือกพื้นผิวเกาส์เซียนซึ่งไม่จำเป็นต้องเป็นพื้นผิวจริง แต่ควรเลือกพื้นผิวที่ทำให้สนามไฟฟ้าบนพื้นผิวมีค่าคงตัว


Electrostatics

ปัญหา เนื่องจากสนามไฟฟ้า จะมีค่าเป็น9

จงหาสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ q ณ ตำแหน่งรอบๆ ประจุ


Electrostatics

ปัญหา เนื่องจากสนามไฟฟ้า จะมีค่าเป็น10

จงหาสนามไฟฟ้าจากประจุที่กระจายอย่างสม่ำเสมอบนทรงกลม


Electrostatics

ปัญหา เนื่องจากสนามไฟฟ้า จะมีค่าเป็น11

จงหาสนามไฟฟ้าจากประจุที่กระจายอย่างสม่ำเสมอบนแผ่นประจุอนันต์ที่มีความหนาแน่นประจุต่อพื้นที่ 


Electrostatics

พลังงานศักย์ไฟฟ้า เนื่องจากสนามไฟฟ้า จะมีค่าเป็น(Energy potential)

พลังงานศักย์ไฟฟ้า (Ep)

เมื่อนำประจุไฟฟ้า q วางไว้ในสนามไฟฟ้า จะเกิดแรงกระทำต่อไปประจุ q ทำให้ประจุเกิดการเคลื่อนที่ เมื่อประจุ q เกิดการเคลื่อนที่จะมีงานเกิดขึ้น งานที่เกิดขึ้นบนประจุ q เนื่องจากการกระทำของสนามไฟฟ้า เรียกว่า พลังงานศักย์ไฟฟ้า โดยพลังงานศักย์ไฟฟ้า ณ ตำแหน่งใด ๆ หาได้จากงานจากแรงภายนอกเพื่อเคลื่อนประจุ q จากระดับอ้างอิงไปยัง ณ ตำแหน่งนั้น

โดยเขียน

แทนพลังงานศักย์ของประจุหรืออนุภาคที่ตำแหน่ง A


Electrostatics

พลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอพลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ

พิจารณาประจุ +q ในสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอ

ระดับ A เป็นระดับอ้างอิง B อยู่เหนือระดับอ้างอิงเป็นระยะ

งานในการเคลื่อนประจุ +q จากระดับอ้างอิง A ไป B จากแรงภายนอก จะได้ว่า

ดังนั้น พลังงานศักย์ไฟฟ้าของประจุ +q ณ ตำแหน่ง B ก็คือ


Electrostatics

พลังงานศักย์ของประจุในสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุจุดเดียวพลังงานศักย์ของประจุในสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุจุดเดียว

จากรูป พลังงานศักย์ของประจุ q เนื่องจากประจุต้นกำเนิดสนามไฟฟ้า Q เมื่อมีการกระจัดจากตำแหน่ง B ไปยังตำแหน่ง A หาได้จาก


Electrostatics

พลังงานศักย์ของประจุในสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุจุดเดียวพลังงานศักย์ของประจุในสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุจุดเดียว

จะได้ว่า

ถ้าให้จุด B อยู่ที่อนันต์ จะได้ว่า

นั่นคือ พลังงานศักย์ที่จุด A เป็น

จากสมการจะเห็นได้ว่าพลังงานศักย์เนื่องจากประจุต่างชนิดกันมีค่าเป็นลบ พลังงานศักย์เนื่องจากประจุชนิดเดียวกันมีค่าเป็นบวก การที่กำหนดให้เทียบพลังงานศักย์โดยให้จุดที่พลังงานศักย์เป็นศูนย์ที่ตำแหน่งอนันต์ เพราะแรงคูลอมบ์มีค่าเป็นศูนย์เมื่อระยะทางเป็นอนันต์


Electrostatics

พลังงานศักย์ของประจุในสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุจุดเดียวพลังงานศักย์ของประจุในสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุจุดเดียว

จะได้ว่า

ถ้าให้จุด B อยู่ที่อนันต์ จะได้ว่า

นั่นคือ พลังงานศักย์ที่จุด A เป็น

จากสมการจะเห็นได้ว่าพลังงานศักย์เนื่องจากประจุต่างชนิดกันมีค่าเป็นลบ พลังงานศักย์เนื่องจากประจุชนิดเดียวกันมีค่าเป็นบวก การที่กำหนดให้เทียบพลังงานศักย์โดยให้จุดที่พลังงานศักย์เป็นศูนย์ที่ตำแหน่งอนันต์ เพราะแรงคูลอมบ์มีค่าเป็นศูนย์เมื่อระยะทางเป็นอนันต์


