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第三章 经济性评价方法

第三章 经济性评价方法. 本章重点： 1. 掌握时间型、价值型、效率型经济评价指标的含义与计算； 2. 掌握互斥方案经济性评价方法； 3. 掌握带资金约束的独立方案经济性评价方法； 4. 掌握不确定性评价方法。. 第一节 投资回收期法. 一、基本概念 二、静态投资回收期计算 三、动态投资回收期计算 四、判据 五、优缺点. 一、基本概念. 投资回收期 ：是指投资回收的期限，也就是用投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。 静态投资回收期 ：不考虑资金时间价值因素。 动态投资回收期 ：考虑资金时间价值因素。

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第三章 经济性评价方法

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  1. 第三章 经济性评价方法 本章重点： 1.掌握时间型、价值型、效率型经济评价指标的含义与计算； 2.掌握互斥方案经济性评价方法； 3.掌握带资金约束的独立方案经济性评价方法； 4.掌握不确定性评价方法。

  2. 第一节 投资回收期法 一、基本概念 二、静态投资回收期计算 三、动态投资回收期计算 四、判据 五、优缺点

  3. 一、基本概念 • 投资回收期：是指投资回收的期限，也就是用投资方案所产生的净现金收入回收初始全部投资所需的时间。 • 静态投资回收期：不考虑资金时间价值因素。 • 动态投资回收期：考虑资金时间价值因素。 • 投资回收期从工程项目开始投入之日算起，即包括建设期，单位通常用“年”表示。

  4. 100 100 100 100 100 0 1 2 3 4 5 6 100 250 -250 -350 -250 -150 -50 50 150 二、静态投资回收期： • 计算公式： T=5-1+50/100=4.5年

  5. 0 1 2 3 4 5 例： 某项目的投资及净现金收入 T=3+3500/5000=3.7年 项目 年份 1、总投资 6000 4000 2、收入 5000 6000 8000 8000 3、支出 2000 3000 2500 3500 4、净现金流量 3000 5000 4500 3500 5、累计净现金流量 -10000 -7000 -3500 1500 6000 -6000

  6. 三、动态投资回收期： 100 100 100 56.44 100 62.09 68.3 100 75.13 i＝10％ 82.64 0 1 2 3 4 5 6 Tp=6-1+52.74/56.44=5.9年 90.9 250 250 100 -250 -350 -250 -150 -50 50 150 -250 -340.9 -258.26 -183.13 -114.83 --52.74 3.7

  7. 例： 某项目的投资及净现金收入

  8. 四、判据 • 采用投资回收期进行单方案评价时，应将计算的投资回收期Tp与标准的投资回收期Tb进行比较： （1）Tp ≤ Tb该方案是合理的。 （2）Tp＞ Tb该方案是不合理的。 • Tb可以是国家或部门制定的标准，也可以是企业自己确定的标准，其主要依据是全社会或全行业投资回收期的平均水平，或者是企业期望的投资回收期水平。

  9. 例：

  10. 优点： • 投资回收期指标直观、简单，尤其是静态投资回收期，表明投资需要多少年才能回收，便于为投资者衡量风险。投资者关心的是用较短的时间回收全部投资，减少投资风险。 • 缺点： • 没有反映投资回收期以后方案的情况，因而不能全面反映项目在整个寿命期内真实的经济效果。所以投资回收期一般用于粗略评价，需要和其他指标结合起来使用。

  11. 第二节 现 值 法 一、净现值（NPV） 1.净现值 2.判据 3.净现值函数 二、净终值（NFV） 1.净终值 2.净终值判据 三、净年值（NAV） 1.净年值 2.判据 3.图解 四、费用现值与费用年值

  12. 现值法是将方案的各年收益、费用或净现金流量，按照要求达到的折现率折算到期初的现值，并根据现值之和来评价、选择方案的方法。现值法是将方案的各年收益、费用或净现金流量，按照要求达到的折现率折算到期初的现值，并根据现值之和来评价、选择方案的方法。

  13. 一、净现值（NPV） 1.净现值（NPV）是指方案在寿命期内各年的净现金流量（CI－CO）t，按照一定的折现率i，折现到期初时的现值之和，其表达式为：

  14. 例：一位朋友想投资于一家小饭馆，向你借款，他提出在前4年的每年年末支付给你300元，第5年末支付500元来归还现在 1000元的借款。假若你可以在定期存款中获得10％的利率，按照他提供的偿还方式，你应该借给他钱吗？

  15. 500 300 300 300 300 261.42 2 3 4 5 1 0 i=10% 1000

  16. NPV（10%）=-1000+300/(1+10%)1 +300/(1+10%)2+ 300/(1+10%)3 +300/(1+10%)4 + 500/(1+10%)5 =-1000 + 300(P/A,10%,4) + 500(P/F,10%,5) =261.42

