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§4 泰勒公式与极值问题

§4 泰勒公式与极值问题. 一 、高阶偏导数. 纯偏导. 混合偏导. 定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数. 问题 ：. 混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？. 二 、中值定理和泰勒公式. 上式称为 二元函数的拉格朗日中值公式. 三 极值问题. 仿照一元函数，凡能使一阶偏导数同时为零的点，均称为函数的稳定 点. 注意：. 驻点. 极值点. 问题：如何判定一个稳定点是否为极值点？.

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§4 泰勒公式与极值问题

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Presentation Transcript

  1. §4泰勒公式与极值问题

  2. 一、高阶偏导数 纯偏导 混合偏导 定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.

  3. 问题： 混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？

  4. 二、中值定理和泰勒公式

  5. 上式称为二元函数的拉格朗日中值公式.

  6. 三 极值问题

  7. 仿照一元函数，凡能使一阶偏导数同时为零的点，均称为函数的稳定点.仿照一元函数，凡能使一阶偏导数同时为零的点，均称为函数的稳定点.

  8. 注意： 驻点 极值点 问题：如何判定一个稳定点是否为极值点？

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