Electrostatics

พลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบพลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบ

พิจารณาประจุจุด Q1, Q2และ Q3 อยู่ที่ตำแหน่ง R1, R2และ R3

จากสมการสามารถแปลความหมายได้ดังนี้

ขณะมีประจุ Q1 เพียงประจุเดียว ยังไม่มีพลังงานศักย์ของระบบ เมื่อนำประจุ Q2เข้ามาในระบบ ระบบมีพลังงานศักย์


Electrostatics

พลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบพลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบ

และเมื่อนำประจุ Q3 เข้ามาในระบบ พลังงานศักย์ของประจุ Q3 เนื่องจากประจุ Q1และ Q2 คือ

จะเห็นว่าพลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบคือ


Electrostatics

ศักย์ไฟฟ้า พลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบ(Electric potential)

หรืออาจเขียนเป็น

กำหนดให้ V = ศักย์ไฟฟ้า มีหน่วยเป็น จูล/คูลอมบ์ หรือโวลต์

EP = พลังงานศักย์ไฟฟ้า มีหน่วยจูล

q = เป็นประจุไฟฟ้าในสนามไฟฟ้า

ถ้าระบบที่พิจารณามีประจุจุดจำนวน N ประจุ มีค่าประจุเป็น Q1, Q2, Q3, …, QN อยู่ที่ตำแหน่ง r1, r2, r3, …, rN ตามลำดับ ศักย์ไฟฟ้า ณ ตำแหน่งใด ๆ เท่ากับ

หรือ

ความต่างศักย์ไฟฟ้า


Electrostatics

สรุปพลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบ ศักย์ไฟฟ้าภายในตัวนำทรงกลมที่มีประจุจะเท่ากันหมดและเท่ากับที่ผิวทรงกลม ดังนั้นถ้าต้องการหาศักย์ ไฟฟ้าภายในทรงกลมต้องย้ายประจุมาที่ผิวก่อนแล้วจึงหาค่าศักย์ไฟฟ้าจากสมการ

กราฟของศักย์ไฟฟ้าจากตัวนำทรงกลมที่มีประจุไฟฟ้าบวก ในฟังก์ชันของระยะทาง ดังแสดงในรูป


Electrostatics

ปัญหา พลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบ12

อิเล็กตรอนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วต้น 4x107 m/s ขนานกับสนาม ไฟฟ้าขนาด 900 N/C ในทิศที่ทำให้ความเร็วลดลง จงหาระยะ ทางที่อิเล็กตรอนมีความเร็วเป็นศูนย์


Electrostatics

ปัญหา พลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบ13

อนุภาคมีประจุ 10 C เคลื่อนที่จากสภาพหยุดนิ่งเข้าไปยังบริเวณสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอขนาด 50 V/m เมื่ออนุภาคเคลื่อนที่ได้ระยะทาง 1 เมตร ในทิศเดียวกับสนามไฟฟ้า อนุภาคนี้จะมีพลังงานจลน์เท่าไร


Electrostatics

ปัญหา พลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบ14

ประจุขนาด 50 C และ –20 C ห่างกันเป็นระยะ 40 cm จงหา

1) ศักย์ไฟฟ้าที่กึ่งกลางระหว่างประจุทั้งสอง

2) ศักย์ไฟฟ้า ณ จุดห่างจากประจุ 50 C เท่ากับ 40 cm และห่างจากประจุ –20 C เท่ากับ 16 cm

3) งานในการเคลื่อนประจุ 2 C จากตำแหน่ง 1) ไป 2)


Electrostatics

ปัญหา พลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบ15

ทรงกลมเล็ก ๆ มวล 0.2 กรัม มีประจุ 5x10-7C แขวนด้วยเส้นเชือกเบาอยู่ระหว่างแผ่นโลหะขนานห่างกัน 5 cm จงหาความต่างศักย์ระหว่างแผ่นขนานเพื่อทำให้เส้นเชือกที่แขวนเอียงทำมุม 60 องศา กับแนวดิ่ง


Electrostatics

ปัญหา พลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบ16

จากรูป สนามไฟฟ้าขนาด 12 V/m จงหางานที่ใช้ในการเคลื่อนประจุ +3.0 C จาก A ไป C ตามเส้นทาง ABC