  17. 2.判据： • 用净现值指标评价单个方案的准则是： • 若NPV ≥ 0，则方案是经济合理的； • 若NPV ＜ 0，则方案应予否定。 • 如果方案的净现值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益； • 如果方案的净现值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平； • 如果净现值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。

  18. i=5% • 投资机会： i=10% i=15% 5/1.05 =4.75 110 0/1.10 =0 110 -5/1.15 =-4.35 110 -5 5 0 10 15 5 100 100 100 1 1 1 0 0 0 100 100 100 NPV(15%) =-100+110/(1+15%) =-4.35 NPV(5%) =-100+110/(1+5%) =4.75 NPV(10%) =-100+110/(1+10%) =0

  19. NPV(5%)=-100+110/(1+0%)=10 NPV(10%) =-100+110/(1+10%)=0 NPV(15%)=-100+110/(1+15%)=-4.35 • 盈利 • 保本 • 亏本 NPV(0%)=-100+100/(1+0%) =0 NPV(10%)=-100+100/(1+10%)=-9.09 NPV(15%)=-100+100/(1+15%)=-13.0 NPV(5%)=-100+80/(1+0%) =-20 NPV(10%)=-100+80/(1+10%)=-27.3 NPV(15%)=-100+80/(1+15%) =-30.4

  20. 110 80 100 1 0 1 0 1 0 100 100 100 盈利 保本 亏本

  21. 3.净现值函数（图）： i NPV（i）= -1000 + 300(P/A,i,4) + 500(P/F,i,5) NPV( i ) NPV( i ) 0% 700 700 455.54 5% 10% 261.42 15% 105.08 0 19% 0 19% i 20% -22.44 -215.46 30% -1000 40% -352.26 50% -452.67 ∞ -1000

  22. 二、净终值（NFV） 1.方案的净终值（NFV），是指方案在寿命期内各年的净现金流量（CI－CO）t，按照一定的折现率 i，折现到期末时的终值之和，其表达式为：

  23. 500 300 300 300 300 421.02 i=10% 4 0 1 2 3 5 1000

  24. NFV（10%）= -1000(1+10%)5 +300(1+10%)4 +300(1+10%)3+300(1+10%)2 +300(1+10%)1 + 500 =-1000 (F/P,10%,5) +300(F/A,10%,4)(F/P,10%,1)+500 =421.02

  25. 2.判据： • 用净终值指标评价单个方案的准则是： • 若NFV ≥ 0，则方案是经济合理的； • 若NFV ＜ 0，则方案应予否定。 • 如果方案的净终值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益； • 如果方案的净终值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平； • 如果净终值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。

  26. 三、净年值（NAV） 1.方案的净年值（NAV），它是通过资金等值计算，将项目的净现值（或净终值）分摊到寿命期内各年的等额年值。与净现值是等效评价指标。其表达式为：

  27. 500 NAV（10%）= 261.42(A/P,10%,5) = 421.02(A/F,10%,5) =68.96 300 300 300 300 261.42 421.02 68.96 i=10% 2 3 4 5 1 0 1000

  28. 2.判据： 用净年值指标评价单个方案的准则是： • 若NAV ≥ 0，则方案是经济合理的； • 若NAV ＜ 0，则方案应予否定。 • 如果方案的净年值大于零，则表示方案除能达到规定的基准收益率之外，还能得到超额收益； • 如果方案的净年值等于零，表示方案正好达到了规定的基准收益率水平； • 如果净年值小于零，则表示方案达不到规定的基准收益率水平。

  29. 500 300 300 300 300 261 421 i=10% 69 0 5 1 2 3 4 72 79 338 580 79 800 300 300 372 1000 300 638 300 880 1100 1700＝1000+（100+80+58+34+7）+421＝1000+279+421

  30. 四、费用现值与费用年值 • 费用现值的计算式为 • 费用年值的计算式为

  31. 二个方案的费用数据表 单位：万元 方案 期初投资 1~5年运营费用 6~10年运营费用 A 70 13 13 B 100 10 10 • 例：某项目有方案A、B，均能满足同样的需要，但各方案的 投资及年运营费用不同，如表所示。在基准折现率 i。＝15％的情况下，计算费用现值与费用年值、净现值与净年值。

  32. A 13 13 70 • PC(15%)A=70+13（P/A,15%,10）=135.2 • AC(15%)A=70(A/P,15%,10)+13=26.9 • NPV(15%)A=-70-13（P/A,15%,10）=-135.2 • NAV(15%)A=-70(A/P,15%,10)-13=-26.9

  33. B 10 10 100 PC(15%)B=100+10（P/A,15%,10）=150.2 AC(15%)B=100(A/P,15%,10)+10=29.9 NPV(15%)B=-100-10（P/A,15%,10） =-150.2 NAV(15%)B=-100(A/P,15%,10)-10=-29.9

