FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN
Download
1 / 30

FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN - PowerPoint PPT Presentation


  • 1205 Views
  • Uploaded on

FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN. Suatu fungsi f(x) dikatakan naik di titik x= x o , jika untuk h positip dan cukup kecil , f(x 0 – h) ≤ f(x o ) ≤ f(x o + h), suatu fungsi f(x) dikatakan turun di x=x o jika untuk h positip dan cukup kecil , f(x 0 – h) > f(x o ) > f(x o + h),

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'FUNGSI NAIK DAN FUNGSI TURUN' - thina


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Fungsi naik dan fungsi turun

  • Suatufungsi f(x) dikatakannaikdititik x= xo, jikauntuk h positipdan

  • cukupkecil, f(x0 – h) ≤ f(xo) ≤ f(xo + h), suatufungsi f(x) dikatakanturundi x=xojikauntuk h positipdancukupkecil,

  • f(x0 – h) > f(xo) > f(xo + h),

  • Jika f’(xo)>0, maka f(x) adalahfungsinaikdi x=xo;

  • Jika f’(xo)<0, maka f(x) adalahfungsiturundi x=xo;

  • Jika f’(xo)=0, maka f(x) adalahfungsistasionerdi x=xo;


Sketsa fungsi naik dan turun

y=f(x)

y=f(x)

Fungsi Naik

(a)

Fungsi Turun

(b)

SKETSA FUNGSI NAIK DAN TURUN


Contoh 1
CONTOH 1

- - -

+ + +

+ + +

0

1


Sketsa grafik dengan uji turunan
SKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNAN

SKETSA GRAFIK DENGAN UJI TURUNAN PERTAMA






C lanjutan
c. LANJUTAN

Titik potong dengan sumbu y maka x=0

Y=-2

Jadi titik potong dengan sumbu y adalah

(0,-2)

Dari tabel turunan dapat disimpulkan bahwa:

Grafik naik pada selang (-~,-5)dan(1,~) dan turun

Pada interval selang (-5,1)


Lanjutan sketsa grafik
LANJUTAN SKETSA GRAFIK

(-5,98)

Y

X

(2,0)

(-0,127,0)

(-7,873,0)

(0,-2)

(1,-10)


Fungsi naik dan fungsi turun

Catatan :

dimana m = gradien

Y=f(x)

y = mx + c

y2

y

y1

x

x1x2X


Fungsi naik dan fungsi turun

Makadapatdisimpulkan :

m suatugradien

2. Jikaterdapatpersamaankurva

y = f(x) makagarissinggungkurva

padatitiksinggung (x1, y1) adalah

y = mx + (y1 – mx1) dimana

m = f’(x)


Fungsi naik dan fungsi turun

3. Beberapakeadaangaris :

a. Jika m > 0, makagarisnaik.

b. Jika m < 0, makagaristurun.

c. Jika m = 0, makagarismendatar.


Fungsi naik dan fungsi turun

4. Beberapakeadaandisekitar

titikstasionerpadakurva :

1.

Bentuk gambarnya

Berartititikstasionernyamaksimumdi(x1, f(x1)), maka

Nilaimaksimumfungsiadalah

ymaks= f(x1)


Fungsi naik dan fungsi turun

2.

Bentuk gambarnya

Berarti titik stasioner minimum di titik (x2, f(x2)).

Maka nilai minimum fungsi adalah : ymin = f(x2)


Fungsi naik dan fungsi turun

3.

Bentuk gambarnya

berarti titik stasioner merupakan titik belok di (x3, f(x3))


Fungsi naik dan fungsi turun

4.

Bentuk gambarnya

berarti titik stasioner merupakan titik belok di titik (x4, f(x4))






Contoh 3
CONTOH 3

Tentukan Turunan dari fungsi-fungsi berikut:

  • f(x) = 4sinx – 2cosx

  • f(x) = 2sinxcosx


Jawab
JAWAB

  • f(x) = 4sinx – 2cosx

    f ‘ (x) = 4. dsinx-2.dcosx

    =4cosx+2sinx

    2. f(x) = 2sinxcosx = sin 2x

    f ‘(x) = d2x.dsin2x

    =2cos2x


Persamaan garis singgung disuatu titik pada kurva

h

Q(x+h,f(x+h))

f(x+h)-f(x)

g

P(X,f(X))

x+h

x

l

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG DISUATU TITIK PADA KURVA