Electrostatics

ปัญหา พลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบ17

จากรูป E คือสนามไฟฟ้าสม่ำเสมอขนาด 4x104โวลต์ต่อเมตร มีทิศดังรูป AB และ BC เท่ากับ 10 และ 5 เซนติเมตร ตามลำดับ จงหางานที่ทำในการเลื่อนประจุ -10-6 คูลอมบ์ จาก A ไป C


Electrostatics

ปัญหา พลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบ18

ทรงกลมรัศมี 4 cm มีประจุ -10 C จงหาศักย์ไฟฟ้าที่ระยะห่างจากจุดศูนย์กลางทรงกลม 2, 4 และ 6 cm ตามลำดับ และหางานในการเคลื่อนอิเล็กตรอนจากตำแหน่งห่างจากจุดศูนย์กลางทรงกลม 6 cm ไปยังตำแหน่งห่างจากจุดศูนย์กลางทรงกลม 4 cm


Electrostatics

ความจุไฟฟ้าพลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบ(capacitance)


Electrostatics

+Qพลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบ

-Q

E

E

หรือ

V

Q  V


Electrostatics

Q พลังงานศักย์ไฟฟ้าภายในระบบ V

Q = CV

C = Q/V

C เป็นค่าคงตัวเรียกว่า ความจุไฟฟ้า ดังนั้น

ความจุไฟฟ้า คือ ประจุบนตัวนำแผ่นใดแผ่นหนึ่ง

ต่อความต่างศักย์ระหว่างแผ่นตัวนำสองแผ่น มีหน่วย

เป็นคูลอมบ์ต่อโวลต์ หรือ ฟารัด (F)


Electrostatics

พลังงานศักย์ที่สะสมในวัตถุที่มีประจุไฟฟ้าพลังงานศักย์ที่สะสมในวัตถุที่มีประจุไฟฟ้า

ถ้าความต่างศักย์ V ที่ต่ออยู่กับตัวเก็บประจุมีค่าเพิ่มขึ้น ประจุไฟฟ้า Q บนตัวเก็บประจุจะมีค่าเพิ่มขึ้นด้วย เมื่อนำประจุไฟฟ้า Q และความต่างศักย์ V ไปเขียนกราฟจะได้กราฟ ดังรูป

จะได้


Electrostatics

ความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุชนิดต่าง

ตัวเก็บประจุชนิดตัวนำทรงกลม


Electrostatics

การถ่ายโอนประจุระหว่างตัวนำทรงกลมการถ่ายโอนประจุระหว่างตัวนำทรงกลม


Electrostatics

การถ่ายโอนประจุระหว่างตัวนำทรงกลมการถ่ายโอนประจุระหว่างตัวนำทรงกลม


Electrostatics

ความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุชนิดต่าง

ตัวเก็บประจุชนิดแผ่นตัวนำคู่ขนาน

พิจารณาแผ่นตัวนำที่มีพื้นที่หน้าตัด A เท่ากันสองแผ่น มีประจุต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่แผ่นละ  วางขนานกัน ห่างกันเป็นระยะ d ดังรูป


Electrostatics

ความจุไฟฟ้าของตัวเก็บประจุชนิดต่าง

ตัวเก็บประจุชนิดแผ่นตัวนำทรงกลมซ้อน

พิจารณาตัวนำทรงกลมตันรัศมี raซ้อนอยู่ที่จุดศูนย์กลางตัวนำทรงกลมกลวงซึ่งมีรัศมี rbดังรูป

ความจุไฟฟ้า


Electrostatics

ตัวนำทรงกลมเพียงลูกเดียวก็ทำหน้าที่เป็นตัวเก็บประจุเช่นกัน พิจารณาตัวนำทรงกลมซึ่งมีรัศมี ra ทำหน้าที่เสมือนเป็นตัวเก็บประจุทรงกลมซ้อนที่มีผิวทรงกลมกลวงรัศมี

ซ้อนอยู่ภายนอก

ในกรณีนี้

หรือ

เมื่อ a คือรัศมีของตัวนำทรงกลม


Electrostatics

ตัวเก็บประจุหรือเครื่องควบแน่น

(capacitor หรือ condenser)


Electrostatics

การต่อตัวเก็บประจุ ตัวเก็บประจุหรือเครื่องควบแน่น


Electrostatics

ตัวเก็บประจุแบบอนุกรม (Series)


Electrostatics

ตัวเก็บประจุแบบอนุกรม (Series)


Electrostatics

ตัวเก็บประจุแบบอนุกรม (Series)