  34. 年份 0 1 2 3 4~10 净现金流量 -300 -120 80 90 100 • 例：某工程项目的现金流量如下表 单位：万元 若基准收益率为 10％，试计算净现值，并判断工程项目是否可行？ 解：NPV=-300-120(F/P,i,1)+80(F/P,i,2) +90(F/P,i,3),+100(F/P,I,4) NPV=82.1951>0 项目可行

  35. 第三节 内部收益率法 • 一、内部收益率（IRR） • 二、判据 • 三、案例

  36. 一、内部收益率（IRR） • 内部收益率（IRR）简单地说就是净现值为零时的折现率。

  37. 500 300 300 300 300 2 3 4 5 1 0 i=？ 1000 例：

  38. NPV（ i ）＝ -1000+300/(1+ i )1+300/(1+ i )2 + 300/(1+ i )3+300/(1+ i )4 + 500/(1+ i )5 ＝-1000 + 300 (P/A, i ,4) + 500 (P/F, i ,5) ＝0

  39. i NPV( i ) NPV( i ) 0% NPV( 0％ ) ＝700 700 IRR-15% 5% NPV( 5％ ) ＝455.54 20％-15％ 10% NPV( 10％ ) ＝ 261.42 105 15% NPV( 15％ ) ＝ 105.08 105+22.44 20% NPV( 20％ ) ＝ -22.44 0 15% 20% i IRR

  40. 500 300 300 300 300 IRR=19% 5 0 1 2 3 4 418 500 603.3 759.1 500 890 300 300 718 1000 300 300 903.3 1059.1 1190

  41. 对内部收益率的理解： • 内部收益率是项目投资的盈利率，由项目现金流量决定，即内生决定的，反映了投资的使用效率。 • 内部收益率反映的是项目寿命期内没有回收的投资的盈利率，而不是初始投资在整个寿命期内的盈利率。 • 因为在项目的整个寿命期内按内部收益率IRR折现计算，始终存在未被回收的投资，而在寿命结束时，投资恰好被全部收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付” 未被收回的投资的状况，内部收益率正是反映了项目“偿付”未被收回投资的能力，它取决于项目内部。

  42. 例：某投资项目一次性投资总额379万元，寿命期5年，残值为零，年净收益100万元, 计算得内部收益率为10%，从下表可知以未回收投资10%收益率计算，到期末正好回收了全部投资379万元。

  43. 2.判据 • 设基准收益率为 i0，用内部收益率指标IRR评价单个方案的判别准则是： • 若IRR≥ i0,则项目在经济效果上可以接受； • 若IRR＜ i0,则项目在经济效果上应予否定。 • 一般情况下，当IRR＞ i0时，NPV（ i0）≥0 当IRR＜ i0时，NPV（ i0）＜0 • 因此，对于单个方案的评价，内部收益率准则与净现值准则，其评价结论是一致的。

  44. NPV( i ) NPV( i ) NPV（i0） i 0 IRR IRR 0 i 0 i 0 NPV（i0）

  45. 例：某企业拟增加一台新产品生产设备，设备投资为150万元，设备经济寿命期为5年，5年后设备残值为零。每年的现金流量如下表所示，试在贴现率为12%的条件下，分析该投资方案的可行性。例：某企业拟增加一台新产品生产设备，设备投资为150万元，设备经济寿命期为5年，5年后设备残值为零。每年的现金流量如下表所示，试在贴现率为12%的条件下，分析该投资方案的可行性。

  46. 年度 销售收入 经营费用 净收益 1 80 20 60 2 80 22 58 3 70 24 46 4 60 26 34 5 50 28 22 单位：万元 解：NPV=16.64万元>0方案可行 AW=4.62万元>0方案可行 IRR=17.2%>12%方案可行

  47. “世纪彩虹”保险产品 • 商品简介： • 大学年金让您孩子前途光明 • 婚嫁金使您的孩子喜上加喜 • 满期金使您的孩子晚年无忧 • 宝宝也能分红，全家其乐无穷 • 无保额限制，完美计划，关爱一生 • 0~14岁均可投保，保险期限至60周岁（女性55周岁） • 0 岁男孩投保，5万元保额

  48. 保费支出：年交保费8280元，交费期至15周岁的保单周年日止 • 保险利益： 1.生存给付：18、19、20、21周岁保单周年日给付20 000元大学教育金；25周岁保单周年日给付40 000元婚嫁金； 60周岁保单周年日给付50000元满期保险金。 2.分红：每年根据分红保险业务的实际经营情况，按照保险监管部门的规定确定分红分配 。

  49. 40000 20000 50000 15 18 21 25 60 0 1 2 8280 其收益率为（无发红）： NFV（i）=-8280 (P/A,i,15) + 20000(F/A,i,4) (P/F,i,21) + 40000 (P/F,i,25) + 50000 (P/F,i,60) =0 i =3%

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