Electrostatics

ตัวเก็บประจุแบบขนาน ตัวเก็บประจุแบบอนุกรม (Parallel)


Electrostatics

ตัวเก็บประจุแบบขนาน ตัวเก็บประจุแบบอนุกรม (Parallel)


Electrostatics

การต่อ ตัวเก็บประจุแบบอนุกรม เครื่องตัวเก็บประจุที่มีประจุอยู่เข้าด้วยกัน

เมื่อต่อตัวเก็บประจุที่มีประจุ 2 อัน หรือหลายอันเข้าด้วยกันเป็นวง ตัวเก็บประจุทั้งหมดนั้นจะกลายเป็นตัวเดียวกันมีความจุเพิ่มขึ้นเหมือนกับการต่อแบบขนานและเกิดการถ่ายเทประจุจนกว่าจะมีความต่างศักย์ไฟฟ้าเท่ากันเหมือนตัวนำทรงกลม

C1, Q1

C1, Q1

รูป ก

รูป ข

C2, Q2

C2, Q2


Electrostatics

การต่อเครื่องควบแน่นที่มีประจุอยู่เข้าด้วยกันการต่อเครื่องควบแน่นที่มีประจุอยู่เข้าด้วยกัน

รูป ก คือ

จะได้

รูป ข คือ

จะได้ประจุหลังแตะทรงกลมแต่ละลูกคือ


Electrostatics

ปัญหา การต่อเครื่องควบแน่นที่มีประจุอยู่เข้าด้วยกัน1

ตัวเก็บประจุความจุ 5 และ 20 ไมโครฟารัด

นำมาต่อแบบขนานเข้ากับความต่างศักย์ 2,000 โวลต์ จะมีประจุไฟฟ้าที่ตัวเก็บประจุแต่ละตัวเท่าใด


Electrostatics

ปัญหา การต่อเครื่องควบแน่นที่มีประจุอยู่เข้าด้วยกัน2

ตัวเก็บประจุ A และ B มีความจุไฟฟ้า 6 และ 12 ไมโครฟารัด ต่ออนุกรมกันโดยให้จุดปลายทั้งสองต่อเข้ากับแหล่งกำเนิดไฟฟ้า 24 โวลต์ จงหาศักย์ไฟฟ้าที่ตัวเก็บประจุ


Electrostatics

ตัวการต่อเครื่องควบแน่นที่มีประจุอยู่เข้าด้วยกันตัวเก็บประจุมีค่าความจุ 4 μF, 6 μF, และ 12 μF จงหาความจุรวมเมื่อต่อตัวเก็บประจุทั้งสอง

1) อนุกรมทั้งหมด

2) ขนานทั้งหมด

3) 6 μF อนุกรมกับ 12 μF แล้วขนานกับ 4 μF

4) จากข้อ 3. ถ้าทั้งวงจรต่อเข้ากับความต่างศักย์ 20 โวลต์ จงหาประจุและความต่างศักย์ไฟฟ้าในตัวเก็บประจุแต่ละตัว

ปัญหา 3


Electrostatics

ปัญหา การต่อเครื่องควบแน่นที่มีประจุอยู่เข้าด้วยกัน4

ตัวเก็บประจุขนาด 20 ไมโครฟารัด มีความต่างศักย์ 12 โวลต์ เมื่อนำมาต่อขนานกับตัวเก็บประจุขนาด 30 ไมโครฟารัด ซึ่งแต่เดิมไม่มีประจุอยู่ จงหาความต่างศักย์และประจุไฟฟ้าที่ตัวเก็บประจุทั้งสอง


Electrostatics

ปัญหา การต่อเครื่องควบแน่นที่มีประจุอยู่เข้าด้วยกัน5

จากวงจรในรูป เริ่มแรกตัวเก็บประจุ A มีความต่างศักย์ไฟฟ้า 2,000 โวลต์ และ B ไม่มีประจุ เมื่อสับสวิตซ์ S ลง ความต่างศักย์ของตัวเก็บประจุ A ลดลงเหลือ 1,600 โวลต์ ถ้าความจุของ A เท่ากับ 4.0x10-3F ความจุของ B มีค่ากี่ไมโครฟารัด และพลังงานที่สูญเสียจากการถ่ายเทประจุเป็นเท่าใด

S

B

A


Electrostatics

จากรูป ถ้าตัวเก็บประจุ A มีประจุ 2 ไมโครคูลอมบ์ จงหาพลังงานไฟฟ้าสะสมในตัวเก็บประจุ B

ปัญหา 6